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1、整式的乘法与因式分解练习（1） 一、选择题 1下列计算中正确的是（） A 532 2aba B 44 aaa C 842 aaa D 6 3 2 aa 2下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A 、 2 9)3)(3(xxx B、)( 23 nmnmmmnm C 、)1)(3()3)(1(yyyy D、zyzzyzzyyz)2(224 2 3 （-3a 2）2a3的计算结果是（ ） A-6a 7 B 6a 7 C 9a 7 D -9a 7 4一种计算机每秒可做 8 410次运算 , 它工作 3 310秒运算的次数为（） (A) 24 1210 (B) 12 1.210 (C) 12 12
2、10 (D) 8 1210 5下列各式中 , 计算结果是 2 718xx的是（） （A）(2)(9)xx（B）(2)(9)xx （C ）(3)(6)xx（D ）(1)(18)xx 6如图：矩形花园中,bADaABABCD花园中建有一条矩形道路LMPQ及 一条平行四边形道路RSTK若cRSLM，则花园中可绿化部分的面积为 （） A. 2 bacabbc B.acbcaba 2 C. 2 cacbcab D.ababcb 22 7把-x 3y2+x4y3 分解因式，正确的是（） A-xy （x 2y+x3y2） B -x 3y2（1+xy） C -x 3y2（1-xy ） D -x 3y （y+x
3、y 2） 8下列分解因式正确的是（） A1 23 xxxx B236 2 mmmm C1644 2 aaa Dyxyxyx 22 9下列各式是完全平方式的是（） A、B、C、D、 10一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边 长为（） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 二、填空题 11 0 )4( ; 35 aa 12多项式 2 91x加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项 式可能是 13 、分解因式： 22 94ba_. 14 200920082007 )1()5.1() 3 2 (_ 15 （a+b） 2=（a-b）2+_；若 a+b=3，ab
4、=2，则 a2+b2=_ 16若（ 2x-3） （x+5）=ax 2+bx+c，则 a=_，b=_，c=_ 三、解答题： 17计算 : (1)(5 )(2)xyxy (2) 3232 )()2(xyyx （3）xyxyxyyx5)51015( 22 （4）bababa323232 2 （5）（6）5x(x 2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) 18运用乘法公式进行简便计算 (1)59 61 (2) 2 199 19分解因式 (1) 2 255aa (2)3a(x-y)-2b(y-x) (3) 22 2516yx (4) 22 16ayax (5)aaa18122 23 (6)
5、65 2 xx 20先化简再求值：（3x+y） （2x-3y ）+（2x） 2 （3y）336x2y+5xy，其中 x=2， y= 2 1 21已知：2,3 nm xx，求 nm x和 nm x 23 的值。 22已知5mn , 22 mn=20, 求 22 2nm。 23若，求的值。 24如图所示：在边长为a cm 的正方形木板上开出边长为b cm（b) 2 a 的四个 小孔， （1）试用 a、b 表示出剩余部分的面积 . （2）若 a=14.5，b=2.75，则剩余部分的面积是多少？ 25阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实 际上还有一些代数恒等式也
6、可以用这种形式表示，例如（2ab） （ab） 2a 23ab b 2， 就可以用下图的几何图形面积来表示 （1）请你写出图所表示的代数恒等式； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a 24ab3b2（ ab） （a3b） ； （3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的几何图形 26、请先观察下列算式，再填空： 22 3181， 22 5382 （1） 22 75=8_； （2） 22 9(_)84； （3） 22 (_)985； （4） 22 13(_)8_； 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论并证明。 27.已知实数a、b、c 满足不等式a 2+b2
7、+c2+43 ab+9b+8c，则 a，b，c 分别等于多少。 整式乘法与因式分解练习（2） 1.下列运算正确的是（） （A）a3 a4=a12 （B）(a3)2=a5 （C）(-3a2)3=-9a6 （D）(-a2)3= - a6 2.若（ x-2） （ x+3） =x2+ax+b，则 a，b 的值分别为（） （A）a=5，b=6（B）a=1，b= -6（C）a=1，b=6（D）a=5，b= -6 3.如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一 个长方形，上述操作能验证的等式是（） (A) 22 ()()ababab(B) 222 ()2abaabb
8、(C) 222 ()2abaabb(D) 2 (aaba ab） 4.若 2 2(3)16xmx是完全平方式，则m 的值等于（） （A）3（B）-5（C） 7 （D）7 或-1 5.若 x+m 与 x+3 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） （A）-3（B） 3（C） 0（D）1 6.把多项式 2 36 nn xx分解因式，结果为（） （A）3(2) nn xx （B） 2 3(2) nn xx（C） 2 3(2) n xx （D） 2 3(2) nn xx 7.下列变形是因式分解的是（） （A） 2 (1)x xxx （B） 22 21(1)xxx （C） 2 3()3xxyx xy
9、 （D） 22 64(3)5xxx 8.下列各式中，不能运用平方差公式的是（） （A）（m-n）(-m-n)（ B）(x3-y3)(y3+x 3) （C）（-m+n）(m-n) （D）(2x-3)(2x+3) 9.从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形 （如图 1） ，然后将剩余部分剪拼成一 个矩形（如图2） ，上述操作所能验证的等式是（） (A) 22 ()()abab ab(B) 222 ()2abaabb (C) 222 ()2abaabb(D) 2 (aaba ab） 10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等 腰梯形 （如图甲）
10、，然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算阴影部分的面积可以 验证公式 (A) 22 ()()abab ab(B) 222 ()2abaabb (C) 222 ()2abaabb(D) 2 (aaba ab） 11.若（ y+a） 2=y2-6y+b，则 a，b 的值分别为（ ） .3,9.3,9.3,9.3,9A abB abCabD ab 12. 200220032 ()1.5 3 = 13.计算：23 )(23 )abab（= 14.边长分别为a 和 2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为 15.如果 x2+kx+81 是完全平方式，则k 的值是 16.计算：
11、（1） 3x2y (-2xy 3) （2）2a2(3a2-5b) （3）(-2a2)(3ab2-5ab3) （4） （5x+2y）(3x-2y) 17.先化简，再求值： (1) 223 (2)()()a babbbab ab，其中 a=0.5，b=-1. (2) 2 4(7)3(7)axx，其中 a=-5， x=3. 18.(1)已知 x+y= 2，xy= 7，求 x2y+xy 2 的值； （2）已知 xm=3，xn=2，求 xm+n、x3m+2n的值。 （3）已知 2x+33 x+3=36x-2，求 x 的值 . (4)若 10m 1000=10 2011，求 m 的值 . 19.观察下列算
12、式： 13-2 2=3-4= -1 24-3 2=8-9= -1 35-4 2=15-16= -1 （1）请你按以上规律写出第个、第个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来。 20.观察下列各式： 12+3 2+42=2 （12+32+3） ； 22+3 2+52=2 （22+32+6） ； 32+6 2+92=2 （32+62+18） ； （1）小明用a， b，c 表示等式左边的由小到大的三个数，你能发现c 与 a，b 的关系吗？ （2）你能发现等式右边括号内的三个数与a， b 之间的关系吗？请用字母a，b 写出你发现 的等式，并加以证明。 21. 下面各式的计算对不对？如果不对，怎
13、样改正？ （1） （2x+3a） （2x-3b）=(2x)2-(3a)2 （2） （2a-3b） （2a-3b）=(2a)2-(3b)2 （3） （x+2） （x-2）=x2-2 （4） （-3a-2） （3a-2）=9a2-4 22.计算：（1-2-3- -3000） （2+3+ +3001）-（ 1-2-3- -3001） （2+3+ +3000） 课后作业 23.计算： （1）（mn+9）(9-mn) (2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x) (3)(a+3b)(a-3b) (4)(3+2 a)(-3+2a) (5)(3x+4)(3x-4)-(2 x+3)(3x-2) (6)(-x
14、+2y)(-x-2y) (7)1998 2002 (8)51 49 24.如图，某小区规划在边长为x 米的正方形场地上，修建两条宽为2 米的通道，其余部分 种草。你能用几种方法计算通道所占面积 25.两个两位数（均为正数），它们的十位数字相同，个位数字分别为4 和 6，且它们的平方 差为 220，求这两个数。 26.已知 x-y= 3，x+y= 7，求 x(x-y)-y(y-x) 的值 27.观察下列算式： 22-12=4-1=3=2+1 ； 32-22=9-4=5=3+2 ； 42-32=16-9=7=4+3 ； （1）可以得到：152-142= ； （2）根据上述规律，请写出第n+1 个式子：；