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1、第18题图 C B A 图 1 玄武区一模试卷 201104 一、选择题（每题2 分，共 12 分，请将正确答案的选号涂在答题纸上） 1. 下列各数中，相反数等于的是（）4 A B. C. D. 44 4 1 4 1 2. 据上海世博会官方网统计，截至2010 年 3 月 29 日为止，上海世博会门票已实现销售约 22 170 000张将 22 170 000用科学记数法表示为（） A B C D 6 10217.2 6 102217.0 7 10217.2 6 1017.22 3. 下列运算正确的是（） A 325 ()aa B 325 aaa C 32 ()aaaa D 33 1aa 4.
2、 如图 1，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道， 若量得水管AB的长度为80 米，那么点B离水平面的高度BC的长为（） A 80 3 3 米 B403米 C40 米 D 10 米 5小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周 形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 BCD 6. 已知半径分别是3 和 5 的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围 是（） A BC D或8d2d02d8d02d 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，合计 20 分请将正确答案填在答题纸上） 7分解因式：2x28y2_ 8函数y =中自变量x的取值
3、范围是 x x - 1 9某班派5 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，58， 63，57， 58 ，这组数据的中位数为_ 10如图， BC AE ，垂足为C，过 C作 CD AB.若ECD=48 ，则 B=_ _. 11. 某商店购进一批运动服，每件的售价为120 元时，可获利20，那么这批运动服的进 价为是 _元 12. 方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 _ _06 2 kxxk 13. 计算（a0）的结果 3 273aa D C BA O 1图 B A D C E AAA BBB 小英 总分： 34 分 小丽 总分： 32分 小华 总分：？ （第 10 题）
4、 14. 如图，绕点逆时针旋转得到，若，则OABO80OCD110A40D 的度数是 _. 15. 对于反比例函数，下列说法：点在它的图象上；它的图象在 x y 2 ( 21)， 第二、四象限；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减0xyx0xyx 小上述说法中，正确的序号是 （填上所有你认为正确的序号） 16. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm 2，则该半圆的直径 为_。 三解答题 17. （7 分）解不等式组，并写出不等式组的整数解。 312(1) 3 1 2 xx x ， ， 18. （7 分）先化简，再求值： 2 11 2 xx x xx ，其中21x 1
5、9 （7 分）在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B 两个区域，一起玩投 沙包游戏沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同当每人各投沙包四 次时，其落点和四次总分如图所示请求出小敏的四次总分 20、 （8 分）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地 区 20 万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定 数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图： (第 16 题) 图书种类 工具书小说漫画诗歌 80 56 24 100 80 60 40 20 0 喜爱人数 漫画 20% 工
6、具书 40% 小说 诗歌 12% 根据统计图所提供的信息，完成下列问题； (1)本次共调查了名读者； （2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。 （3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？ 21.（7 分）如图，平行四边形ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接BE 并延长交 CD 的延长 线于点 F （1）求证： ABE DFE； （2）连接 CE，当 CE 平分 BCD 时， 求证： ED=FD 22. （7 分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子 ”游戏，踺子从一人传到 另一人就记为踢一次 （1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多
7、少？ （2）若从小丽开始踢，经过三次踢踺后，小丽认为踢到她的可能性最大，你同意她的 观点吗？请说明理由 23. （6 分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 ，看这栋高楼底 部的俯角为50 热气球与高楼的水平距离为60 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0. 1 m ，参考数据： sin50 0.78，cos500.64，tan501.19，1.73）3 24. （7 分）如图24，已知抛物线 2 yxbxc过点 C（3，8） ，与x轴交于A ，B两点， 与y轴交于点 D（0，5） (1) 求该二次函数的关系式； (2) 求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积；
8、 A O B x y 3 8 D C 5 C A B A BC D E F （第 21 题 25（ 7 分）如图， AB 为 O 的直径，点C 在上，点D 在 AB 的延长线上于，且AC=CD ， 已知 D30. 判断 CD 与 O 的位置关系，请说明理由。 若弦 CF AB，垂足为E，且 CF，求图中阴影部分的面积.32 26、 （8 分） 阅读下列材料: 将图 1 的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将 图 2 中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝 隙且不重叠） 请你参考以上做法解决以下问题： （1）将图 4 的平行四边形分割成
9、面积相等的八个三角形； （2）将图 5 的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形， 再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图 2，图 3，用数字1 至 8 标明 . （3）设每个小格点正方形的边长为1，请你直接写出在（2）中拼成的两个不全等的平行 四 边形的周长。 27 （8 分）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿 直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20 分钟。设两人出发x（分钟） E D C B A O F 图 1图2 4 图3 65 312 图5图 4 6 877 5 8 4321 后，小
10、林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示。 （1）小林的速度为米/ 分钟，a，小林家离图书馆的距离为米； （2）已知小华的步行速度是40 米 / 分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米） ，请在图中 画出y1（米）与x（分钟）的函数图象； （3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？ 28. （9 分）如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两 张纸片，测得AB=5 ，AD=4 ，EF=在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮55 助解决 (1) 请你求出 FG的长度 (2) 在(1) 的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将 EFG 沿
11、直线 BC向右平移，至F 点与 B重合时停止在平移过程中，设G点平移的距离为x，两 纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y 与 x 的函数关系式，并求当重 叠部分面积为10 时，平移距离x 的值 (3) 在(2) 的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重 叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相 等请探索这两种情况下重叠部分面积y 的范围 ( 直接写出结果 ) 九年级测试 (一)答案定 一、选择题：（每题2 分） 123456 x y 420 24 （第 27 ACDCBD 二、填空题：（每题2 分） 7、； 8 、； 9、5
12、8； 10、42 ； 11 、 100)2)(2(2yxyx1x 12、； 13、 14、50 ； 15 、； 16 、cm9k 2 9a52 三、解答题： 17、 312(1) 3 1 2 xx x ， ， 由得：； .2分3x 由得：； 4分1x 不等式组解集： .6分31x 不等式组的整数解：7 分2, 1 ,0 , 1x 18、 2 11 2 xx x xx ) 2 12 ( 1 22 x xx x x .2分 1 21 2 x x x x .4分 ) 1)(1( 21 xx x x x .6分 1 2 x 当时，原式 = .7分12x2 2 2 112 2 19、解：设沙包落在A 区
13、域所得分值为x，落在 B 区域所得分值为y .1 分 3 分 3222 343 yx yx 解得 :5 分 7 9 y x 小华得分：.6 分303yx 答：小华总分为30 分.7 分 20、 （1）200 .2 分 （2）喜欢漫画的人数：200-80-56-24=40 4 分（补全图略） 喜欢小说占总人数的百分比：1-20%-40%-12%=28%.6分 （3）（万人）8.0%20 253 2 20 .答：估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有0.8 万人 .8 分 21、 （1）证明：在ABCD 中， AB DF, A= FDE ， E 是 AD中点， AE=DE ， .2分 在BAE和F
14、DE中 A=FDE AE=DE AEB= DEF BAE FDE .4分 （2）在ABCD 中， AB=CD ，AD BC BAE FDE ，AB=DF DC=DF 5分 AD BCECB= DEC EC平分 BCF, ECB= ECF,DEC= DCE, DE=DC DE=DF 7分 22、解 第一次第二次第三次 小王 小丽小华 小王 小王小华小丽 小丽小王 小丽 小华小华 小王小丽 小华 3分 如以上树状图可知：（1）从小丽开始，经过两次踢踺后，有四种等可能的结果，所以 P（踺子踢到小华）=4分 4 1 （2）不同意。 5分 当踢三次后，有8 种等可能的结果，P（踢到小丽处）=，此时概率最
15、小 4 1 所以，小丽的说法不对。 7分 23、过点 A作 AD BC ，垂足为D1分 在 RtADB中，tan BAD= BD=ADtan302分 AD BD 在 RtADC中，tan DAC=, CD=ADtan503分 AD CD BC=BD+CD=60(+1.19)=106.1米 5分 3 3 A BC D E F （第 21 题 C A B D 答：楼高 106.1 米。 .6分 24、解：（ 1）根据题意，得 C=5 -9+3b+c=82分 b=4， c=5 .3分 这个二次函数的关系式为：4分54 2 xxy （2）的顶点坐标为M （2,9 ） .5分54 2 xxy 令 y=0
16、，得054 2 xx5 1 x1 2 x A（-1,0 ） B(5,0) S 四边形 ABMD=SADO+S梯形 ODMN+SMNB = .7分30 2 93 2 295 2 5 25、 （1）CD与O 相切 1分 理由：连接OC 2分 AC=DC ， A=D=30 AO=CO， OCA= A=30 .3分 COD=60 ， D+ COD=90 ， OCD=90 OC CD, CD与O 相切 4分 （2）CF AB ，CE=CF= 5分 2 1 3 在 RtOCE中， sin60=, OC=2 2 3 OC CE OE=1 ,-= 7分 360 2 rn S阴影OECE 2 1 13 2 1
17、360 260 2 2 3 3 2 26、 解法一： 8 1 C524 2 C E D C B A O F 图1图2 4 图3 65 312 图5图4 6 877 5 8 4321 图 24 A O B x y 3 8 D C 5 M N 解法二： 524 1C582C 解法三： 58 1 C855 2 C （1）分成八个三角形2分 （2）4 分 （3）2 分 27、 （1）小林速度是60 米 /分钟， a960，.2分 12003分 （2） 、 6分24 40 960 （3）12 分钟 8 分 28、 1 2 34 56 7 8 1 2 34 5 67 8 x y 420 240 a （第
18、27 题） 24 (1)在 Rt EGF中， EG=AB=5 ，EF=,55 FG= 2分105)55( 2222 EGEF (2)当 0x4 时，；.3 分 2 1 5 4 yxx 当 4x10 时， y=2x+24， 4 分 当 y=10 时， x=7 或 .6 分102 15x (3)当 0x 4 时，顶点为 (10，25)， .7分 2 2 11 51025 44 yxxx 当 0 x4 时， 0y16当 4x10 时， y=2x+24，4y16 当 4 y16 时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积y 可能相等 8 分 当 0y4 或 y=16 时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等9 分