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1、陕西省渭南市白水县2018-2019 学年高二上期末教学检测理科数学试题（无答案） 1 / 5 白水县 2018-2019 学年度第一学期期末教学检测 高二数学 ( 理科 ) 试题 一、选择題 ( 本大题共 12 小题 , 每小题 5 分 ,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的) 1. 若，0ba则 A. ba 11 B.33ba C. 2 bab D.bcac 2. 命题 : “000yxyx或，则若”的逆否命题是 A.000yxyx且，则若 B.000yxyx，则且若 C.000yxyx，则且若 D.000yxyx或，则若 3. 不等式0 3 12 x x
2、 的解集是 A. 3 2 1 |xx B.3 2 1 |xx C.3 2 1 |xx D.3 2 1 |或xxx 4. 命题“ 2 1 ln 00 xRx，”的否定是 A. 2 1 ln，Rx B. 2 1 ln，Rx C. 2 1 ln 00 ， xRx D. 2 1 ln 00 xRx， 5. ABC的角 A、B、C 的对边分别是，、cba满足条件“ 6 31 ，Aba”的三角形 的解的个数为 A.2 B.1 C.0 D.不能确定 6. 已知等比数列， n a则下面对任意正整数k都成立的是 A.0 1kk aa B.0 2kk aa C.0 21 kkk aaa D.0 3kk aa 陕西
3、省渭南市白水县2018-2019 学年高二上期末教学检测理科数学试题（无答案） 2 / 5 7. 已知向量，210121ACAB则平面 ABC的一个法向量可以是 A.(5,-2,-1) B.(-6,2,2) C.(3,1,-2) D.(4,-3,1) 8. “51k且3k”是”方程1 15 22 k y k x 表示椭圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9. 设，2231aaNaaM则 A.NM B.NM C.NM D.NM 10. 设实数yx、满足约束条件， 01 012 1 yx yx x 则yxz3的最小值为 A.1 B.2 C.3 D
4、.6 1l. 关于x的方程041 2 xax在区间31，内有两个不相等的实数根，则实数a的取值 范围是 A.54， B.63， C. 3 16 5， D.6 3 16 ， 12. 已知椭圆C:44 22 yx的左、右焦点分别为，、 21 FF以 2 F为圆心的圆与椭圆C 在第一 象限的交点为P, 若直线PF1与该圆相切 , 则直线PF1的斜率为 A.223 B. 2 1 C. 3 3 D.12 陕西省渭南市白水县2018-2019 学年高二上期末教学检测理科数学试题（无答案） 3 / 5 二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分 .) 13. 若等差数列 n a中
5、,，9 852 aaa则 91 aa_. 14. 在四面体ABCD中,E 、G分别是 CD 、 BE的中点 , 若，ACzADyABxAG则 zyx_. 15. 设实数满足，00nm且，1 11 nm 则nm4的最小值为 _. 16. 已知双曲线001: 2 2 2 2 ，ba b y a x E的左、右焦点分别为，、 21 FF点 P 是双曲线E 右 支上的一点 , 若线段 1 PF的中点恰好是虚轴的一个端点, 则双曲线E的离心率为 _. 三、解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 70 分, 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.( 本小题满分10 分) 过抛物线xy4 2
6、 的焦点，倾斜角为 3 的直线 l交此线】抛物线于A、B两点 . (1) 求直线l的方程； (2) 求.AB 18.( 本小题满分12 分) 已知数列 n a的前n项和为， n S且nnSn 2 1 2 1 2 陕西省渭南市白水县2018-2019 学年高二上期末教学检测理科数学试题（无答案） 4 / 5 (1) 求数列 n a的通项公式； (2) 设等比数列 n b的前n项和为， n T若0q且，6 233 Tab求. n T 19.( 本小题满分12 分) 已知中心在在原点的椭圆C 的两个焦点和椭圆3694: 22 1 yxC的两个焦点是一个正方形 的四个顶点，且椭圆C过点 A(2,-3)
7、. (1) 求椭圆 C的标准方程； (2) 若 PQ是椭圆 C的弦， O是坐标原点， OP OQ ，且直线OP的斜率为，6求点 Q的坐标 . 20.( 本小题满分12 分) 如图四棱锥ABCDP的底面是正方形,PD底面 ABCD,PD=DC,E 是 PC的中点 . (1) 证明 : 平面 PAB 平面 PAD ； (2) 用空间向量知识求二面角 DABP 的大小 . 21.( 本小题满分12 分) 陕西省渭南市白水县2018-2019 学年高二上期末教学检测理科数学试题（无答案） 5 / 5 已知海岛B在海岛 A北偏东 45方向上 , 且与 A相距 20 海里 ,物体甲从海岛B 以 2 海里 / 小 时的速度沿直线向海岛A 移动 , 同时物体乙从海岛A 以 4 海里 / 小时的速度沿直线向北偏西 15方向移动 . (2) 经过t小时物体甲在物体乙的正东方向, 求t的值； (2) 求甲从海岛B到达海岛A的过程中 , 甲乙两物体之间的最短距离。 22.( 本小题满分12) 如图 , 三棱柱 111 CBAABC中， 1 AA平面 ABC ， M 、 N分别为线段AB 、 1 CB的中点， AC=BC=1 ， AB=. 22 1 AA， (1) 求证 :MN平面； 11A ACC (2) 用空间向量知识，求直线MN与平面 11B BCC所成的角的正弦值.