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1、期末检测卷 题号一二三总分 得分 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列实数中，无理数是( ) A 1 B. 1 2 C5 D.3 2计算 (2)3的结果为 ( ) A 5 B6 C 8 D 1 8 3已知下列命题，假命题是( ) A绝对值最小的实数是0 B若ab，则ac 2 bc2 C如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0 或 1 D有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 4不等式2xx1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C.D. 5一元一次不等式组 2x10， x 50 的解集中，整数解的个数是( ) A4 个B5 个C6 个D7 个 6一个等腰
2、三角形的两边长分别为1，5，则这个三角形的周长为( ) A25 B 251 C25或 251 D以上都不对 7化简 1 32 12的结果是 ( ) A.32 B.32 C.23 D332 8如图，ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件仍无法证明ABC DEF( ) AACDFBAD CACDFDACBF 第 8 题图第 10 题图 9某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则 超过规定日期3 天，现在甲、 乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期 如 果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是( ) A. 2
3、x x x3 1 B. 2 x 3 x 3 C. 1 x 1 x3 2 x2 x3 1 D. 1 x x x3 1 10如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC 恰好平分ABF，AE2BF.给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF.其中 正确的结论共有( ) A4 个B3 个C2 个D1 个 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11用科学记数法表示的数3.6104写成小数是 _ 12.16的平方根为 _ 13不等式组 3x52x， x1 2 2x1 的解集是 _ 14如图，ABC中，BC的垂直平分线交AB，BC于E，D，
4、CD5，BCE的周长为22，则BE _ 第 14 题图第 16 题图 15已知xm6，xn3，则x2mn的值为 _ 16如图，已知ABCAFE，若ACB65，则EAC_. 17若y x44x 2 2，则 (xy)y _ 18已知关于x的分式方程 m x1 3 1x1 的解是非负数，则 m的取值范围为_ 三、解答题 (共 66 分) 19(12 分)计算或化简： (1) 1 2 1 (32)0|31| ； (2) 2x4 x21 x2 x2 2x1 2x x1； (3)( 3)0 1 4 1 |32 6(1)201718. 20(6 分)解不等式组 2（x2） 3x， 3x1 2 2， 并将它的
5、解集在数轴上表示出 21.(6分)如图，在BCD中，BC 4，BD5. (1)求CD的取值范围； (2)若AEBD，A 55，BDE 125，求C的度数 22(7 分)如图，在 RtABC中，B90.分别以A，C为圆心，大于 1 2 AC长为半径画弧，两弧相交 于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE.则： (1)ADE_； (2)AE_EC(填“”“ ”或“ ”)； (3)若AB3，BC4，求ABE的周长 23(7 分)先化简，再求值： a 2b2 a 22ab b2 a ba b2 a 2 ab ，其中a，b满足a1|b3| 0. 24(8 分)如图所示，ABAC，BD
6、CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DEDF. 25 (10 分)为支援灾区， 某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000 件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10 元，用 180元购买B型学习用品与用120元购 买A型学习用品的件数相同 (1)求A，B两种学习用品的单价各是多少元； (2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 26(10 分 )如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与 CD相交于点F. (1)求证：BFAC； (2)求证：CE 1 2 BF. 参考答案与解
7、析 1D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D 10A 解析：BFAC，CCBF.BC平分ABF，ABCCBF，CABC， ABAC.AD是ABC的角平分线，BDCD，ADBC，故正确；在CDE与BDF中， CDBF， CDBD， EDCFDB， CDEBDF(ASA)， DEDF，CEBF， 故正确； AE2BF， AC3BF， 故正确故选A. 11 0.00036 12.2 13.1x5 14.6 1512 16.5017. 1 4 18.m2 且m3 19解： (1)原式3.(4 分) (2)原式 2（x2） （x1）（x1） （x1） 2 x2 2x x1 2
8、 x1.(8分) (3)原式 14|426| 132 5(642)132564213222.(12分 ) 20解： 2（x2） 3x， 3x1 2 2. 解不等式，得x 4.解不等式，得x 1. 1x4.(3 分)原不 等式组的解集在数轴上表示如下(5 分) 不等式组的解集为1x4.(6分) 21解： (1)在BCD中，BC4，BD5， 1CD9.(3 分) (2)AEBD，BDE125，AEC 180BDE55.又A55，C 180 AAEC70.(6分 ) 22解： (1)90(2分 ) (2)(4 分) (3)MN是AC的垂直平分线， AEEC.CABEABAEBEABECBEABBC7
9、.(7 分) 23解：原式 a2b2a（ba） （ab）2 a（ab） b2 b（ab） （ab） 2 a（ab） b2 a b.(3 分) a1|b3| 0，a 1，b3，(5 分)原式 3 3 .(7分 ) 24证明：连接AD.(1 分)在ABD和ACD中， ABAC， BDCD， ADAD， ABDACD(SSS) ，(3 分 )DBADCA，DBEDCF.DEAE，DFAF，E F90.(5 分)在DEB和DFC中， DBEDCF， EF， DBDC， DEBDFC(AAS)， (7 分)DEDF.(8 分) 25 解：(1)设A型学习用品的单价为x元，则B型学习用品的单价为(x10)
10、元，由题意得 180 x 10 120 x ， (2 分)解得x20，经检验x20是原分式方程的根，且符合实际，则x10 30.(4分) 答：A型学习用品的单价为20 元，B型学习用品的单价为30 元 (5 分 ) (2)设购买B型学习用品y件， 则购买A型学习用品 (1000y)件， (6分)由题意得 20(1000 y) 30y28000， 解得y800.(9分) 答：最多购买B型学习用品800件 (10 分) 26证明： (1)CDAB，ABC45，BCD是等腰直角三角形，BDCD.CDAB，BE AC，BDFCDAFEC90，DBF90BFD，DCA90EFC，且BFD EFC， DBFDCA.(3 分)在DFB和DAC中， DBFDCA， BDCD， BDFCDA， DFBDAC(ASA)， BFAC.(5 分) (2)BE平分ABC， ABECBE.BEAC， BEABEC90.在BEA和BEC中， ABECBE， BEBE， BEABEC， BEABEC(ASA)(8 分 )CEAE 1 2AC.又由 (1)知 BFAC，CE 1 2 AC 1 2 BF.(10 分)