《2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 年鞍山市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 1. 下列各数中，比-3 小的数是（） A.-2 B.0 C.1 D.-4 2. 如图所示几何体的左视图是（） A. B. C. D 3. 函数2xy中自变量x 的取值范围是（） A.x -2 B.x-2 C.x-2 D.x -2 4. 一组数据2，4，3，x， 4的平均数是3，则 x 的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 在平面直角坐标系中，点P（m+1,2-m）在第二象限，则m的取值范围为（） A.m -1 B.m2 C.m2 D.-1 m 2 6. 某班有若干个活动小组，其中书
2、法小组人数的3 倍比绘画小组的人数多15 人，绘画小组人数的2 倍比 书法小组的人数多5 人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人， 那么可列方程组为（）21 世纪教育网版权所有 A. 52 153 yx xy B. 52 153 xy xy C. 52 153 yx yx D. 52 153 xy yx 7. 分式方程2 2 1 2 5 x x x 的解为（） A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.无解 8. 如图，在矩形ABCD 中，点 E是 AD边的中点， BE AC ，垂足为点F，连接 DF，分析下列四个结论： AEF CAB ； DF=DC ；
3、 S DCF=4SDEF； tan CAD= 2 2 . 其中正确结论的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 9. 长城的总长大约为6700000m，将数 6700000 用科学计数法表示为 . 10. 分解因式 yyx82 2 的结果是 . 11. 有 5 张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1， 2，0， ， -3 ，若将这5 张卡片背面 朝上洗匀后，从中任意抽取1 张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 . 12. 如图，在ABCD中，分别以点A和点 C 为圆心，大于 2 1 AC的长为半径作弧，两弧相交于M ，N
4、 两点， 作直线 MN ，分别交AD ，BC于点 E，F，连接 AF， B=50, DAC=30 , 则 BAF等于 . 13. 若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长为 cm. 14. 如图，在 ABC中， ACB=90 ， AC=4 ，BC=3 ，将 ABC绕点 A 顺时针旋转得到ADE （其中点B 恰好 落在 AC延长线上点D处，点 C落在点 E处），连接BD ，则四边形AEDB的面积为 . 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC 和正方形 DOFE的顶点 B，F 在 x 轴上，顶点C，D在 y 轴上， 且 SADF=4，反比例函数 x k
5、 y（x0）的图像经过点E，则 k= . 21 教育网 16. 如图，在 ABC中， AB=AC=6 ， A=2 BDC ，BD交 AC边于点 E，且 AE=4 ，则 BE DE= . 三、解答题 （共 2 小题，每小题8 分，共 16 分） 17. 先化简，再求值： 42 12 ) 2 1 1 ( 2 x xx x ，其中12x. 18. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，BAD和 BCD的平分线AE ，CF分别交 DC ，BA的延长线于点E，F, 交边 BC ， AD于点 H ，G （1）求证：四边形AECF是平行四边形. （2）若 AB=5 ，BC=8 ，求 AF+AG 的值 . 四、
6、解答题 （共 2 小题，每小题10 分，共 20 分） 19. 某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x （单位： min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取名学生 . （2）统计表中a= ，b= . （3）将频数分布直方图补充完整. （4）若全校共有1200 名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有多少人 . 课外阅读时间x/min 频数 / 人频率 0x15 6 0.1 15x30 12 0.2 30x45 a 0.25 45x60 18 b 60x75 9 0.15 2
7、0. 为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（ 3 名男生， 2 名女生）获奖 . （1）老师若从获奖的5 名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 . （2）老师若从获奖的5 名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出 恰好是一名男生、一名女生的概率.21cnjy com 五、解答题 （共 2 小题，每小题10 分，共 20 分） 21. 如图，建筑物C 在观测点 A 的北偏东65方向上，从观测点A出发向南偏东40方向走了130m到达 观测点 B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20方向上，求观测点B与建筑物C 之间
8、的距离 . （结 果精确到0.1m. 参考数据：73.13）www.21-cn- 22. 如图， ACE ， ACD均为直角三角形，ACE=90 ， ADC=90 ， AE与 CD相交于点P，以 CD为直径 的 O恰好经过点E ，并与 AC ，AE分别交于点B和点 F.21cnj y （1）求证： ADF= EAC. （2）若 PC= 3 2 PA ，PF=1，求 AF的长 . 六、解答题 （共 2 小题，每小题10 分，共 20 分） 23. 某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60 元，售价每件130 元，每天销售30 件，每销售一件需 缴纳网络平台管理费4 元. 未来 30 天，这款时
9、装将开展“每天降价1 元”的促销活动，即从第一天起每天 的单价均比前一天降1 元，通过市场调查发现，该时装单价每降1 元，每天销售量增加5 件，设第 x 天（1 x 30 且 x 为整数）的销量为y 件.【来源： 21世纪教育网】 （1）直接写出y 与 x 的函数关系式； （2）在这 30 天内，哪一天的利润是6300 元？ （3）设第 x 天的利润为W元，试求出W与 x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是 多少 . 24. 如图，一次函数6 4 3 xy的图像交x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B， ABO的平分线交x 轴于点 C，过点 C作直线 CD AB ，垂足为点D，
10、交 y 轴于点 E.21世纪 *教育网 （1）求直线CE的解析式； （2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作 PM x 轴， PN y 轴，垂足为点M 、N， 是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 七、解答题 （本大题共1 小题，共12 分） 25. 如图， MBN=90 ，点 C是 MBN 平分线上的一点，过点C分别作 AC BC ，CE BN ，垂足分别为点C， E，AC=24, 点 P为线段 BE上的一点（点P不与点 B、E重合），连接CP ，以 CP为直角边，点P 为直角 顶点，作等腰直角三角形CPD ，点 D落在
11、 BC左侧 . （1）求证： CB CE CD CP ； （2）连接 BD ，请你判断AC与 BD的位置关系，并说明理由； （3）设 PE=x ， PBD的面积为 S，求 S与 x 之间的函数关系式. 备用图 x y AB C Ox y AB C O 八、解答题 （本大题共1 小题，共14 分） 26. 如图，抛物线2 2 3 2 12 xxy与 x 轴交于 A、B两点（点A在点 B的左侧），与y 轴交于点 C. （1）试探究 ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标； （2）点 P是抛物线上一点（不与点A重合），且SPBC=SABC，求 APB的度数； （3）在（ 2）的条件下，点E是 x 轴上方抛物线上一点，点F 是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点 E和点 F，使得以点B、P、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存 在，请说明理由.