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1、共 16 页第页1 小学六年级第一学期数学培优练习题（一） 一、还原应用题 1. 一堆煤，第一次运走总的 2 1 多 3 吨，第二次运走余下的 2 1 多 6 吨，第三次运走8 吨刚好运完，求这堆煤原 有多少吨？ 2. 一堆苹果，小明分得总的 2 1 多 5 个，小华分得余下的 2 1 多 10 个，小东分得余下的 2 1 多 16 个，结果还剩下4 个，这堆苹果原有多少个？ 3. 一袋大米，吃去它的 10 1 后又放回 10 1 ，这时重99 千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价 10 1 ，后又提价 10 1 出售价是 1980 元，这种电视机原价多少元？ 5一辆汽车从甲
2、地到乙地，平均每小时行驶60 千米，行了 9 8 小时，刚好行了全程的 15 4 ，甲地到 乙地有多少千米？ 6一桶油，第一次用去 5 1 千克，第二次用去余下的 4 3 ，这时桶内还有油 5 1 千克。这桶油原来有多 少千克？ 7用绳子测井深，先垂下它的 3 2 ，再垂下剩余的 10 7 ，才刚好到底，这时井外还余0.5 米。井深是 多少米？ 8名智学校原有学生720人，本学期初转进的学生人数相当于原来男生人数的 20 1 ，这时全校比原 来多了 18 人，这个学校原来有男生多少人？ 共 16 页第页2 二、混合应用： 1、A、B 两地相距 90 千米，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲
3、每小时行18 千米，相当于 乙每小时所行路程的 3 2 ，经过几小时甲、乙两人相遇？ 2、有两包糖，甲包中有30 颗，如果从乙包中拿出 5 1 放入甲包，乙包比甲包还多3 颗，乙包原来有 多少颗糖？ 3、加工一批零件，原计划每天加工200个，18 天完成。由于改进技术，加工的天数缩短了 6 1 。实 际每天加工多少个？ 4、甲乙两人从相距5 千米的 A、B两地相向而行，甲的速度比乙快，在距中点 5 2 千米处两人相遇。 相遇时甲比乙多行多少千米？ 5、骆驼寿命的 5 1 相当于猴子寿命的 6 1 ，猴子寿命的 3 1 相当于乌龟寿命的 10 1 ，已知骆驼的寿命是25 年，猴子和乌龟的寿命各是
4、多少年？ 6、小军看一本故事书，第一天看了全书的 8 1 还多 21 页，第二天看了全书的 6 1 少 4 页，还剩 102 页，这本书共有多少页？ 二、抓住不变量解应用题 1. 某工厂原有工人450 人，其中女工占 25 9 ，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的 5 2 ，求今年 招进女工多少人？ 共 16 页第页3 2. 某校六年级有学生50 人，其中女生占 5 2 ，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是56，求转 入几名女生？ 3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500 本，其中科技书占 5 2 ，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数 的 5 2 ，求买回科技书
5、多少本？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（二） 三、不同单位“1”的转化应用题（一） 1. 甲乙两堆煤共有330 吨，甲堆的 3 2 等于乙堆的 4 1 ，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？ 2. 甲乙两人共生产零件140 个，已知甲生产个数的 4 1 等于乙生产个数的 3 1 ，求甲乙各生产零件多少？ 3. 甲乙两个书架共有书270 本，从甲书架借走 5 4 ，又从乙书架借走 4 3 ，这时两书架余下的书相等，求两书架 原有书多少本？ 4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的 8 3 ，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是110，甲数减少 5 1 ，乙数增加 5 2 后
6、相等，求甲乙两数原来各是多少？ 共 16 页第页4 6. 有 A、B 两个粮仓， A 仓比 B 仓存粮少30 吨，运走A 仓的 5 3 ，又运走B 仓的 4 3 后，两仓余下的粮相等， 求 A、B 两仓原有粮多少吨？ 7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的 4 3 与乙仓重量的 5 3 相等，如果从乙仓调出10 吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求 原来甲乙两仓存粮各有多少吨？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（三） 四、不同单位“1”的转化应用题（二） 1. 六年级（ 1）班女生是全班人数的 10 3 ，后来又转来10 名女生，这时女生是全班人数的 5 2 ，求原来六年级班有 多少人？ 2. 某车间女职工
7、人数占车间总人数的 3 1 ，后来增加了22 名女职工， 这时女职工人数占车间总人数的 10 7 ，求这 个车间原有多少人？ 3. 学校体育队中女生人数是男生的 4 3 ，后来又增加了4 名男生，这时女生人数是男生的 3 2 ，求体育队现在有 多少人？ 4. 小明读一本故事书，第一天读了120 页，第二天读了余下的 10 3 ，这时两天共读的页数占总页数的 5 2 ，这本 书有多少页？ 共 16 页第页5 5. 某工程队修一条路公路，第一天修了160 米，第二天修了余下的 4 1 ，修了两天后，已修的长度与剩下的长 度比是 35，这条公路长多少米？ 6 .一个车间，男女职工人数比是57，后来又
8、调进男职工20 人，这时男女职工人数比是79，这个车间现 有男职工多少人？ 1、 小军看一本故事书，第一天看了全书的 8 1 还多 21 页，第二天看了全书的 6 1 少 4 页，还剩102 页，这本书共 有多少页？（6 分） 2、 国庆节期间，君宁商城的李宁运动鞋降价 8 1 以后，现价比原价少了32 元，李宁运动鞋原价是多少元？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（四） 五、不同单位“1”的转化应用题（三） 1 .甲乙两书架共有书1000 册，已知甲书架上书的 3 1 比乙书架上书的 2 1 多 50 册，问甲乙书架一原来各有书多 少本？ 2. 有甲乙两个粮仓欠存粮210 吨，甲仓存粮的 2
9、 1 比乙仓存粮的 5 2 多 60 吨，求甲乙两仓原存粮各多少吨？ 3. 甲乙两个班共有62 人参加科技活动，甲班参加人数的 5 1 比乙班参加人数的 4 1 少 2 人，求甲乙两个班原来各 有多少人参加科技活动？ 共 16 页第页6 4. 光明小学有学生1600 人，男生人数的 5 1 比女生人数的 4 1 少 40 人，求男女生人数各有多少人？ 5. 东风小学有学生360 人，男生人数的 5 2 比女生人数的 4 1 多 40 人，求男、女生名有多少人？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（五） 六、不同单位“1”的转化应用题（四） 1. 有一堆煤，已运的占未运 5 3 ，如果再运40 吨
10、，已运的和未运的一样多，这堆煤有多少吨？ 2. 小英读一本书，已读的是未读的 5 2 ，如果再 30 页，已读的是未读的 5 3 ，这本书有多少页？ 3. 李师傅加工一批零件，已加工的是没有加工的 8 3 ，如果再加工84 个，恰好完成任务的 5 2 ，李师傅已加工了 多少个零件？ 4. 六（ 1）班参加课外活动，参加航模的人数是其他活动人数的 5 1 ，后来又有2 人参加航模活动，这时航模人 共 16 页第页7 数是其他活动人数的 4 1 ，求这次活动有多少人参加？ 5. 幼儿园四个班分一堆苹果，一班分得是其他三班的 2 1 ， 二班分得是其他三班的 3 1 ， 三班分得是其他三班的 4 1
11、 ， 四班分得26 包，这堆苹果有多少包？ 6. 一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的 3 1 ，第二卖了21 部，第三天卖的和总数比是25，这批 电视有多少部？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（六） 七、用假设法解分数应用题 1. 甲乙两个工程队共有336 人，抽调甲队人数的 7 5 和乙队人数的 7 3 共 188 人支援另外工程，求甲乙工程队原 来各有多少人？ 2. 有文艺和科技两个兴趣小组共90 人，文艺组人数的 7 4 与科技组人数的 3 2 共 54 人，文艺小组和科技小组各 有多少人？ 3. 东风小学举行数学竞赛，参赛有150 人，获奖有26 人，男生获奖人数占男生参加
12、人数的 5 1 ，女生获奖人数 占女生人数的 20 3 ，求参加竞赛的男、女生各有多少人？ 共 16 页第页8 4. 中夏化工总厂有两堆煤，共重2268 千克，取出甲堆的 2 5 和乙堆的 1 4 共重 708 千克。问甲、乙两堆原有煤各 是多少千克？ 5. 学校买回两种图书，共220 本，取出甲种图书的 1 4 和乙种图书的 1 5 共 50 本借给五年级（1）班同学阅读，问 甲、乙两种图书各买回来多少本？ 6. 甲乙两个工程队共有750 人，如果调出甲队人数的 5 1 和调入乙队人数的 6 1 ，那么，总人数为710 人，问甲、 乙两个工程队原来各有多少人？ 小学六年级第一学期数学培优练习
13、题（七） 八、求分数问题 1. 一个最简分数，分子加1 后约简是 3 2 ，分子减1 后约简是 2 1 ，原分数是什么？ 2. 一个分数，分子减1 后约简是 5 3 ，分子加上1 后约简 5 4 ，求原分数？ 3. 一个最简分数，加上它的分数单位后约简是 4 3 ，减去它的分数单位后约简是 2 1 ，原分数是什么？ 4. 一个分数，分子加1 后约简是1/3，分母加上1 后约简是 4 1 ，求原分数？ 5. 一个最简分数，分子、分母和是46，分子、分母各减去5 后约简是 2 1 ，求原分数？ 共 16 页第页9 九、数量与分率相同的应用题 1 .一段铁线长5 米，第一次剪下它的 2 1 ，第二次
14、下 2 1 米，还剩下多少米？ 2. 一条绳子长8 米，第一次剪去 2 1 米，第二次剪去余下的 2 1 ，还剩下多少米？ 3 一根粉笔，第一次用去它的 2 1 ，第二次用去 2 1 厘米，还剩下3.5 厘米，这根粉笔长多少厘米？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（八） 十、数量与分率交并关系的应用题 1.一桶油，用去的比总的 5 2 多 10 千克，剩下的比总的 8 3 多 8 千克，这桶油重多少千克？ 2、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的 1 3 又 20 吨，第二天运走全部货物的 1 4 又 30 吨，这时车站还存货 物 30 吨。这批物一共有多少吨？ 3、车站有一批货物，第一天运
15、走全部货物的 1 3 少 20 吨，第二天运走全部货物的 1 4 多 10 吨，这时车站还存货物 70 吨。这批货物一共有多少吨？ 4、车站有一批货物，第一天运走全部货物的 2 3 少 28 吨，第二天运走这批货物的 3 4 少 52 吨，正好运完。这批货 共 16 页第页10 物一共有多少吨？ 5、车站有一批货物，第一天运走全部货物的 1 3 多 20 吨，第二天运走全部货物的 1 2 少 25 吨，这时车站还存货物 37 吨，这批货物一共有多少吨？ 6. 客车和货车同时从甲乙两地相对而行，客车行了全程的 4 3 ，货车行了全程的 3 2 ，这时两车相距90 千米，求 甲乙两地相距多少千米？
16、 小学六年级第一学期数学培优练习题（九） 十一、含有隐蔽条件的应用题 1. 一桶油，第一次用去它的 8 3 ，第二次用去的比第一次多5 千克，还剩下20 千克，这桶油重多少千克？ 2. 修一段公路，第一天修了全工长的 5 2 ，第二天修的比第一天少100 米，第三天修了300 米刚好修完，这段 公路长多少米？ 3. 新华书店卖一批书，已经卖的比总的 8 3 多 600 本，剩下的比已卖的少200 本，这批书有多少本？ 十二、其他应用题 共 16 页第页11 1.一种商品原价100 元，先提价 5 1 后再降价 5 1 出售，现价是多少元？结果亏了还是赚了？ 2.一种商品原价100 元，先降价
17、5 1 后再提价 5 1 出售，现价是多少元？结果亏了还是赚了？ 3.一桶油连桶重150 千克，倒出它的 4 3 后连桶称重45 千克，求油、桶重各多少千克？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（十） 4. 一桶油连桶重150 千克，倒出油的 4 3 后，再倒出油10 千克，这时连桶称重35 千克，求油、桶各重多少千 克？ 5. 客车和货车同时从A、B 两地对开，在距中点20 千米处相遇，已知客车单独行完要10 小时，货车单独行完 要 15 小时，求货车行驶多少千米？ 6. 客车和货车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20 千米处相遇，已知客车和货车速度比是53，求甲乙两 地相距多少千米？ 共 1
18、6 页第页12 7. 一批木料，做椅子可以做30 套，做桌子可以做20 套，如果做同样的椅子和桌子，一共可做多少套？ 8. 小东看一本书，每天看24 页，看了全书的一半以后每天多看12 页，看了这批书一共用去10 天时间，这本 书有多少页？ 9. 一辆汽车往返甲乙两地共用4 小时， 去时每小时行驶45 千米， 返回时每小时行驶30 千米， 求甲乙两地相距 有多少千米？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（十一） 10 .甲乙两个生产小组共有375人，甲队人数增加 25 12 ，乙队人数增加 5 1 ，结果两个小组共有520 人，求原来两 个小组各有多少人？ 11. 把含盐是 20 1 的盐水 1
19、80 千克加入盐使它变为含盐是 10 1 的盐水，需要加盐多少千克？ 12. 某快艇所带油料最多可用12 小时，驶出每小时行30 千米，驶回时速度是驶出的 5 4 ，问这快艇最多能驶出 多远就应驶回？ 共 16 页第页13 13. 甲乙两个粮仓，甲仓的 4 3 与乙仓的 5 3 相等，如果从乙仓调出10 吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原来甲、 乙两仓存粮各多少吨？ 14. 一辆摩托车以平均每小时20 千米的速度行完了旅程。在回家的路上， 它的平均速度是每小时30 千米。 问摩 托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？ 15. 化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的 1 6 ，第二天又生
20、产了余下任务的 1 4 ，第三天又生产了前 两天生产后余下的 1 5 ，结果还剩下50 吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（十二） 16. 妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21 个，其中鸭蛋占 3 7 ;后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的 7 13 ,后来妈 妈又买回来几个鸭蛋？ 17. 师徒俩合做零件200 个，师傅做的 4 1 比徒弟做的 5 1 多 14 个，徒弟做了多少个零件？ 18. 甲、乙两粮仓储存大米的重量比是8 7，如果从甲仓运出 4 1 ，乙仓运进8 吨，那么乙仓的寸米量比甲仓多 17 吨，问甲仓原来有大米多少吨？ 共 16 页第页14
21、19. 某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的 8 5 ，从甲车间调出90 人后，甲、乙两个车间人数 的比是 23，原来两个车间共有多少人？ 20. 甲、乙两堆煤共44 吨，从甲堆中运出它的 5 1 ，乙堆中运出8 吨后，两堆煤现在一样重，原来甲、乙各有多 少吨煤？ 21. 一个书架有上、下两层，上下层书的本数的比是56，从上层拿5 本放入下层后，上层的书比下层少 7 3 ， 书架上共有多少本书？ 小学六年级第一学期数学培优练习题（十三） 十三、用代入法解图形的面积 1. 已知正方形面积是80 平方厘米，求圆的面积。（图 1） 图 1 2. 已知正方形面积是60 平方厘米 , 求阴
22、影部分的面积。 （图 2） 图 2 3. 图中阴影部分的面积是91.2 平方厘米，求正方形的面积。（图 3） 图 3 共 16 页第页15 4. 已知三角形面积是10 平方厘米，求阴影部分的面积。（图 4） 图 4 5. 已知长方形的面积是20 平方厘米，求阴影部分的面积。（图 5） 图 5 6. 已知三角形的面积是12 平方厘米，求阴影部分的面积。（图 6） 图 6 小学六年级第一学期数学培优练习题（十四） 十四、用变形法解图形面积？ 1. 已知阴影部分甲面积比阴影部分乙面积少1平方厘米，求长方形的宽。（图 1） 甲 45 乙 5 厘米 图 1 2. 已知两个阴影部分面积差是36 平方厘米，
23、求大梯形ABCD 的面积。（图 2）C D 单位：厘米 12 A B 12 图 2 3. 已知阴影部分甲面积比阴影部分乙面积大9.25 平方厘米，求三角形的高。（图 3） 单位：厘米乙 甲？ 共 16 页第页16 10 十五、用互补法解图形阴影部分的面积图 3 1. 求图中阴影部分的面积。（图 1）单位：厘米2. 求图中阴影部分的面积。（图 2）单位：厘米 45 45 8 10 图 1 图 2 3. 图中是一个半圆和一个平行四边形，求阴影部分的4. 求图中阴影部分的面积。（图 4）单位：厘米 面积。 （图 3）单位：厘米 20 12 图 3 图 4 小学六年级第一学期数学培优练习题（十五） 十六、其他图形面积的计算 1. 已知图中长方形的长是10 厘米，求阴影部分的面积。（图 1） 图 1 2. 已知等腰直角三角形直角边长是8 厘米，求阴影部分的面积。（图 2） 图 2 3. 已知等腰直角三角形直角边长是10 厘米，求阴影部分的面积。（图 3） 图 3 4. 已知半圆的直径是8 厘米，求阴影部分的面积。（图 4） 共 16 页第页17 8 图 4 5. 求阴影部分的面积。 （图 5）单位：厘米10 5 图 5 6. 已知大正方形边长是6 厘米，小正方形边长是4 厘米，求阴影 部分的面积。 图 6