高一物理必修二第一章曲线运动经典测试卷.pdf

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1、高一物理必修二第一章曲线运动经典测试卷 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ AC ） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】 曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的， 所以曲线运动一定是变速 运动。 变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力 是大小、 方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线 上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始 终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。

2、 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3 不变，则质点（ A ） A一定做匀变速运动B一定做直线运动 C一定做非匀变速运动D一定做曲线运动 【解析】 质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题 意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反， 故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状 态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去 F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上）

3、，也可能做曲线运 动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】 根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度 的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与 合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运

4、动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲 线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、 质量m=0.2kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示， 求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s 末物体的速度和位移。 【解析】 根据分速度vx和vy随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直 线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小ax=1m/s 2，在 y轴上分运动的加 速度为0，故物体的合加

5、速度大小为a=1m/s 2 ，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合 力F=ma=0. 2 1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为vx0=0，vy0=4m/s，故物体的初速度 22 0 2 00 40 yx vvv m/s=4m/s，方向沿y 轴正方向。 (3) 根据（ 1）和（ 2）可知，物体有y 正方向的初速度，有x 正方向的合力，则物体做 匀变速曲线运动。 (4) 4s末x和y方向的分速度是vx=at=4m/s，vy=4m/s，故物体的速度为 v= smvv yx /2444 2222 ，方向与x 正向夹角 ，有 tan = vy / vx=1。

6、x和y方向的分位移是x=at 2/2=8m， y=vyt=16m ，则物体的位移为 s= 58 22 yx m ，方向与x 正向的夹角 ，有 tan =y/x=2 。 5、已知某船在静水中的速率为v14m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的 平行线，河宽为d100m，河水的流动速度为v23m/s，方向与河岸平行。试分析： 欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？ 船发生的位移是多大？ 欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？ 【解析】根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速 度v最大时，渡河所用时间最短，设船

7、头指向上游且与上游河岸夹角为， 其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图1 所示。河水流速v2平行 于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度vv1sin，则 船渡河所用时间为t sin 1 v d 。 显然，当 sin 1 即90时，v最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始 终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2 所示。 渡河的最短时间t min 1 v d 100 4 s 25s。 船的位移为sv t 2 2 2 1 vvt min 22 3425m 125m 。 船渡过河时已在正对岸的下游A处，其顺水漂流的位移为 xv2tmin 1 2 v dv 3100 4 m7

8、5m 。 由于v1v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速v1的方 向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成角，如图634 所示，则 cos 1 2 v v 3 4 ，4124。 船的实际速度为v合 2 2 2 1 vv4 232 m/s 7 m/s 。 图 634 v合 v1 v2 图 1 v v1 v2 图 2 v v1 v2 A 故渡河时间t d v合 100 7 s 1007 7 s 38s。 6、如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个 同时由同一点出发的小球。AA为A球在光滑水平面上以速度v运动的 轨迹；BB为B球以速度v被水平

9、抛出后的运动轨迹；CC为C球自 由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论： 。 【解析】 观察照片，B、C两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上， 说明平抛运动物体B在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而 A、B两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物 体B在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。所以，得到的结论 是：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由 落体运动。 7、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L1.25cm， 若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0 （

10、用L、g表示），其值是。 （g取 9.8m/s 2） 【解析】 由水平方向上abbccd可知， 相邻两点的时间间隔相等，设为 T，竖直方向相邻两点间距之差相等，yL，则由xaT 2，得 T L g 。时间T内，水平方向位移为x2L，所以 v0 t x2 Lg 8 .90125.02m/s0.70m/s 。 8、飞机在2km的高空以360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上 方空投一包裹。 （g取 10m/s 2，不计空气阻力） 试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。 包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？ 求包裹着地时的速度大小和方向。 提示不同的观

11、察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。 【解析】从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h 的速度沿原来 的方向飞行， 与飞机运动情况相同。在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞 行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面 为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。 抛体在空中的时间ts 10 200022 g h 20s。在水平方向的位移xv0t m20 6.3 360 2000m ，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m。 包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同，所以， 落地时包裹与飞机

12、的水平距离为零。 包裹着地时，对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度， A A B C C B a b c d vxv0100m/s，vygt10 20m/s200m/s， 故包裹着地速度的大小为 vt 2222 200100 yx vvm/s1005 m/s 224m/s。 而tan x y v v 100 200 2，故着地速度与水平方向的夹角为arctan2 。 9、如图，高h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有 油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O 点的（填“左”或“右” ）方，离O点的距离为。 【解析】

13、 因为油滴自车厢顶部A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度， 因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动x1vt， 竖直方向做自由落体运动h 1 2 gt 2 ， 又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢 （O点） 的位移为x2vt 1 2 at 2。 如图所示xx1x2h g a g h aat 2 2 1 2 12 ， 所以油滴落地点必在O点的右方，离O点的距离为 a g h 。 10、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37和 53，在斜面顶点把两个小球以同样大 小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A 、B两个 小球的运动时间之比为（

14、D ） A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9： 16 【解析 】由平抛运动的位移规律可知： tvx 0 2 2 1 gty xy /tan gvt/tan2 0 16 9 53tan 37tan B A t t 11、如图在倾角为 的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球， 落在斜面上的某一点B处， 设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到 B处所需的时间； （2）从抛出开始计时，经过多 长时间小球离斜面的距离达到最大？ 【解析】 （1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到 B处所需的时 间为 t ， 水平位移为x=V0t 竖直位移为y= 2 2 1 gt 由数学关系得

15、: g V ttVgt tan2 ,tan)( 2 1 0 0 2 A O A x1 x2x O （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大, 当小球的速度与斜面 平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tan ,所以 g V t tan 0 1 。 12、如图所示， 两个小球固定在一根长为l的杆的两端， 绕杆上的O点做圆周运动。当小球 A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是（ B ） A. lvvv BAA )( B. BA A vv lv C. A BA v lvv)( D. B BA v lvv)( 【解析】 设轴心O到小球A的距离

16、为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆 周运动的角速度相同，半径分别为x、l x。根据 r v 有 xl v x v BA ，解得 BA A vv lv x， 13、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径 关 系 为rArC 2rB， 设 皮 带 不 打 滑 ， 则 三 轮 边 缘 上 的 一 点 线 速 度 之 比vAvBvC ，角速度之比ABC。 【解析】A、B两轮由皮带带动一起转动，皮带不打滑，故A、B两 轮边缘上各点的线速度大小相等。B、C两轮固定在同一轮轴上，同 轴转动，角速度相等。由vr可知，B、C两轮边缘上各点的线 速度大小不等

17、，且C轮边缘上各点的线速度是B轮边缘上各点线速 度的两倍，故有vAvBvC 112。 A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，同样由vr可知，它们的角速度与半径成 反比，即ABrBrA12。因此ABC=122 14、雨伞边缘半径为r，且高出水平地面的距离为h，如图所示， 若雨伞以角速度匀速旋 转，使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R为多大？ 【解析】 作出雨滴飞出后的三维示意图，如图所示。雨滴飞出的速度大小vr，在竖直 方向上有h 1 2 gt 2，在水平方向上有 svt，又由几何关系可得R 22 sr， 联立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圆圈的半径R r g

18、hgg 22 2。 15、关于向心加速度，以下说法中正确的是（ AD ） A. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B. 向心加速度的方向保持不变 C. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D. 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 【解析】向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向。所以，向心 加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变。物体做匀速圆周运动时，只具有向 心加速度， 加速度方向始终指向圆心；一般情况下， 圆周运动的向心加速度与切向加速度的 A B vA vB O A B C rA rB rC 合加速度的方向就不始终指向圆心。 16、如图所示，

19、A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比 为 233，a、b、c为三轮边缘上的点。求： 三点的线速度之比； 三点转动的周期之比； 三点的向心加速度之比。 【解析】 因A、B两轮同绕轴O转动，所以有ab， 由公式vr可知vavb(a r a) (b rb) ra rb23。 因为A和C两轮用皮带传动，所以有vavc ， 综上所述可知三轮上a、b、c三点的线速度之比vavbvc232。 因为ab，所以有TaTb。因为vavc，根据T 2r v 可得 TaTcrarc23， 所以三点转动的周期之比TaTbTc2 23。 根据向心加速度公式a v 2 R 可得三点的向心加

20、速度之比 aaabac a a r v 2 b b r v 2 c c r v 2 4 2 9 3 4 3 694。 17、如图所示， 将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做 匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况， 下列说法中正确的是（ C ） A摆球受重力、拉力和向心力的作用 B摆球受拉力和向心力的作用 C摆球受重力和拉力的作用 D摆球受重力和向心力的作用 【解析】 物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F 是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就 是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与

21、重力G 平衡。 18、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆 锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在 图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是 （ AB ） AA球的线速度必定大于B球的线速度 BA球的角速度必定小于B球的线速度 CA球的运动周期必定小于B球的运动周期 DA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力 【解析】 小球A或B的受力情况如图，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力， B b c C A a O m G O F FT FT1 FT2 mg FN FN1 FN2x O y L m A B 建立坐标系，有FN1FNsinm

22、g，FN2FNcosF， 所以Fmgcot， 即小球做圆周运动所需的向心力，可见A、 B两球的向心力大小相等。 比较两者线速度大小时，由Fm v 2 r 可知，r越大，v一定较大。 比较两者角速度大小时，由Fmr 2 可知，r越大，一定较小。 比较两者的运动周期时，由Fmr( 2 T ) 2 可知，r越大，T一定较大。 由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于 mg sin 。 19、一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所 示，水的质量m0.5kg ，水的重心到转轴的距离l50cm 。 若在最高点水不流出来，求桶的最小速率； 若在最高点水桶的速率

23、v3m/s，求水对桶底的压力。 【解析】以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水 的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。此时有 mgm l v 2 0 ，则所求的最小速率为v0gl5.010m/s 2.24m/s 。 在最高点，水所受重力mg的方向竖直向下，此时水具有向下的向心加速度，处于 失重状态，其向心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定。 由向心力公式Fm v 2 r 可知，当v增大时，物体做圆周运动所需的向心力也随之增大， 由于v3m/sv02. 24m/s ，因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以提供水做圆 周运动所需的向心力，此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有FN mgm v 2 r ， 故FNm v 2 r mgN105 .0N 5.0 3 5 .0 2 4N。