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1、经典易错二次函数图像与性质 1 （2015?日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a 0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3） ，与 x 轴的一个交点B（4，0） ， 直线 y2=mx+n（m 0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论： 2a+b=0； abc0； 方程 ax 2+bx+c=3 有两个相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0） ； 当 1x4 时， 有 y2y1， 其中正确的是（） A B C D 2 （2016?日照）如图是二次函数y=ax 2+bx+c的图象，其对称轴为 x=1，下列结论： abc0； 2a+b=0； 4a+2b+c0； 若 （） ，
2、 （）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（） AB C D 3图 3，已知抛物线y=ax 2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=2，与 x轴的一个交点坐标为（4，0） ，其部分图象如图所示，下列结 论：抛物线过原点；4a+b+c=0； ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b） ； 当 x2 时， y 随 x 增大而增大其中结论正确的是（） 图 3 图 4 A B C D 4 （3 分） （2015?潍坊）图 4，已知二次函数y=ax 2+bx+c+2 的图象如图所示，顶点为（ 1，0） ，下列结论： abc0； b2 4ac=0； a2； 4a2b+c0其中正确结论的个数是（） A
3、1 B 2 C 3 D 4 5. （2014 山东省泰安市 ，20，3 分）二次函数 2 yaxbxc（, ,a b c为常数， 且0a）中的x与y的部分对应值如下表： 下列结论： （1） 0ac ；（2） 当 1x 时，y的值随 x值的增大而减小；（3） 3 是方程 2 10axbxc 的一个根； （4） 当 13x 时， 2 10axbxc.其中正确的个数为（）A. 4个B. 3 个C. 2个D. 1 个 6 （3 分） （2017?泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c 的 y与 x的部分对应值如下表： x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为
4、x=1；当 x1 时，函数值y 随 x 的增大而增大；方程ax2+bx+c=0 有一 个根大于 4，其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个 7、 （2015 年河北省） 如图，抛物线y1=a（x2） 23 与 y 2= 1 2 （x3）21 交于点 A（1，3） ，过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两 条抛物线于点B，C则以下结论：无论x 取何值， y2的值总是正数；a=1；当 x=0 时， y2y1=4； 2AB=3AC ；其中正确结 论是【】ABCD 8、 （3 分） （2013? 德州）函数 y=x 2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论： b 24c0；
5、b+c+1=0； 3b+c+6=0；当 1 x3 时， x2+（b1）x+c0 其中正确的个数为（）来源&: 中%国教育 *出版网 A 1B2C3D4 8、如图是二次函数的图象，其对称轴为，下列结论：； 若，是抛物线上两点，则。其中结论正确的是（）。 A: B: C: D: 9、二次函数（， ，是常数，）图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示。对于下列说法： ；当时，。其中正确的是（把正确的序号都填上）。 10、如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴交于点，对称轴是直线，点的坐标 为，下面的四个结论：；，其中正确的结论是（填写序 号）。 11、已知抛物线的图像如图所示。 （1）判断 a，b，c 及、a-b+c 的符号；（2）求 a+b+c 的值；（3）下列结论： b0 ；对称轴为，所以 b0；因为当x=0 时， y=c ，有图像可知x=0 时， y1 ， 所以 2ab1 ，则有，故正确；因为根据a+b+c=2,b1,那么 a+c=2-b0 ，所以 (a-b+c)-2a0，即 -a-b+c0 ，故正确。