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1、实用文档 文案大全 1. 如图，在正方形ABCD 中， BPC是等边三角形 BP ，CP的延长线分别交AD于点 E、F，连 接 BD 、DP ，BD与 CF相交于点H 。给出下列结论：DCFABE； 5 3 PH FP ； PBPHDP 2 ； 4 1-3 S S ABCD BPD 正方形 。其中正确的是。（写出所 有正确结论的序号） 2.设ABC的面积为1, 如图 , 将边 BC、 AC分别 2 等分 ,、相交于点O,的 面积记为;如图 , 将边BC 、AC分别 3 等分 ,、相交于点O,的面积记 为; 以此类推 ,的面积记为、.则可表示为 n S_. 3.已知正方形的边长为，延长到，以为边
2、向右作正方形， 延长到， 以为边向右作正方形（如图所示） ， 以此类推若， 且点，都在同一直线上，则正方形的边长是 _. 实用文档 文案大全 4.如图 , 在中, 点 F 在边 AC上, 并且,点 E为边 BC上的动点 , 将沿直线 EF翻 折, 点 C落在点 P处, 则点 P到边 AB距离的最小值是_. 5.如图，点C为线段 AB的中点， CD AB 且 CD=AB=4 ，连结 AD，BE AB ， AE是DAB的平 分线，与DC相交于点 F，EH DC与于点 G ，交 AD于点 H，则 HG的长为 _. 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（ 0，32）， C
3、是 AB的中点，过C作 y 轴的垂线垂足为D.动点 P从点 D出发，沿DC向 C匀速运动，过点P 作 x 轴的垂线，垂足为E，连接 BP、EC.当 BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P 的坐标为 _. 7.如图的ABC中有一正方形DEFG, 其中 D在 AC上,E 、F 在AB 上, 直线 AG分别交 DE、 BC 于 M 、 N 两点。 若B=90， AB=4 ， BC=3 ， EF=1 ， 则 BN的长度为 _. 8.如图，矩形ABCD 的边长 AD=3，AB=2 ，E为 AB的中点， F在边 BC上，且 BF=2FC ，AF分 别与 DE 、DB相交于点 M ，N，则 MN的长是
4、 _. 实用文档 文案大全 9.如图， ABC 中， ABC 45，AH BC 于 H，点 D在 AH上， 且 DH CH ，连结 BD.将BHD绕点H旋转，得到 EHF(点B，D 分别与点E，F 对应 ) ，连接 AE.如图，当点F 落在 AC上时 (F 不与 C重合 ) ，若 BC 4，tan ACH 3，则 AE的长为 _. 10.如图，在反比例函数 x y 2 的图象上有一动点A，连接 AO并延长交图象的另一支于点 B，在第一象限内有一点C ，满足 AC=BC ，当点 A运动时，点C始终在函数 x k y的图象上运 动，若 2tan CAB ，则 k 的值为 _. 11.我们知道，四边
5、形具有不稳定性，容易变形。如图1，一个矩形发生变形后成为一个平 行四边形。设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这 个平行四边形的变形度. 矩形的面积为 1 S，其变形后的平行四边形面积为 2 S，他们通常有如 下关系： 2 1 sin 1 S S . 如图 2，在矩形中，是边上的一点，且， 这个矩形发生变形后为平行四边形，为的对应点，连接，若矩 形的面积为（m0 ），平行四边形的面积为（ m0 ），试求 的度数 _. 实用文档 文案大全 12.设抛物线的解析式为，过点作轴的垂线，交抛物线于点；过 点 0, 1B2 作 x 轴的垂线，交抛物线于点，；过点0, 2 1 B
6、 1n n （为正整数） 作 轴的垂线， 交抛物线于点 nA ， 连接 1AnnB ，得 1AnnnBB直 角三角形 , 设 nmk1 （k，m均为正整数），若 11 R mmmkkk BBARtBBAt与相似，其相似比为_. 13.数学活动课上，励志学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD （ BAD=120 ） 进行探究：将一块含 60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD 所在平面内旋转， 且 60 角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB ，AD于点 E，F （不包括线段的端点）, 若 AD=3AB ，探究得 AC 3AFAE 的常数 t ，则 t=
7、_. 14.如图 ,一张等腰三角形纸片, 底边长 15cm,底边上的高为22 .5cm . 现沿 底边依次从下向上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条. 已知剪得的纸条中有一张 是正方形 ,则这张纸条是第_张 15.已知 :在面积为7 的梯形 ABCD中,P 为边 AD上不与 A、D重合的一动点,Q 是边 BC上的任意一点,连 接 AQ 、DQ,过 P作交 AQ于 E,作交 DQ于 F, 则面积最大值是 _. 16.将三角形纸片按如图所示的方式折叠, 使点 B 落在边 AC上, 记为点 B, 折痕为 EF.已知, 若以点 B,F,C 为顶 点的三角形与相似 ,那么 BF的长度是 _. 实用文档 文案大
8、全 17.如图 10-2-6 所示，等腰三角形ABC中，底边BC=a，A=36 ， ABC 的平分线交AC 于点 D，BCD的平分线交BD于点 E。则 DE等于 _. 18.如图，在 RtABC内有边长分别为a、b、c 的三个正方形，则a、b、c 满足的解析式是 _. 19.已知菱形 ABCD 的边长为1, 60ADC , 等边AEF两边分别交边 DC 、CB于点 E 、F 若点 E、F 始终分别在边DC 、 CB上移动 .记等边 的外心为点P，过点 P任作一直线分别交边DA于点 M,交边 DC的延长线于 点 N,求的值为 _. 20.如图，三角板ABC的两直角边AC ，BC的长分别为40cm
9、和 30cm ，点 G在斜边 B上，且 BC 30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90. 至ABC 的位置，那么旋转前 后两个三角板重叠部分( 四边形 EFGD) 的面积为 _. 实用文档 文案大全 21.如图，点 4321 AAAA，在射线 OA上， 321 BBB，在射线 OB上，且 342312332211 ,BABABABABABA若 212 BBA， 323 BBA分别 1，4，则图中三个 阴影三角形的面积之和为_. 22.如图，梯形ABCD 中， AD BC ，BC 20cm，AD 10cm，现有两个动点P、Q分别从 B、D 两点同时出发，点P以每秒 2cm的速度沿BC向终
10、点 C移动，点Q以每秒 1cm的速度沿DA 向终点 A移动，线段PQ与 BD相交于点E，过 E作 EFBC交 CD于点 F，射线 QF交 BC的延 长线于点H,则 PH的长为 _. 23.如图， ABC与 DEF均为等边三角形，O为 BC 、EF的中点，则AD ：BE=_. 24.如图，在 RtABC中， B=90， AB=1 ，以点 C为圆心， CB为半径的弧交CA 于点 D；以点 A为圆心， AD为半径的弧交AB于点 E.分别以点A、E为圆心， AB长为半径画 弧，两弧交于点F(F 与 C在 AB两侧 ) ，连接 AF、EF ，设 EF交弧 DE所在的圆于点G，连接 AG ，则 EAG的大
11、小 _. 实用文档 文案大全 25.在中 ,AD 是 BC边上的高 , 并且, 则的度数 为_. 26.在ABC中，AB BC AC ，D是 AC的中点， 过 D作直线 1 使截得的三角形与原三角形相 似，这样的直线有_条 . 27.如图 ,在等边 ABC 中,M、 N分别是边AB,AC的中点 ,D 为 MN上任意一点 ,BD,CD 的延长线 分别交 AC ，AB于点 E,F. 若 6 BF 1 CE 1 , 则ABC的边长为 _. 28.如图, 将放在每个小正方形的边长为1 的网格中 , 点 A、B、C均落在格点上. ( )的面积等于 _. ( ) 若四边形DEFG 是中所能包含的面积最大的
12、正方形, 请你在如图所示的网格中, 用 直尺和三角尺画出该正方形, 并简要说明画图方法( 不要求证明 )_. 29.如图， P为ABC内一点，连结PA 、PB 、PC ，在 PAB 、PBC 和PAC中，如果存在 一个三角形与 ABC 相似，那么就称P为ABC的自相似点 . 如图在 ABC 中， AB C.若ABC的内心 P是该三角形的自相似点，求该三角形 A的度数 _. 30.如图，在 ABC 中， BAC=30 ， AB=AC ，AD是 BC边上的中线， ACE=BAC ， CE 交 AB于点 E，交 AD于点 F. 若 BC=2，则 EF的长为 _. 实用文档 文案大全 31.如图，在
13、ABC中， ，、分别是边、的中点，是 边上的动点（不与、重合）。设。当BPE是等腰三角形时，求的值为 _. 32.如图所示，在矩形ABCD 中， F 是 DC上一点， AE平分 BAF交 BC于点 E ，且 DE AF ， 垂足为点M ，BE=3 ，AE=62，则 MF的长是 _. 33.把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”。现在我们在长为、宽为的 矩形纸片中， 画两个小矩形， 使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的 边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小 矩形纸片周长之和的最大值是_. 34.直线 321 lll，且 1
14、l与 2 l的距离为1， 2 l与 3 l的距离为3，把一块含有45角的直角 三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线 2 l交于点 D，则线段 BD的长度为 _. 35.正方形 ABCD中， AC 、 BD相交于点O ，点 E是射线 AB上一点，点F 是直线 AD上一点， BE=DF ， 连接 EF交线段 BD于点 G， 交 AO于点 H 若 AB=3 ， AG=， 则线段 EH的长为 _. 实用文档 文案大全 36.如图，在 ABC中， BC=6 ，E，F 分别是 AB，AC的中点，动点P在射线 EF上， BP交 CE 于点 D，CBP的平分线交CE于 Q ，当 CQ= CE时， EP+BP=_. 37.如图，直角三角形ABC中， ACB=900， AB=10， BC=6， 在线段 AB上取一点D ， 作 DF AB 交 AC于点 F. 现将 ADF沿 DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为 1 A；AD的中点 E 的对应点记为 1 E. 若BFEFAE 111 ，则 AD=_.