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1、一元一次不等式组知识讲解 要点、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的 解集 2. 一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集 3. 一元一次不等式组的解集表示方法 不等式组的公共解集 ,可用口诀 : 大大取大，（两个解集都是大于，取较大的作为不等式组的解集） 小小取小；（两个解集都是小于，取较小的作为不等式组的解集） 大小小大取中间；（解集大于的数较小，小于号的数较大，解集取他们中间） 大大小
2、小取不了（解集大于的数较大，小于号的数较小，解集无解） 【典型例题】 类型一、不等式组的概念 例若不等式组 32 12 bx ax 的解集是 x，则) 1)(1(ba的值为 举一反三： 【变式】直接写出解集： (1) 2, 3 x x 的解集是 _； (2) 2, 3 x x 的解集是 _； (3) 2, 3 x x 的解集是 _； (4) 2, 3 x x 的解集是 _ 类型二、解一元一次不等式组 例 2. 解下列不等式组 1. 3315x 2. 举一反三： 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 1、 513(1) 13 17 22 xx xx 2、 315(1) 465 6 33 xx x
3、 x (32)4 12 1 4 xx x x 3. 3245 1 31 2 xx x xx 4、 214 23 132(21) xx x xx 5. 已知，x满足 1 4 1 1533 x xx ，化简52xx 类型三：不等式组特定解 例解不等式组并写出它的所有非负整数解 举一反三： 1.求不等式组 2(3)8 1 (3) 24 xx x x 的整数解 2. 求不等式组的正整数解。 类型四：不等式组列式 例代数式 3 5 x 的值是否能同时大于代数式23x和1x的值？说明理由 举一反三： 1.、x 取哪些整数时，代数式 与代数式的差不小于 6 而小于 8。 2.代数式 2 13 1 x 的值不
4、大于 3 21x 的值且不小于7，求x的范围。 类型五：含参方程与不等式组 例 1. 当 k 取何值时，方程组 52 ,53 yx kyx 的解 x，y 都是负数 举一反三： 1.已知 122 ,42 kyx kyx 中的 x， y 满足 0yx1，求 k 的取值范围 2. 已知关于x，y 的方程组 34 , 72 myx myx 的解为正数，求m 的取值范围 3. 求使方程组 2 4563 xym xym 的解x、y都是正数的m的取值范围 4. 方程组 32 3 ayx yx 的解为负数，求a的范围 . 5.m 为何整数时， 方程组的解是非负数 6.已知关于x， y 的方程组 134 , 1
5、23 pyx pyx 的解满足xy，求 p 的取值范围 类型六：解特殊的一元一次不等式组 例：求不等式（2x1） （x+3） 0 的解集 举一反三： 1. 求不等式（ 2x3） （ x+1） 0 的解集 2. 求不等式 1 1 3 0 2 x x 的解集 类型七：含参不等式组解 例解不等式组 3(2)4 2 3 xx ax x 无解则a 的取值范围是 ( ) Aa1 Bal Ca 1 Da1 举一反三： 1. 若关于x的不等式组 4 1 32 0 xx xa 的解集为x2，试求a的取值范围 2. 若关于x的不等式 0 721 xm x 的整数解共有4 个，则m的取值范围是（） A76mB76m
6、C76mD76m 3.若不等式组 12x xk 有解，则k 的取值范围是( ) (A) k2 (B)k2 (C)k1 (D)1k2 4.等式组 1 , 159 mx xx 的解集是x2，则 m 的取值范围是 ( ) (A) m2 (B)m2 (C)m1 (D)m1 5. k 满足 _时，方程组 2 , 4 xyk xy 中的 x 大于 1，y 小于 1 6.关于 x 的不等式组 123 , 0 x ax 的整数解共有5 个，求 a 的取值范围 7. 若关于 x 的不等式组 ax x x x 3 22 , 3 2 15 只有 4 个整数解，求a 的取值范围 例如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x，那么ab的值为 举一反三： 1. 如果一元一次不等式组 3x xa 的解集为3x则a的取值范围是( ) A3a Ba3 Ca3 D3a 2. 若不等式组 0, 122 xa xx 有解，则a的取值范围是（） A 1a B 1a C 1a D 1a 3. 关于x的不等式组 1 2 xm xm 的解集是1x，则m = 4.已知关于x的不等式组 0 521 xa x ， 只有四个整数解，则实数a的取值范围是