《中考数学第二轮复习专题训练--三角函数应用题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第二轮复习专题训练--三角函数应用题.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题之三角形函数解决实际问题 1. 如图，山顶建有一座铁塔， 塔高30mCD，某人在点 A处测得塔底 C的仰角为20， 塔顶 D 的仰角为23，求此人距 CD 的水平距离 AB （参考数据：sin200.342，cos 20 0.940，tan 200.364， sin 230.391，cos 230.921，tan 230.424） 2. 又到了一年中的春游季节， 某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”下 面是两位同学的一段对话： 请你根据两位同学的对话， 计算白塔的高度 （精确到 1 米） 甲：我站在此处看塔顶仰角为600 乙：我站在此处看塔顶仰角为300 甲：我们的身高都是1.5
2、m 乙：我们相距 20m 3. 某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示 BCAD ， 斜坡 40AB 米，坡角 60BAD ，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校 决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过 45 时，可确保山体不滑坡，改 造时保持坡脚 A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根 号）？ 4. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450 米 上空的 P 点，测得 A 村的俯角为 30 ，B 村的俯角为 60 （如图 7） 求 A、B 两个村 庄间的距离（结果精确到米，参考数据21.41431.
3、732，） 5. 如图 7，河流两岸 ab，互相平行， CD，是河岸a上间隔 50m 的两个电线杆某人 在 河 岸 b 上 的 A 处 测 得30DAB， 然后 沿 河 岸走 了 100m 到达 B 处 ， 测 得 60CBF，求河流的宽度 CF 的值（结果精确到个位） B E C D A A B C D 20 23 Q BC P A 450 60 30 B E D C F a b A 二楼 一楼 4m A 4m 4m B 28 C 6. 某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与 地面平行，请你根据图中数据计算回答： 小敏身高 1.85 米，他乘电梯会有碰头危险
4、吗？ （sin28o0 .47，tan28 o0 .53） 7. 如图，山脚下有一棵树AB，小华从点 B 沿山坡向上走 50米到达点 D，用 高为 1.5 米的测角仪 CD 测得树顶的仰角为10，已知山坡的坡角为15，求树 AB 的高(精 确到 01 米) （已知 sin100.17, cos10 0.98, tan10 0.18, sin150.26, cos15 0.97, tan15 0.27 ) 8. 某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可 经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景， 最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的 B处在同一平面内， 若测得斜
5、坡 BD的长为 100米，坡角10DBC ，在 B 处测得 A 的仰角40ABC ，在 D 处测得 A的仰角85ADF ，过 D 点作地面 BE的垂线，垂 足为 C （1）求ADB的度数； （2）求索道 AB 的长 （结果保留根号） 9. 如图，在航线 l 的两侧分别有观测点A 和 B，点 A 到航线 l 的距离为 2km，点 B 位 于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点B 南偏西 76方 向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处 （1） 求观测点 B 到航线 l 的距离； （2） 求该轮船航行的速度 （结果
6、精确到 0.1km/h） （参 考数据： 31.73 ， sin760.97 ， cos760.24 ，tan76 4.01 ） 10. 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管 AE 与支架 BF 所 在直线相交与水箱横截面O 的圆心 O, O 的半径为 0.2m,AO 与屋面 AB 的夹角为 32，与铅垂线 OD的夹角为 40，BFAB于 B，OD AD于 D，AB 2m,求屋面 AB的坡 度和支架 BF的长. ( 参考数据： 13121 tan18,tan32,tan40 35025 ) A C D E F B 北 东 C D B E A l 60 76 F E O D
7、 C B A A BD C E 11. 如图，AC 是我市某大楼的高，在地面上B 点处测得楼顶 A 的仰角为 45o ，沿 BC 方向前进 18 米到达 D 点，测得 tanADC 5 3 现打算从大楼顶端A 点悬挂一幅 庆祝建国 60 周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语 AE 的长度 应为多少？ 12. 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼， 两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴 天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两 人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A恰在一条直线 上时，两人分别标定自己的位置C ， D
8、 然后测出两人之间的距离1.25mCD，颖颖 与楼之间的距离30mDN（ C， D ， N 在一条直线上），颖颖的身高1.6mBD，亮 亮蹲地观测时眼睛到地面的距离0.8mAC 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？ 13. （河南）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯 . 已知 梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的 固定跨度为 1m 矩形面与地面所成的角 为 78. 李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到 头顶距天花板 0.05 0.20m时，安装起来比较方便 . 他现在竖直站立在梯子的第三级踏 板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据： sin78 0.98 ，cos780.21，tan784.70.) 14. 图 （1） 是一扇半开着的办公室门的照片， 门框镶嵌在墙体中间， 门是向室内开的 图 （2）画的是它的一个横断面虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的 阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120，从室内看门框露在外 面部分的宽为 4cm，求室内露出的墙的厚度a 的值 （假设该门无论开到什么角度，门 和门框之间基本都是无缝的精确到0.1cm，31.73） M N B A CD 图 1）图（ 2）