2019高中物理人教版(通用版)讲义：1-2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系.pdf

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1、凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 1 / 19 2019 高中物理人教版（通用版）讲义：1-2-3 匀变速直线运 动的位移与时间的关系 学习目标核心提炼 1.知道匀速直线运动的位移与vt图象中

2、矩形面积的对应关系。 1种方法 极限思想解决问题的 方法 1个公式 位移与时间关系式 xv0t1 2at 2 2种图象 xt和vt图线的特点 及应用 2个重要推论 2.了解位移公式的推导方法，感受利用极 限思想解决物理问题的科学思维方法。 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关 系式。会应用此关系式对匀变速直线运 动问题进行分析和计算。 4.知道什么是 xt图象，能应用 xt图象 分析物体的运动。 一、匀速直线运动的位移 1. 位移公式： xvt 。 2. 在 vt 图象中的表示位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数 值上等于 vt 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图所示 阴影图形面积

3、就等于物体t1 时间内的位移。 思维拓展 如图 1 所示，质点在 5 s 内的位移是多大？ 图 1 答案03 s 位移 x1v1t1 9 m 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 2 / 19 35

4、 s 位移 x2v2t2 4 m 故 05 s xx1x15 m。 二、匀变速直线运动的位移 1. 在 vt 图象中的表示位移： (1) 微元法推导 把物体的运动分成几个小段，如图 2 甲，每段位移每段起始时刻 速度每段的时间对应矩形面积。所以，整个过程的位移各个小 矩形面积之和。 把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更 精确地表示物体在整个过程的位移。 图 2 把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯 形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。 (2) 结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt 图象中的图象 与对应的时间轴所包围的面积。 2.

5、位移与时间的关系 面积即位移： x1 2（v0v）t 速度公式： vv0at ?xv0t at2 思维拓展 由匀减速直线运动的位移公式xv0t at2 可知， 当时间 t 足够长时， 位移 x 可能为负值。位移为负值表示什么意思？ 答案位移为负值， 表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者

6、，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 3 / 19 零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随 着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增 加，故位移为负值。表明物体返回到出发点后继续向负方向运动。 三、用图象表示位移 (x t 图象) 1.x t 图象：以时间t 为横坐标，以位移x 为纵坐标，描述位移随 时间变化情况的图象。 2. 常见的 xt 图象 (1) 静止：一条平行于时间轴的直线。 (2) 匀速直线运动：一条倾斜的直线。 思维拓展 做直线运动的物体在某段时间内的位移时间图象如

7、图3 所示。试分 析物体在 t 0 到 t 6 s 内的运动情况，并画出该物体的速度时间 图象。 图 3 解析由 xt 图象可以看出，物体在02 s 内的位移均匀增大，且 为正值，故物体沿规定的正方向运动，速度v1 m/s 5 m/s。在 24 s 内，物体的位移没有变化，则v20，物体处于静止状态。 在 46 s 内，物体的位移先为正值且逐渐减小，后为负值且逐渐增 大，速度v3 m/s 10 m/s ，“”号表示物体运动方向与规 定的正方向相反。由此可作出物体运动的vt 图象如图所示。 答案见解析 匀变速直线运动位移公式的理解与应用 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一

8、字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 4 / 19 要点归纳 1. 公式的适用条件：公式xv0t at2 只适用于匀变速直线运动。 2. 公式的矢量性：公式xv0t at2 为矢量公式，其中x、v0、a 都 是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选 v0

9、 的方向为正方向。 通常有以下几种情况： 运动情况取值 匀加速直线运动a与v0同向， a取正值 (v0方向为正方向 ) 匀减速直线运动a与v0反向， a取负值 (v0方向为正方向 ) 位移为正值说明位移的方向与规定的正方向相同 位移为负值说明位移的方向与规定的正方向相反 3. 公式的两种特殊形式 (1) 当 a0 时，xv0t( 匀速直线运动 )。 (2) 当 v00 时，xat2( 由静止开始的匀加速直线运动)。 精典示例 例 1 (2018 安庆高一检测 ) 一物体做匀减速直线运动，初速度大 小为 v05 m/s ，加速度大小为a0.5 m/s2 ，求： (1) 物体在 3 s 内的位移大

10、小； (2) 物体在第 3 s 内的位移大小。 思路探究(1) 两问分别求的是哪段时间内的位移？ (2) 选用什么公式来求解位移？ 解析(1) 用位移公式求解， 3 s 内物体的位移 x3v0t3(a)t 53 m0.5 32 m 12.75 m。 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得

11、学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 5 / 19 (2) 同理 2 s 内物体的位移 x2v0t2(a)t 52 m0.5 22 m 9 m 因此，第 3 s 内的位移 xx3x212.75 m9 m3.75 m。 答案(1)12.75 m (2)3.75 m 误区警示 关于 xv0t at2 的注意点 (1) 利用公式 xv0t at2 计算出的物理量是位移而不是路程。 (2) 物体做匀减速运动时，若以初速度v0 的方向为正方向， a 仅表示 加速度的大小，这时的位移公式可表示为xv0t at2 。 (3) 因为位移公式是一元二次函数，故

12、xt 图象是一条抛物线 ( 一部 分)。 针对训练1 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x 0.5t t2(m) ，则当物体速度为3 m/s 时，物体已运动的时间为 ( ) A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s 解析xv0t at2，知 v00.5 m/s ，a2 m/s2 ， 据 vv0at 3 m/s ，得 t 1.25 s ，故选 A项。 答案A 对 xt 图象的认识 要点归纳 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义

13、也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 6 / 19 1.x t 图象的物理意义： xt 图象反映了物体的位移随时间的变化 关系，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐 标原点的位移。 2.x t 图象的应用 位移 大小初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正 方向，负值表示位移沿负方向 速度 大小斜率的绝对值 方向

14、斜率的正负，斜率为正，表示物体向正方向运动；斜率为 负，表示物体向负方向运动 运动开始位置图线起点纵坐标 运动开始时刻图线起点横坐标 两图线交 点的含义 表示两物体在同一位置 (相遇) 精典示例 例 2 (多选) 如图 4 所示为在同一直线上运动的A、B两质点的 xt 图象，由图可知 ( ) 图 4 A.t 0 时，A在 B的前面 B.B 在 t2 时刻追上 A，并在此后跑在 A的前面 C.B开始运动的速度比A小，t2 时刻后才大于 A的速度 D.A运动的速度始终比B大 思路探究 (1)x t 图象的斜率是什么？ (2)x t 图象的横截距、纵截距意义是什么？ 凡读书 须要读得字字响亮，不可误

15、一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 7 / 19 (3)x t 图象的交点表示什么？ 解析t 0 时，A在原点正方向 x1 位置处，B在原点处， A在 B的前 面，A正确；t2 时刻两图线相交，表示该时刻B追上 A，并在此后跑

16、在 A的前面， B正确；B开始运动的速度比A小，t1 时刻后 A静止， B仍然运动， C、D错误。 答案AB 误区警示 (1)x t 图象斜率表示速度。 (2)x t 图象交点表示相遇、位移不一定相等，因为出发点位置不一 定相同。 针对训练 2 如图 5 所示为甲、乙两物体运动的xt 图象，下列关 于甲、乙两物体运动的说法，正确的是 ( ) 图 5 A.甲、乙两个物体同时出发 B.甲、乙两个物体在同一位置出发 C.甲的速度比乙的速度小 D.t2 时刻两个物体速度相同 解析由题图可知甲物体从0 时刻开始运动，而乙物体从t1 时刻开 始运动，故 A错误；由题图可知甲物体从坐标x1 开始运动，而乙物

17、 体从坐标为 0 的位置开始运动，故B 错误； xt 图象的斜率等于物 体运动的速度， 由题图可知乙运动的速度大于甲运动的速度，故 C正 确；t2 时刻两物体的位置坐标相同即两物体相遇，故D错误。 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资

18、。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 8 / 19 答案C 两个重要的推论 要点归纳 1. 推论 1：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于 这段时间中间时刻的瞬时速度， 也等于这段时间初、末速度和的一半， 即v。 (1) 适用条件：匀变速直线运动。 (2) 应用：计算瞬时速度。 精典示例 例 3 一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s 。 求：(1) 滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ (2) 滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？ 解析(1) 法一利用速度公式和位移公式求解。 由 vv0at 和 xv0t at2

19、可得 a0.128 m/s2 t 25 s。 法二利用平均速度公式求解。 由 xt t 25 s。 (2) 法一速度公式法 中间时刻 t s 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 9 / 19 vv

20、0at 3.4 m/s 法二平均速度公式法 v3.4 m/s 答案(1)25 s (2)3.4 m/s 方法总结 (1) 若题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，一般用计 算较方便。 (2) 若题目中无位移 x，也不需求位移，一般用速度公式vv0at 。 (3) 若题目中无末速度v， 也不需要求末速度。一般用位移公式xv0t at2。 针对训练 3 (2018 济南一中期末 )一辆汽车 4 s 内做匀加速直线 运动，初速度为 2 m/s，末速度为 10 m/s，在这段时间内，下列说法正确的是( ) A.汽车的加速度为 4 m/s2 B.汽车的加速度为 3 m/s2 C.汽车的位移为 24

21、m D.汽车的平均速度为3 m/s 解析汽车的加速度 a2 m/s2， 故 A、 B错误；平均速度 6 m/s， 故 D错误；位移 xt 24 m，故 C正确。 答案C 2. 推论 2：匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移 差相等。做匀变速直线运动的物体， 如果在各个连续相等的时间T内 的位移分别为 x、x、x、 xN，则 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师

22、曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 10 / 19 xx x x xaT2。 对于不相邻的两段位移则有xm xn(mn)aT2。 应用 (1) 判断物体是否做匀变速直线运动 如果 xxxxx xNxN1aT2成立，则 a 为 一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 注意： T具有任意性。 (2) 求加速度 利用 xaT2，可求得 a。 精典示例 例 4 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后 小球做匀加速直线运动， 在连续释放几个后， 对

23、在斜面上滚动的小球 拍下如图 6 所示的照片，测得xAB 15 cm，xBC 20 cm。试求： 图 6 (1) 小球的加速度是多少？ (2) 拍摄时小球 B的速度是多少？ (3) 拍摄时 xCD是多少？ 思路探究 (1) 小球做匀加速直线运动。 AB 、BC 、CD是相邻相同时间内的位移， 可用逐差相等的推论。 (2)B 点可看作某过程的中间时刻，可用平均速度的推论。 解析小球释放后做匀加速直线运动， 且每相邻的两个小球的时间间 隔相等，均为0.1 s ，可以认为 A、B、C、D 各点是一个小球在不同 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只

24、是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 11 / 19 时刻的位置。 (1) 由推论 xaT2可知，小球的加速度为 a m/s25 m/s2 (2) 由题意知 B点对应 AC段的中间时刻，可知B点的速度等于 AC段 上的平均速度，即 vBAC m/s1.75 m/s 。 (3) 由于连续相

25、等时间内位移差恒定，所以 xCD xBC xBC xAB 所以 xCD 2xBC xAB 220102 m15102 m 25102 m0.25 m。 答案(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m 方法总结 (1) 逐差相等适用于匀变速直线运动中相邻相等时间内的两个过程。 (2) 适用于任何运动， v只适用于匀变速直线运动。 针对训练4 一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s 内发生的位移为8 m，在第 5 s 内发生的位移为5 m，则关于物体运 动加速度的描述正确的是 ( ) A.大小为 3 m/s2，方向为正东方向 B.大小为 3 m/s2，方向为正西方向

26、C.大小为 1.5 m/s2 ，方向为正东方向 D.大小为 1.5 m/s2 ，方向为正西方向 解析设第 3 s 内、第 5 s 内位移分别为 x3、x5，则 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

27、12 / 19 x5x3x5x4x4x32aT2 ，得 a1.5 m/s2，负号表示方向 沿正西。故选项 D正确。 答案D 1.( 多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运 动的图象，下列说法正确的是( ) A.甲是 vt 图象B.乙是 xt 图象 C.丙是 xt 图象D.丁是 at 图象 解析乙若是 xt 图象则应是匀速直线运动，故选项B错误， A、D 正确；丙图图线是抛物线，则xt 图象是匀变速直线运动，若不是 抛物线，则 xt 图象就不是匀变速直线运动，选项C错误。 答案AD 2.( 多选)某质点的位移随时间变化的关系是x4t 4t2 ，x 与 t 的 单位分别为 m和

28、 s，下列说法正确的是 ( ) A.v04 m/s ，a4 m/s2 B.v04 m/s ，a8 m/s2 C.2 s 内的位移为 24 m D.2 s 末的速度为 24 m/s 解析将位移随时间变化的关系与位移公式xv0t at2 相对照即 可判定 v04 m/s ，a8 m/s2 ，A错误， B 正确；把 t 2 s 代入公 式可得 x24 m，C正确；由于 vv0at ，即 v48t ，把 t 2 s 代入可得 v20 m/s ，D错误。 答案BC 3. 关于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是( ) A.物体在第 1 秒内和第 2 秒内的位移之比一定是13 B.物体在第 1 秒内和

29、第 2 秒内的速度之比一定是12 C.在连续相等时间内的位移差相等 D.在连续相等时间内的位移相等 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 13 / 19 解析做匀变速直线运动的物体， 只有当物体的初

30、速度为零时， 物体 在第 1 秒内和第 2 秒内的位移之比才是13， 物体在第 1 秒内和第 2 秒内的速度之比才是12，选项 A、B错误；在连续相等时间内的位 移差均为 at2，选项 C正确；在连续相等时间内的位移不相等，选项 D错误。 答案C 4.( 多选)某物体运动的 vt 图象如图 7 所示，根据图象可知，该物 体( ) 图 7 A. 在 0 到 2 s 末的时间内，加速度为1 m/s2 B. 在 0 到 5 s 末的时间内，位移为10 m C.在 0 到 6 s 末的时间内，位移为7.5 m D.在 0 到 6 s 末的时间内，位移为6.5 m 解析在 0 到 2 s 末的时间内物体

31、做匀加速直线运动，加速度a m/s21 m/s2 ，故 A正确； 05 s 内物体的位移等于梯形面积x1 (222212) m7 m，故 B错误；在 56 s 内物体的位 移等于 t 轴下面三角形面积x2(11) m0.5 m，故 06 s 内物体的位移 xx1x26.5 m ，D正确，C错误。 答案AD 5. 某种型号的飞机以60 m/s 的速度着陆，着陆后飞机的运动可看作 匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，求飞机着陆后 12 s 内的位移大 小。 图 8 解析已知 v060 m/s，a6 m/s2，则由 0v0at 得飞机停下 来所需时间t s 10 s ，即飞机着陆10 s 后就停下

32、来不再继续向 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 14 / 19 前运动，因此12 s 内的位移大小为xv0t at2 6010( 6)102 m300 m。 答案300 m 基础过关 1. 一物

33、体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是 ( ) A.物体的末速度与时间成正比 B.物体的位移必与时间的平方成正比 C.物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D.若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移 和速度随时间减小 解析根据 vv0at 和 xv0t at2 可知，只有在初速度为零的情 况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误； 由 a可知， a 一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时 间成正比，故 C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能 增大，故 D错误。 答案C 2. 一物体由静止开始做匀变速直线运动， 在时间 t 内通

34、过的位移为 x， 则它从出发开始经过4x 的位移所用的时间为 ( ) A. B. C.2t D.4t 解析由 xat2 和 4xat 2得：t 2t ，故 C正确。 答案C 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相

35、教不求资也。 15 / 19 3. 一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第 2 s 内的位移是 ( ) A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m 解析根据速度公式 v1at ，得 a m/s2 4 m/s2。第 1 s 末的 速度等于第 2 s 初的速度，所以物体在第2 s 内的位移 x2v1t at2 41 m 412 m6 m。故选项 A正确。 答案A 4. 中国歼 20 隐形战斗机进行了飞行测试并成功着陆。假设该战机 起飞前从静止开始做匀加速直线运动， 达到起飞速度 v 所需时间为 t ， 则起飞前的运动距离为 ( ) 图 1 A.vt B

36、. vt 2 C.2vt D. 不能确定 解析xt t 。选项 B正确。 答案B 5. 竖直升空的火箭，其vt 图象如图 2 所示，由图可知以下说法正 确的是 ( ) 图 2 A.火箭在 40 s 时速度方向发生变化 B.火箭上升的最大高度为48 000 m C.火箭经过 120 s 落回地面 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书

37、者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 16 / 19 D.火箭经过 40 s 到达最高点 解析由 vt 图象知，火箭前 40 s 向上做匀加速直线运动， 40120 s 向上做匀减速直线运动，所以A、C、D错误；上升的最大高度x 800120 m48 000 m，B正确。 答案B 6. 以 20 m/s 的速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2 的加速度做匀减速 直线运动。则汽车在制动后的5 s 内的位移是 ( ) A.45 m B.37.5 m C.50 m D.40 m 解析汽车运动时间 t 4

38、 s5 s，则 xat2542 m40 m， 故 D正确。 答案D 7. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m 有一 棵树，如图 3 所示，汽车通过 AB两相邻的树用了3 s，通过 BC两相 邻的树用了 2 s ，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？ 图 3 解析设汽车经过树 A时的速度为 vA，加速度为 a。 对 AB段运动，由 x1vAt1at 知 15vA3a32 同理，对 AC段运动，由 x2vAt2at 知 30vA5a52 两式联立解得： vA3.5 m/s ，a1 m/s2 再由 vBvAat 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一

39、字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 17 / 19 得：vB3.5 m/s 13 m/s 6.5 m/s 。 答案1 m/s2 6.5 m/s 能力提升 8. 如图 4 所示， 某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡， 各关卡同步放行和关闭，放

40、行和关闭的时间分别为5 s 和 2 s 。关卡 刚放行时，一同学立即在关卡1 处以加速度 2 m/s2 由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( ) 图 4 A.关卡 2 B. 关卡 3 C.关卡 4 D. 关卡 5 解析由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s 用时 t1 1 s，在加速时间内通过的位移x1at 1 m ，t2 4 s，x2vt2 8 m，x1x29 m8 m已过关卡 2，当关卡关闭 t3 2 s 时间内 该同学在关卡 2、3 之间又通过了 x34 m，关卡打开， t4 5 s ，x4 vt4 10 m，此时关卡关闭，距离关卡4 还有 1 m

41、，到达关卡 4 还 需 t5 0.5 s，小于 2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故选项 C 正确。 答案C 9. 一物体做匀变速直线运动， 它的 vt 图象如图 5 所示，则在前 4 s 内(设向右为正方向 )( ) 图 5 A.物体始终向右运动 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡

42、其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 18 / 19 B.物体先向左运动， 2 s 后开始向右运动 C.前 2 s 物体位于出发点的左方，后2 s 位于出发点的右方 D.在 t4 s 时，物体距出发点最远 解析由 vt 图象知：物体先向左做匀减速直线运动了2 s ，再反 方向匀加速直线运动了2 s，t 4 s 时回到了出发点， 故选项 B正确。 答案B 10.( 多选)如图 6 所示为甲、乙两物体运动的 xt 图象，则下列说法 正确的是 ( ) 图 6 A.甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动 B.两物体的初速度都为零 C.在 t1

43、 时间内两物体平均速度大小相等 D.相遇时，甲的速度大于乙的速度 解析由 xt 图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运 动，两物体的初速度大小不能确定，故A对，B错；0t1 时间内， 甲、乙的位移相同，平均速度相同，C对；t1 时刻甲、乙相遇，根据 xt 图象斜率等于速度大小的特点，v 甲v 乙，D对。 答案ACD 11. 如图 7 所示是物体做直线运动的vt 图象，由图象可得到的结论 正确的是 ( ) 图 7 A.t 1 s 时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B.t 5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s2 凡读书 须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可

44、倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。 19 / 19 C.第 3 s 内物体的位移为1.5 m D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 解析由图象可知 02 s 时间内物体做匀加速直线运动，其加速度 大小等于图线斜率的绝对值即a1.5 m/s2 ，A错误； 3

45、7 s 时间 内物体做匀减速直线运动， 其加速度大小为a0.75 m/s2， B正确； 图线与 t 轴围成的“面积”等于物体所发生的位移，故第3 s 内的位 移 x3.01 m3.0 m ，C 错误；加速过程的位移x123.0 m 3.0 m，减速过程的位移x243.0 m6.0 m，故 D错误。 答案B 12. 某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h。 一辆汽车在学校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死， 滑行时 在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m，又从监 控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s ，根据以上材料判 断这辆车有没有违章超速？ 解析汽车滑行 9 米停下来，可以看做反向的初速度为0 的匀加速直 线运动，则 由 xat2 ，得 a m/s2 8 m/s2 vat81.5 m/s 12 m/s43.2 km/h 40 km/h。 此车超速。 答案见解析