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1、三角形的基本模型 注意： 本讲预习资料中【思维拓展】部分选做。第一和第三模块必做。 一、为什么要学习模型？ 简单一句话： 提供解题思路。 学过各种神奇的模型之后，有时候辅助线知道 怎样做了，有时候发现倒角的思路更清晰了，有时候边与边的关系也有一定的灵 敏度了 你还记得我们学过的平行线基本模型吗？请在下方空白部分画出，并写出每种模 型所对应的结论。回忆我们当时是如何证明的。 二、三角形基本模型 1. “V 字模型” （又称飞镖模型，曾在平行线章节出现） A 结论: BDC=A+B+C D AB+AC DB+DC C B 【思维拓展】 尝试多种方法证一证： （答对有彩蛋） 备用图 1备用图 2备用
2、图 3 2、 “8字模型” B A结论： A+B=C+D AD+BC AB+CD O CD 三、具体应用 在两种模型的结论中， 第一条均为角度关系， 第二条为边的关系（主要通过 三角形三边关系定理推断） 。 这些结论在选择填空中可以直接套用，而大题中必须写出推导过程。 考察最多的是角度关系，请根据结论解决以下问题： 答案解析： 一：平行线模型参考学而思课本平行线的基本模型章节。 二：动脑筋，想一想。具体参考课堂上老师讲解。 三：例 1：BDC=A+B+C =40+15+35=90 例 2： 如图，由 8 字模型，则 5+6=7+8 所以 1+2+3+4+5+6=1+2+3+4+7+8=360