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1、第 1 页 共 8 页 【易错题解析】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷 一、单选题（共10 题；共 30 分） 1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽米，最深处水深米，则此输 水管道的直径是（）。 A. B. C. D. 2.把一个五边形改成和它相似的五边形， 如果面积扩大到原来的 49倍， 那么对应的对角线扩大到原来的 （） A. 49 倍B. 7 倍C. 50 倍D. 8 倍 3.已知方程 x 2-5x+2=0 的两个解分别为 x1、 x2， 则 x1+x2-x1?x2的值为（ ） A. -7 B. -3 C. 7 D. 3 4.如图， O 是ABC 的外
2、接圆，若ABC40 ，则 AOC等于（） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 5.下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） A. x 2 +4=0 B. 4x 2-4x+1=0 C. x2+x+3=0 D. x2+2x-1=0 6.如图，在半径为2，圆心角为 90 的扇形内，以BC为直径作半圆交 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的 面积是（） A. B. C. D. 7.如图， C、D 是以线段 AB为直径的 O 上两点，若CA=CD ，且 CAB=25 ，则 ACD的度数为（） A. 25 B. 30 C. 40 D. 50 8.一元二次方程x 26
3、x+5=0配方后可变形为（ ） 第 2 页 共 8 页 A. （x3） 2=14 B. （x3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 9.如图，点 D 是 ABC的边 AC的上一点，且ABD=C；如果，那么=（） A. B. C. D. 10.因春节放假，某工厂2 月份产量比1 月份下降了5%，3 月份将恢复正常，预计3 月份产量将比2 月份 增长 15%设 2、3 月份的平均增长率为x，则 x 满足的方程是（） A. 15%5%=x B. 15%5%=2x C. （15%）（ 1+15%） =2（1+x） D. （15%）（ 1+15%）=（ 1+x） 2 二、填空题（共
4、10 题；共 30 分） 11.如图， AB为 O 的直径，弦CDAB 于点 E，已知 CD=6，EB=1 ，则 O 的半径为 _ 12.一元二次方程x 2=3x 的解是 _ 13.如图，O的半径为 6， 四边形 ABCD内接于 O， 连接 OB， OD， 若 BOD=BCD ， 则弧 BD的长为 _ 14.（2017?眉山）已知一元二次方程x 23x2=0 的两个实数根为 x1 ， x2， 则（ x11）（ x21）的 值是 _ 15.顶角为 36 的等腰三角形被称为黄金三角形，在A=36 的ABC中， AB=AC，BD 是 ABC的角平分线， 交 AC 于 D，若 AC=4cm，则 BC=
5、_cm 16.如图，已知 ABC的内切圆 O 与 BC边相切于点D，连结 OB，OD若 ABC=40 ，则 BOD 的度数是 _ 第 3 页 共 8 页 17.一块长方形铁皮长为4dm，宽为 3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子， 要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为 _ 18.如图， AB是半圆的直径，点D 是弧 AC 的中点， ABC=50 ，则 DAB的度数是 _ 19.如图，在边长为1 的小正方形网格中，点A、B、C、 D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点 O，则 tanAOD=_. 20.如
6、图，在 ABC中， AD 和 BE是高， ABE=45 ，点 F 是 AB 的中点， AD 与 FE，BE分别交于点G、H， CBE= BAD有下列结论： FD=FE；AH=2CD ；BC?AD= AE 2；S ABC=2SADF 其中正确结 论的序号是 _（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（共8 题；共 60 分） 21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1 的小正方形， B（ 1， 1）， C（5， 1） （1）把 ABC绕点 C按顺时针旋转90 后得到 A1B1C1 ， 请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点 A 为位似中心放大ABC，得到 A2B2C2 ， 使放
7、大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内 出A2B2C2 第 4 页 共 8 页 22.已知：如图，MN、PQ是 O 的两条弦，且 QN=MP, 求证： MN= PQ 23.如图，.试说明： 24.如图，已知A、B、 C、D 是 O 上的四点，延长 DC、AB 相交于点E若 BC=BE 求证： ADE 是等腰三 角形 25.如图，已知 ABC中，点 D 在 AC上且 ABD=C，求证： AB 2=AD?AC 第 5 页 共 8 页 26.如图，梯子斜靠在与地面垂直 （垂足为 O） 的墙上，当梯子位于AB 位置时，它与地面所成的角 ABO=60 ； 当梯子底端向右滑动1m（即 BD=1m）到达
8、CD位置时，它与地面所成的角CDO=45 ，求梯子的长（结果 保留根号） 27.如图所示，在ABC中，已知DE BC （1） ADE与ABC相似吗？为什么？ （2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心 28.现有一张宽为12cm 练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出 一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得 =32 （1）求矩形图案的面积； （2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？ （参考数据：sin32 0.5， cos320.8，tan320.6） 第 6 页 共 8 页 答案解析部分
9、一、单选题 1.【答案】 B 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 D 6.【答案】 D 7.【答案】 D 8.【答案】 A 9.【答案】 A 10.【答案】 D 二、填空题 11.【答案】 5 12.【答案】 0 或-3 13.【答案】 4 14.【答案】 -4 15.【答案】 2（1） 16.【答案】 70 17.【答案】 4x 214x6=0 18.【答案】 65 19.【答案】 2 20.【答案】 三、解答题 21.【答案】 （1）解：如图所示：A1B1C1， 即为所求，点B1的坐标为：（ 5，5） （2）解：如图所示：A2B2C2 22.【答案】 证明：
10、 QNMP， 弧 QN=弧 MP，弧 MN=弧 PQ， MNPQ 第 7 页 共 8 页 23.【答案】 证明： AC=6，AB=12，AE=4 ， AF=8， =2， 1=2， ACE ABF， ACE= ABF 24.【答案】 证明： A、D、C、B 四点共圆， A=BCE ， BC=BE ， BCE= E， A=E， AD=DE ， 即ADE是等腰三角形 25.【答案】 解： ABD=C， A=A， ABD ACB， ， AB2=AD?AC 26.【答案】 解：设梯子的长为xm在 RtABO 中， cosABO= ， OB=AB?cos ABO=x?cos60 = x， 在 RtCDO中
11、， cosCDO= ， OD=CD?cos CDO=x?cos45 = x BD=ODOB， xx=1， 解得 x=2 +2 故梯子的长是（2 +2）米 27.【答案】 解：（ 1）ADE与 ABC相似 DEBC， ABC ADE； （2）是位似图形由（1）知： ADE ABC ADE和ABC的对应顶点的连线BD， CE相交于点A， ADE和ABC是位似图形，位似中心是点A 第 8 页 共 8 页 28.【答案】 解：（ 1）如图，在RtBCE中， sin = ， BC= =1.6， 四边形ABCD是矩形， BCD=90 ， BCE+ FCD=90 ， 又在 RtBCE中， EBC+ BCE=90 ， FCD=32 在 RtFCD中， cosFCD=， CD= = =2， 矩形图案的长和宽分别为2cm 和 1.6cm； 面积 =21.6=3.2 （平方厘米） （2）如图，在Rt ADH中，易求得DAH=32 cosDAH=， AH= = =2， 在 RtCGH中， GCH=32 ， tanGCH=， GH=CGtan32 =0.80.6=0.48 ， 又 62+0.48 12，52+0.48 12， 最多能摆放5 块矩形图案，即最多能印5 个完整的图案