2019年苏教版中考数学最后冲刺浓缩精华卷(5)含答案解析.pdf

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1、一、 填空题 （本大题共12 个小题，每小题2 分，共 24 分） 12的绝对值是 _ 【答案】 【解析】， ， 故答案是。 2一个数与0.5 的积是 1, 则这个数是 _ 【答案】 -2 【解析】 试题分析：根据乘法可得：这个数=1( 0.5)= 2. 中华资源库 3计算： 23 -2x)y（=_； 【答案】 63 8x y 【解析】根据积的乘方的运算法则可得原式= 63 8x y. 4若式子 1 2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 _. 【答案】 x1 【解析】解：由题意得： 10x ，即 1x 5如图，将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起, 如果 =43，那么 是 _ 【答案

2、】47 【解析】 试题解析： 根据平行线的性质由ab得到 1=2，再利用对顶角相等得 3=， 2= =43，然后利用互余可计算出=47 6对于非零的实数a、b，规定 ab 1 b 1 a 若 2(2x1) 1，则 x_ 【答案】 5 6 7若 2 2 673xxxn, 则 n=_. 【答案】2 【解析】由 2 22 6769232xxxxx可得n=-2. 8 学校组织 “ 中华经典诗词大赛” ，共设有 20个试题，其中有关“ 诗句理解 ” 的试题 10个，有 关“ 诗句作者 ” 的试题 6个，有关 “ 试卷默写 ” 的试题 4个.小杰从中任选一个试题作答，他选中 有关 “ 诗句作者 ” 的试题

3、的概率是_ ； 【答案】 3 10 【解析】 63 = 2010 P 诗句作者 9如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a 的值应是 _. 【答案】 2 3 AB=BC ， ABC是等腰三角形， AD=CD ； 此多边形为正六边形， ABC= 1804 6 =120， ABD= 120 2 =60， BAD=30 ，AD=AB?cos30 =2 3 2 =3， a=2 3cm 故选 A 10如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的三个顶点A， B， D 均在抛物线y=ax 24ax+3 （a0）上若点A 是抛物线的顶点，点B 是抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为 _ 【答案】

4、（4，3） 11如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数 k y x 过正方形 AOBC 对角线的交点，半径为(42 2)的圆内切于 ABC ，则 k 的值为_。 【答案】 4 【解析】试题解析：设正方形对角线交点为D，过点D作DMAO于点M，DNBO于点N； 设圆心为Q，切点为H 、E，连接QH 、QE 在正方形AOBC中，反比例函数y k x 经过正方形AOBC对角线的交点， AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE， QHAC ，QEBC，ACB=90， 四边形HQEC是正方形， 半径为（ 4-22）的圆内切于ABC， DO=CD， HQ 2+HC2=QC

5、2， 2HQ 2=QC2=2（ 4-2 2） 2， QC 2=48-32 2=（42-4 ） 2， QC=42-4 ， 12如图， 等腰 ABC中，CA=CB=4 ，ACB=120 ， 点 D在线段 AB上运动 （不与 A、B重合）， 将 CAD与 CBD分别沿直线CA 、CB翻折得到 CAP与 CBQ ，给出下列结论： CD=CP=C Q ； PCQ的大小不变； PCQ面积的最小值为 4 3 5 ； 当点 D在 AB的中点时， PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是 【答案】 【解析】 如图，过点Q作 QE PC交 PC延长线于E， PCQ=120 ， QCE=60 ，在RtQCE 中

6、， tan QCE= QE CQ ， QE=CQ tan QCE=CQtan60=3CQ ， CP=CD=CQ， SPCQ= 1 2 CP QE=1 2 CP3CQ= 2 3 2 CD， CD最短时， SPCQ最小，即： CD AB时， CD最短，过点C 作 CFAB ， 此时 CF就是最短的CD ， AC=BC=4 ， ACB=120 ， ABC=30 ， CF=1 2 BC=2 ， 即： CD最短为 2， SPCQ最小= 2 3 2 CD= 2 3 2 2 =2 3，错误； 将 CAD与 CBD分别沿直线CA 、CB翻折得到 CAP与 CBQ ， AD=AP， DAC= PAC ，DAC=

7、30 ， APD=60 ， APD是等边三角形，PD=AD ，ADP=60 ，同理： BDQ是等边三角形， DQ=BD ， BDQ=60 ，PDQ=60 ，当点 D在 AB的中点，AD=BD ， PD=DQ ， DPQ 是等边三角形，正确，故答案为： 二、 单选题 （本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分） 13据国家统计局公布，2015 年全国粮食总产量约1 中华资源库 2429 亿斤，将数据12429 亿用科学 记数法表示为（） A1.2429 10 9 B0.12429 1010 C 12.429 1011 D1.2429 1012 【答案】 D 【解析】 14如图是由五个相同的

8、小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（） A B C D 【答案】 A 【解析】 试题分析：从上面看易得上面一层有3 个正方形，下面中间有一个正方形 故选 A 15小红同学四次数学测试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误 的是（） A平均数是105 B众数是104 C中位数是104 D方差是50 【答案】 D 【解析】 试题分析： A平均数为：（96+104+104+116）4=105，故A正确； B出现最多的数据是104，所以众数是104，故 B正确； C先排序： 96、104、104、116，所以中位数为 2=10 4，故 C正确； D方差为： 1 4 （96

9、105） 2+（ 10-105 ）2+（104-105 ）2+（116-105 ）2=51 ，故 D错误 故选 D 16在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和 y=mx 2+2x+2（ m是常数，且 m 0）的图象可能 是（） A B C D 【答案】 D 【解析】 试题分析：当二次函数开口向下时，m 0，m 0，一次函数图象过一、二、三象限当二 次函数开口向上时，m 0，m 0，对称轴 x= 21 2mm0，这时二次函数图象的对称轴在 y 轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限故选D 17一条长为172cm、宽为 25cm的长方形纸条，用如图的方法打一个结，然后轻轻拉 紧、压平，就可以得到如图

10、所示的正五边形ABCDE 若 CN DP CD ，四边形 ACDE的面积是 （）cm 2 A 6 43 B10 C86 D 3 43 【答案】 C 【解析】 三、 解答题 （本大题81 分） 18 （1）计算： 1 0 1 229 3 （2）化简： 11x x xx 【答案】（1）2； （ 2） 【解析】试题分析： （1）原式第一项去绝对值符号，第二项利用负指数幂法则计算，第三项 利用零指数幂法则计算，最后一项利用平方根的定义化简计算即可得到结果 （2）本小题是分式的混合运算，先将括号内的项合并，然后将除法运算统一为乘法运算， 进而化简 试题解析：（ 1）原式 =2+3-3=2 （2）原式 =

11、 2 1111 111 xxxx xxxxxx 19 （ 1 ） 解 分 式 方 程 ： 113 2422xx ；（ 2 ） 解 不 等 式 组 432 1 23 xx xx 【答案】（1）x=5； （2）-1x3 【解析】 （ 1 ） 解 方 程1+x-2=-6 （ 2 ） 解 不 等 式 组 ： 由 得 ： x -1X=-5 由得： x 3 经检验 X=-5 是原方程的解-1x3 20甲、乙两超市(大型商场 )同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：凡购物满 100 元，均可得到一次摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2 个白球，除颜色外其他 都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根

12、据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与 人民币等值 )的多少（如下表） 甲超市 球两红一红一白两白 中/ 华- 资*源 % 库礼金券5 10 5 乙超市 球两红一红一白两白 礼金券10 5 10 （1）用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由. 【答案】（ 1）答案见解析； （2）我选择去甲超市购物，理由见解析. 【解析】（1）让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率； （2）算出相应的平均收益，比较即可 解： （1）树状图： 在甲商场获礼金券的平均收益是 1 6 5+ 2 3 10+ 1 6 5= 25

13、3 , 在乙商场获礼金券的平均收益是 1 6 10+ 2 3 5+ 1 6 10= 20 3 , 25 3 20 3 , 我选择去甲超市购物 21某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计 如下 （1）该公司在全市一共投放了万辆共享单车； （2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为； （3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85% ，请计算C 区共享单车的使用 量并补全条形统计图 【答案】（1）4； （ 2）36 ； （3）C区共享单车的使用量为0.7 万辆，图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据 D 区投放量除以占的百分比，求出总量数； （2

14、）先求出C 区所占的百分比，再求出B 区所占的百分比，最后乘以360 ； （3）求出共享单车的使用量，减去其余各区的就可求出C 区共享单车的使用量 试题解析： （1）125%4 （2） 0.8 125%20%25%10% 4 ，10% 36036 （3） 4 85%0.80.30.90.70.7（万辆） 答： C 区共享单车的使用量为0.7万辆 22 如图，在 ABC 中，AD是BC边上的中线， E是AD的中点，过点 A作BC的平行 线交BE的延长线于点 F，连接 CF （1）求证： AF=DC； （2）若 AB=AC ，试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论 【答案】（1）证明见解析；

15、（2）四边形 ADCF 是矩形，理由见解析. E是AD的中点， AE=DE ， 在AFE和DBE中 AFEDBE FEABED AEDE AFE（ AAS ）， AF=BD ， AD是BC边上的中线， BD=CD， AF=DC 23如图，从热气球 C 上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别为30和 60，如果 这时气球的高度CD 为 90 米，且点 A、D、B 在同一直线上，求建筑物A、B 间的 距离（结果保留根号） 。 【答案】120 3 【解析】试题分析：首先根据题意得出A和B 的度数，然后根据RtACD和 RtBCD的 勾股定理分别求出AD和 BD的长度，从而根据AB=AD+BD 得出答

16、案 . 试题解析：ACE= 0 30 0 60BCFA= 0 30B= 0 60 在 RtACD中 AC=2CD=180 22 90 3ADACCD 在 RtBCD中 222 BCBDCD即 222 490BDBD由此得 BD=30 3 AB=AD+BD=120 3(m) 24为了丰富群众文化生活，某县城区已经整体转换成了数字电视目前该县广播 电视信息网络公司正在对乡镇进行数字电视改装公司现有400 户申请了但还未安 装的用户，此外每天还有新的用户申请已知每个安装小组每天安装的数量相同， 且每天申请安装的用户数也相同，公司若安排 3 个安装小组同时安装， 则 50 天可以 安装完所有新、 旧申

17、请用户； 若公司安排 5 个安装小组同时安装， 则 10天可以安装 完所有新，旧申请用户 （1）求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量； （2）如果要求在 8 天内安装完所有新、 旧申请用户， 但前 3 天只能派出 2 个安装小 组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？ 【答案】(1) 每天新申请安装的用户数为40 个，每个安装小组每天安装的数量为16 户；(2) 至少增加 6 个小组 试题解析： （1）设每天新申请安装的用户数为x 个，每个安装小组每天安装的数量为y户， 由题意得，解得： 答：每天新申请安装的用户数为40 个，每个安装小组每天安装的

18、数量为16 户； （2）设最后几天增加a 个小组， 由题意得， 3216+5（2+a）16400+840，解得：a5.8 答：至少增加6 个小组 25如图，已知直线ymxn与反比例函数 k y x 交于A、B两点，点A在点B的左 边，与x轴、y轴分别交于点C、点D，AEx轴于E，BFy轴于F （1）直接写出m、n、k的正负性 （2） 若m1，n3，k4，求直线EF的解析式 （3）写出AC、BD的数量关系，并证明 【答案】（1）m0、n0、k0（2）yx4（3）ACBD 试题解析： （1）m0、n0、k0 （2）联立 3 4 yx y x ，解得x11，x24 A( 4，1)、B(1 ，4) E

19、( 4，0) 、F(0 ，4) 直线EF的解析式为yx4 （3）联立 ymxn k y x ，整理得mx 2nx k0 xAxB n m 令y0，则 n x m xAxBxC xB(xC)xA ADBC（作垂线来理解） ACBD ABCDABADCBCD ABCD ABAD CBCD 【答案】（1）B=D ， 证明：连结AC， 在ABC和 ADC中， , , , ABAD BCDC ACAC ABCADC B=D （2）筝形的两条对角线互相垂直； 筝形的一条对角线平分一组对角； 筝形是轴对称图形写出一条即可 （ 3）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形. 证明见解析 【解析】 （1）首

20、先根据图形， 写出已知求证； 然后证明： 首先连接AC ，由 SSS ，易证得 ADC ， 即看的结论； WWW （2）易得菱形的其他性质：菱形的两条对角线互相垂直；菱形的一条对角线平分一组 对角；菱形是轴对称图形. （3）由 AC是 BD的垂直平分线，可得AB=AD ， CB=CD ，继而证得结论. 解： （1）已知：如图，在筝形ABCD中，ABAD，CBCD求证：B=D 证明：连结AC， 在ABC和 ADC中， , , , ABAD BCDC ACAC ABCADCB=D （2）筝形的其他性质： 筝形的两条对角线互相垂直；筝形的一条对角线平分一组对角； 筝形是轴对称图形写出一条即可 （3）

21、一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形. 27如图 1，矩形 ABCD 中， AB=7cm ，AD=4cm ，点 E为 AD上一定点， F 为 AD延长线上一点， 且 DF=acm ，点 P从 A点出发，沿AB边向点 B以 2cm/s 的速度运动，运动到B点停止，连结 PE ，设点 P运动的时间为ts ，PAE的面积为ycm 2，当 0t 1 时， PAE的面积 y（cm2） 关于时间t （s）的函数图象如图2 所示，连结PF，交 CD于点 H （ 1）t 的取值范围为，AEcm ； （2）如图 3，将 HDF沿线段 DF进行翻折，与CD的延长线交于点M ，连结 AM ，当 a 为何值

22、时，四边形PAMH 为菱形？ （3）在（ 2）的条件下求出点P的运动时间t. 【答案】（1）0t 3.5 ， AE=1 ； （2）a=4； （3）P的运动时间为 = 4 3 3 秒. 故答案分别为0t 3.5 ， AE=1. (2) 如图 3中，四边形AMHP 是菱形， AM=MH=2DM,AMPF ， ADM=90 ， MAD=30 ， PFA=MFA=MAD=30 ，MA=MF，MD AF ， AD=DF=4 ，a=4. (3) 当 a=4cm时，此时FA=8cm ，令 PA=x,则 PF=2x，根据勾股定理可得，PF 2=PA2+AF2， 则（ 2x） 2= x2+82， 解得 x= 8

23、 3 3 ， P的运动时间为 8 3 3 2= 4 3 3 秒. 28如图，在平面直角坐标系中，平行于x 轴的直线与抛物线y=ax2(a0) 相交于 A、B两点 . 设点 B的横坐标为 m(m0). （1）求 AB的长（用含 m的代数式表示） . （2）如图，点C在直线 AB上，点 C的横坐标为 2m.若 a=1，m=2 ，求顶点在 x 轴 上且经过 B、C两点的抛物线的顶点坐标. （3）点 D在直线 AB上，BD=2AB ，过 O 、B、D三点的抛物线的顶点为P，其对应函 数的二次项系数为a1. 求 1 a a 的值. 当 m=2 ，BPD为等腰直角三角形，直接写出a 的值 . 【答案】（1

24、）AB 的长为 2m ； （2）抛物线的顶点坐标为（3，0）. （3） 1 a a 的值是 1 5 ；a的值为 3 4 a或 5 4 a 点 A 的横坐标为 -m AB=m-（- m）=2m WWW （2）把 x=2 代入 y=x2，得y=4点 B 的坐标为（ 2，4） 2m=4，点 C 的坐标为（ 4，4） BCx 轴，点B、 C 关于这条抛物线的对称轴对称 该对称轴为直线x=3 顶点在 x 轴上，这个顶点坐标为（3，0） 另解： m=2， xB=2，xC=4 BCx 轴，点B、 C 关于这条抛物线的对称轴对称 该对称轴为直线x=3 顶点在 x 轴上，这个顶点坐标为（3，0） 2 22 11 39axma mam， 1 1 5 a a 如图，点D 在点 B 左侧，设过O、B、D 三点的抛物线所对应函数表达式为 2 1 yaxmk，把（ 0，0）代入得， 2 1 ka m 2 2 11 yaxma m 点 B 的坐标为 2 ,m am， 2 22 11 amma mam， 1 1 3 a a 3 4 a或 5 4 a WWW$来源：