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1、1 2016 学年第二学期高二年级期中考试数学试卷 选择题 : 本大题共10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1. 已知函数则的值为 ( ) A. -20 B. -10 C. 10 D. 20 【答案】 D 【解析】试题分析：因为，所以， ，故选 D. 考点：导数的定义及对数函数求导. 2. 从一批产品中取出三件，设=“三件产品全不是次品”，=“三件产品全是次品”， =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A. A 与 C互斥 B. B与 C互斥 C. 任两个均互斥 D. 任两个均不互斥 【答案】 B 【解析】试题分析：事
2、件 C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个 正品， 三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个 事件能否同时发生，得到结果 解：由题意知事件C包括三种情况， 一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品， 事件 C中不包含B事件， 事件 C和事件 B不能同时发生， B 与 C互斥， 故选 B 点评： 本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事 件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论 3. 二项式的展开式中的有理项共有（） A. 4 项 B. 5项 C. 6项 D. 7项 【答案】
3、 C 2 【解析】二项式的展开式中通项公式为， 令为整数，可得r=0，2，4，6， 8，10，共计 6 项， 本题选择C选项 . 4. 2017年 4 月 19 日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮了5 个粽子，其中两 个腊 肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件=“取到的两个为同一种馅”，事件= “取到的两个都是豆沙馅”，则（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由题意，, ， 故选： A 【思路点睛】求条件概率一般有两种方法： 一是对于古典概型类题目，可采用缩减基本事件总数的办法来计算，P(B|A) ， 其中 n(AB) 表示事件AB包含的基本事件个数，n(A) 表示事件A
4、包含的基本事件个数 二是直接根据定义计算，P(B|A) ，特别要注意P(AB)的求法 5. 设函数在定义域内可导，它的图象如图所示，则它的导函数图象 可能为 ( ) 3 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】函数的图象可知,x0， 函数f(x)有两个极值点，导函数的图象与x轴有 2 个交点，排除A，C； x0 的极大值前是增函数，导函数为正值，排除B. 4 本题选择D选项 . 6. 已知，若, 则和分别是（） A. 6 和 2.4 B. 2和 2.4 C. 2和 5.6 D. 6和 5.6 【答案】 B 【解析】由已知随机变量X+Y=8，所以有Y=8-X. 因此，E(Y)=8-E(X)
5、=8- 100.6=2， D(Y)=(-1)2D(X)=100.6 0.4=2.4. 本题选择B选项 . 7. 某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面 有特长的学生发出提前录取通知单. 若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所 就读，则仅有两名学生录取到同一所大学( 其余三人在其他学校各选一所不同大学)的 概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】五所学生自由录取五名学生, 共有 5 5 种不同的录取情况 其中满足条件：仅有两名学生录取到同一所大学( 其余三人在其他学校各选一所不同大学) 的情况的录取情况有：种， . 则：则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学) 的概率： 本题选择C选项 . 8. 已知可导函数满足，则当时，大小关 系为（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】试题分析： 所以函数为增函数 考点：函数导数与单调性 9. 某班班会准备从甲、乙等7 名学生中选派4 名进行发言，要求甲、乙两人至少有一