《人教版九年级数学上册第二十二章阶段达标测试卷(二次函数)(包含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第二十二章阶段达标测试卷(二次函数)(包含答案).pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册第二十二章阶段达标测试卷 测试范围：二次函数时间： 100 分钟满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是( ) A. ymx 2mx1 B. y(m1)x 2 C. y(m 1) 2x21 D. y(m21)x2 2. 把抛物线y x 2 向左平移1 个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后抛物线的解析式为( ) A. y (x 1) 23 B. y (x1)23 C. y (x1) 23 D. y (x1) 23 3. 童装专卖店销售一种童装，已知这种童装每天所获得的利润y(元)与童装的销售单价x(
2、元)之间 满足关系式：y x250x100，则要想每天获得最大利润，单价需定为( ) A. 25 元B. 20 元C. 30 元D. 40 元 4. 二次函数ykx 26x3 的图象与 x 轴有交点，则k 的取值范围是( ) A. k3 B. k3 且 k0 C. k3 D. k3 且 k0 5. 若二次函数yx 26x c 的图象经过 A(1，y1)，B(2，y2)，C(3 2，y3)三点，则关于y1， y2，y3大小关系正确的是 ( ) A. y1y2y3B. y1y3y2C. y2y1y3D. y3y1y2 6. 若将一个小球以20m/s 的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h(m)与运行
3、的时间t(s)满足关系 式 h20t5t2，当 h20 时，小球的运行时间为( ) A. 2sB.20s C. (222)s D. (222)s 7. 已知二次函数y ax 2bxc 的图象如图所示， 对称轴为直线 x1， 与 x 轴正半轴的交点为(3， 0)，则下列结论正确的是( ) A. ac0 B. 方程 ax 2bxc 0 的两根是 x1 1，x23 C. 2ab 0 D. 当 x 0时， y 随 x 的增大而减小 第 7 题第 8 题 8. 天鹅湖广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3m，此时距喷水管的水平距 离为 1 2 m，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数解析式
4、是( ) A. y (x 1 2 ) 2 3 B. y 3(x 1 2 ) 2 3 C. y 12(x 1 2 ) 23 D. y 12(x 1 2 ) 23 9. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y 1 2 x 2 经过平移得到抛物线y 1 2 x 22x，其对称 轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 第 9 题第 10 题 10. 如图所示， 二次函数yax 2bxc(a0)的图象与 x 轴交于 A，B 两点， 与 y 轴交于 C 点， 且对称轴为x1，点 B 坐标为 ( 1，0)，则下面的四个结论：2ab0； 4a2bc0； ac 0
5、；当 y0 时， x 1 或 x3.其中正确的个数是( ) A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11. 三位同学分别说出了某个函数的性质. 李明：这是一个二次函数； 高阳：函数的图象过点(2，1)； 王刚：当x1 时， y 随 x 的增大而增大 . 请写出符合上述条件的一个函数解析式是. 12. 若点M(3，a)，N(3，b)在抛物线y 2x 2 3 上，则线段 MN 的长为. 13. 2019 年 4 月 23 日羽毛球亚锦赛在武汉体育中心正式开赛，比赛中羽毛球的某次运动路线可 以看作是一条抛物线(如图 ).若不考虑外力因素，羽毛球
6、行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系 式 y 2 9 x 28 9 x 10 9 ，则羽毛球飞出的水平距离为米. 14. 已知关于x 的二次函数yax 2(a21)xa 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为(m，0).若 2 m3，则 a 的取值范围是. 15. 如图是抛物线yax 2bxc 的一部分，其对称轴为直线 x1，若其与x 轴一交点为B(3， 0)，则由图象可知，不等式ax 2bxc0 的解是 . 第 15 题第 16 题 16. 如图所示，二次函数y x 2 x6 的图象交 x 轴于 A，B 两点，交y 轴于 C 点，则 ABC 的 面积 SABC. 17. 公路上行驶的汽
7、车急刹车时，刹车距离s(m)与时间 t(s)的函数解析式为s 20t5t 2，当遇到 紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行m 才能停下来 . 18. 已知二次函数yax 2bxc(a0) 的图象如图所示，有下列 5 个结论： abc0； bm(am b)(m 是 m1的实数 ). 其中正确的结论有(只 填序号 ). 三、解答题 (共 66 分) 19. (8 分)已知抛物线y4x 211x3. (1)求它的对称轴； (2)求它与 x 轴、 y 轴的交点坐标 . 20. (8 分)将抛物线ya(xh) 2k 先向左平移 5 个单位，再向下平移4 个单位后得到抛物线为y 1 2 (
8、x 2) 23，求原抛物线的解析式 . 21. (9 分)如图，二次函数yax 24x c的图象过原点，与 x 轴交于点A(4，0). (1)求此二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在点P，满足 SAOP8，请直接写出点 P 的坐标 . 22. (9 分)二次函数图象过A，B，C 三点，点 A 的坐标为 (1，0)，点 B 的坐标为 (4，0)，点 C 在 y 轴正半轴上，且ABOC. (1)求点 C 的坐标； (2)求二次函数的解析式，并求出函数的最大值. 23. (10 分)已知一元二次方程x 2pxq1 0 的一个根为 2. (1)求 q 关于 p 的关系式； (2)求证：抛物线yx
9、2pxq 与 x 轴有两个交点； (3)设抛物线yx 2pxq 的顶点为 M，且与 x 轴相交于A(x1， 0)，B(x2，0)两点，求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式. 24. (10 分)新希望加工设备销售公司6 月份销售某厂家的加工设备，在一定范围内，每台设备的 进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1 台设备，则该台设备的进价为27 万元，每多售出1 台， 所有售出的加工设备的进价均降低0.1 万元 /台，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量 在 10 台以内 (含 10 台)，每台返利0.5 万元；销售量在10 台以上，每台返利1 万元 . (1)若该公司当月售出3 台设
10、备，则每台设备的进价为万元； (2)如果该设备的售价为28 万元 /台， 该公司计划当月盈利12 万元，那么需要售出多少台设备? (盈 利销售利润返利) 25. (12 分)某书店要经营一种新上市的中考数学复习资料，进价为每本20 元，试营销阶段发现每 天的销售量y(本)与单价 x(元/本 )之间满足下表： 销售价格 x(元/本) 25 30 35 40 销售量 y(本) 250 200 150 100 (1)观察并分析表中的y 与 x 之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有 关知识写出y(本)与 x(元/本)的函数解析式； (2)写出书店销售这种中考数学复习资料每天所得的
11、销售利润w(元)与销售单价x(元 /本)之间的函 数解析式 (每天的销售利润每本资料的利润每天的销售量)，并求当销售单价为多少时，该书店每 天销售利润最大，最大利润为多少元? (3)若该书店的销售部结合上述情况，提出营销方案为：“每天销售量不少于50 本，且每本资料 的利润至少为18 元.”请求出该方案的最大利润，并说明理由. 参考答案 1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. A 7. B 8. C 9. B 10. C 11. y2x 27(答案不唯一 ) 12. 6 13. 5 14. 1 3 a 1 2 或 3a 2 15. x3 或 x1 16. 15 17. 20 1
12、8. 19. 解： (1)对称轴为 x 2 b a 11 24 11 8 . (2)把 y0 代入 y4x 211x3，得 4x2 11x30.解这个方程，得 x13，x2 1 4 ，所以抛物线与 x 轴的交点坐标为(3，0)，( 1 4 ，0).把 x0 代入 y4x211x3，得 y 3，所以抛物线与y 轴交 于点 (0， 3). 20. .解：原抛物线的顶点坐标为(h，k)，向左平移5 个单位，再向下平移4 个单位后所得抛物线的 顶点坐标为 (2，3)，由 h5 2，k4 3，得 h3，k1，原抛物线的顶点坐标为(3，1)， 又抛物线y 1 2 (x2) 2 3 是由抛物线 ya(xh)
13、2k 平移得到的，a 1 2 ，原抛物线为y 1 2 (x 3) 21. 21. 解： (1)依题意，得 0 16160 c ac ? ? ? ? ? ， ， 解得 0 1 c a ? ? ? ? ? ， ， 二次函数的解析式为y x24x. (2)P1(2，4)，P2(222， 4)，P3( 222， 4). 22. 解： (1)A(1，0)，B(4， 0)， AB5OC， (0，5). (2)设 ya(x1)(x4)，将 C(0，5)代入，得 a 5 4 ， y 5 4 (x1)(x4) 5 4 x 215 4 x5 5 4 (x 3 2 ) 2125 16 ，最大值为 125 16 .
14、23. (1)解：将 x2 代入 x 2pxq1 0，得 42pq10，即 q 2p 5. (2)证明：一元二次方程x 2pxq0 的判别式 p24q，由 (1)得p24(2p5)p2 8p20 (p4) 240，一元二次方程 x 2 pxq0 有两个不相等的实数根 .抛物线y x 2pxq 与 x 轴有两个交点. (3)解：抛物线顶点的坐标为M( 2 p ， 2 4 4 qp )， x1， x2是方程 x2 px q 0 的两个根， 12 12 xxp x xq ? ? ? ? ? ， ， |AB|x1 x2| 2 1212 ()4xxx x 2 4pq， SAMB 1 2 |AB| | 2
15、 4 4 qp | 1 8 (p 2 4q) 2 4pq，要使 SAMB最小，只须 p2 4q 最小 .由(2)得 p 24q(p4)24，所以当 p 4 时，有最小值4，此时 SAMB1.由(1)得 q (2p5) 3.故抛物线的解析式为 yx24x3. 24. 解： (1)26.8 (2)设需要售出x 台设备，由题意可知，每台设备的销售利润为28270.1(x1) (0.1x 0.9)(万 元)，当 0x10，根据题意， 得 x(0.1x 0.9) 0.5x 12，整理， 得 x214x1200，解这个方程， 得 x1 20(不合题意，舍去)，x2 6.当 x 10 时，根据题意，得x(0
16、.1x0.9)x12，整理，得x2 19x1200，解这个方程，得x1 24(不合题意，舍去)，x25，因为510，所以 x25 舍去 . 故需要售出6 台设备 . 25. 解： (1)以表中 x，y 的对应值作为点的坐标在平面直角坐标系中描点，发现y 与 x 是一次函数关 系，设 ykxb，由题意得 25250 40100 kb kb ? ? ? ? ? ， ， 解得 10 500. k b ? ? - ? ? ? ， 所以 y 10x500. (2)w(x20)(10x500) 10x 2700x10000 10(x2 70x352)10( 352)10000 10(x35) 22250，当 x35 时， w 有最大值 2250，即当销售单价为35 元/本时，每天销售利润最 大，最大利润为2250 元. (3) w 10(x35) 2 2250，函数图象是以 x35 为对称轴且开口向下的抛物线.根据题意得 1050050 2018 x x ? ? ? ? 3 ? 3， ， 解得 38x45，此时图象位于对称轴右侧，w 随 x 的增大而减小，故当x38 时，有最大值为2160，销售单价为38 元可获得最大利润为2160 元 .