《人教A版高中数学必修一1.2.1函数的概念检测(教师版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修一1.2.1函数的概念检测(教师版).pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2.1 函数的概念 （检测教师版） 时间 :50 分钟总分： 80 分 班级：姓名： 一、 选择题（共6 小题，每题5 分，共 30 分） 1给出下列四个说法： 函数就是两个集合之间的对应关系； 若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素； 若 f(x)5(x R)，则 f( )5 一定成立； 若定义域和对应关系确定，值域也就确定了 其中正确说法的个数为() A 1B 2 C 3 D 4 答案： B 解析：不正确函数是定义在两个非空数集上的对应关系不正确如函数f(x) 0(xR)， 值域为 0 正确 2. 下列各组函数表示相等函数的是() Af(x) x，x0 x， x0 与 g
2、(x) |x| Bf(x) 2x1 与 g(x)2x 2 x x Cf(x)|x1|与 g(t)t1 2 Df(x) x 1 x 1 与 g(t)1 答案： C 解析： 对于 A，因为 f(x)的定义域为 ( ，0)(0，) ，g(x)的定义域为R，定义域不同， 所以 A 中函数不相等； 对于 B， 因为 f(x)的定义域为R， g(x)的定义域为 x|x0 ， xR， 定义域不同，所以B 中函数不相等；对于C，因为 f(x)|x1|，g(t)t1 2|t 1|， 定义域和对应法则都相同，所以 C 中函数相等；对于 D， 因为 f(x)的定义域为 x|x1 ， xR ，g(t)的定义域为R，定
3、义域不同，所以D 中函数不相等故选C. 3函数 yx 22 2 x2的定义域是 () A2， ) B ( ，2 C2，2 D 2，2 答案： D 解析：依题意，知 x 220 2x 20 ，解得 x 2，所以函数的定义域为2，2 4如图，可表示函数yf(x)图象的是 () 答案： D 解析：在选项A 和选项 C 中，当 x0 时，有两个y 值与之对应，选项B 中，当 x0 时，每个x 都有两个y 与之对应，均不符合函数定义，故选D. 5设 f(x)|x1|x|，则 ff 1 2 等于 () A 1 2 B 0 C 1 D. 1 2 答案： C 解析： f f 1 2 f | 1 21| 1 2
4、| f(0)|01|0|1，故选 C. 6若函数yx 23x 4 的定义域为 0，m，值域为 25 4 ， 4 ，则 m 的取值范围是() A 0,4 B. 2 3，4 C. 3 2， 3 D. 3 2， 答案： C 解析： yx23x 4 x 3 2 225 4 ，结合二次函数图象可知 3 2 m 3. 故选 C. 二、 填空题（共4 小题，每题5 分，共 20 分） 来 7设函数f(x) 4 1x，若 f(a)2，则实数 a_. 答案： 1 解析：由题意，知f(a) 4 1a2，得 a 1. 8. 函数 f(x) 1 12x 的定义域是 _(用区间表示 ) 答案： ， 1 2 解析：函数
5、f(x) 1 12x 的定义域应满足12x 0， 即 x 1 2， 用区间表示该数集为 ， 1 2 . 9已知 f(x)2x 3，x0,1,2,3 ，则 f(x)的值域为 _ 答案： 3， 1,1,3 解析：由于定义域为有限集，且f(0) 3，f(1) 1，f(2)1，f(3)3，故函数的值域 为 3， 1,1,3 10若函数yf(x)的定义域是 2,4，则函数g(x) f(x)f(x)的定义域是 _ 答案： 2,2 解析：由 2 x4 2 x4 ，得 2 x2. 源 : 三、解答题（共3 小题，每题10 分，共 30 分） 来 m 11求下列函数的定义域： (1)y x 1 2 x1 1x；
6、(2)y x1 |x|x . 解： (1)要使函数有意义，自变量x 的取值必须满足 x10 1x0 ，即 x 1 x1 ， 所以函数的定义域为 x|x1，且 x 1 (2)要使函数有意义，需满足|x|x0，即 |x|x，所以x0，所以函数的定义域为 x|x0 12下面两个函数是否相等？请说明理由 (1)f(x) x 24 x2 ，g(x)x2；(2)f(x)x2 2，g(x)|x 2|； (3)f(x)x1 x1， g(x)x1 x1 . 解： (1)不相等因为f(x) x 24 x2 x2(x2)，而 g(x)x2 的定义域为R，所以它们的 定义域不同， 故不相等 (2)相等因为f(x)x2
7、 2|x2|，它与 g(x)|x2|的对应关系、定义域相同，所 以它们是相等的 (3)不相等 因为 f(x)x1 x1的定义域为 x|x1 ，g(x)x1x1 的定义 域为 x|x 1 或 x1 ，两函数的定义域不同，故不相等 13.已知函数f(x) x 2 1x 2. (1)求 f(2)与 f 1 2 ，f(3)与 f 1 3 ； (2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与 f 1 x 有什么关系？并证明你的发现； (3)求 f(1)f(2)f(3) f(2 014)f 1 2 f 1 3 f 1 2 014 . 解： (1)f(x) x 2 1x 2， f(2) 2 2 1 2 2 4 5，f 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 5， f(3) 3 2 13 2 9 10， f 1 3 1 3 2 1 1 3 2 1 10. (2)由(1)发现 f(x)f 1 x 1. 证明如下 ：f(x)f 1 x x 2 1x 2 1 x 2 1 1 x 2 x 2 1x 2 1 1x 2 1. (3)f(1) 1 2 11 2 1 2.由 (2)知 f(2)f 1 2 1，f(3)f 1 3 1， ，f(2 014) f 1 2 014 1， 原式 1 211 1 1 2 013个2 013 1 2 4 027 2 .