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1、Word 资料 Word 资料 Word 资料 Word 资料 Word 资料 Word 资料 2019 2020 学年 (上)市初三年质量检测 数学参考答案 说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的 要求相应评分 . 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 二、填空题（本大题共6 小题，每题4 分，共 24 分） 11. x1. （只写“ 1”得 0 分）12. 2 3 . 13. 1. 14.DAC. （写“CAD”得4 分；写“A”、“CBD”、“DBC”均得0 分） 15. 4 25. （写等值的数值均可得 4 分，如：
2、0.16， 16 100） 16. 9 时； 9 4元.（未写单位不扣分） 三、解答题（本大题有9 小题，共86 分） 17.（本题满分8 分） 解：a 1，b 4，c 7. 因为b 24ac44 0. 4 分 所以方程有两个不相等的实数根： x bb 24ac 2a 4 44 4 211. 6 分 即x1211，x22118 分 18.（本题满分8 分） 证明：在ABCD中，AOCO，ADCB. 3 分 OAEOCF，AEOCFO.5 分 AOECOF.7 分 OEOF.8 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项B A C DC A D D B B O A B C DE F
3、Word 资料 19.（本题满分8 分） 解： （ 1） （本小题满分4 分） 把 (0， 3)， (1，0)分别代入yx 2 bxc，得 c3，b4. 3 分 所以二次函数的解析式为：yx 24 x3. 4 分 （2） （本小题满分4 分） 由（ 1）得y(x2) 21 列表得： 如图即为该函数图象： 8 分 20.（本题满分8 分） （1） （本小题满分3 分） 解：如图点D即为所求 .3 分 解法一（作线段BC的垂直平分线） ： 解法二（作线段BC的垂线）： 解法三（作BAC的角平分线） ： 4 3 2 1 0 3 0 1 0 3 Word 资料 （2） （本小题满分5 分） 解（对应（
4、 1）中的解法三） ： 由（ 1）得DAC1 2 BAC50 .4 分 在A中，ADAE，5 分 ADEAED. AED 1 2（ DAC） 65 . 8 分 21.（本题满分8 分） 解：设这两年的年平均增长率为x，依题意得：1 分 16(1x) 2 25. 4 分 解方程，得：x1 9 4(不合题意，舍去 )，x2 1 4 6 分 所以 2019 年该沙漠梭梭树的面积为25(1 1 4)31.25（万亩） 答： 2019 年该沙漠梭梭树的面积约为31.25 万亩8 分 22.（本题满分10 分） 解法一： 解：当三角形模板绕点E旋转 60后，E为旋转中心，位置不变 设A，B的对应点分别为G
5、，F，分别连接EF，EG，FG. 则有：EBEF，EAEG，BEFAEG60，AEBGEF 所以 1 2，ABGF3 分 因为 BEF60， 又因为AEBC，即 BEA90， 所以 BEFBEA. 所以要使点B的对应点F仍在ABCD边上，即要使点F在AB边上 . 4 分 因为 BEF60，EBEF， 所以BEF为等边三角形， 所以要使点F在AB边上，只要使 ABC60. 5 分 因为在ABCD中，ADBC， 又因为 AEB90， 所以 EAD90， 若点G在AD上，则EGEA，与EGEA矛盾 . 6 分 又因为 AEG60AEC， E DCB A 2 1 G F E D CB A Word 资
6、料 所以要使点A的对应点G仍在ABCD边上，即要使点G在CD边上 . 因为当 ABC60时，在RtAEB中， 190 B 30， 所以 230. 又因为 GECAECAEG90 6030， 所以 2GEC. 所以FGBC. 又因为在ABCD中，ABCD， 所以要使点G在CD边上，只要使BFCG. 即只要使四边形BCGF是平行四边形. 8 分 也即只要使FGBC. 9 分 又因为ABGF， 所以要使FGBC，只要使ABBC. 所以要使该模板旋转60 后，三个顶点仍在ABCD的边上，ABCD的角和边需要满足的条 件是： ABC60 ，ABBC. 10 分 【说明】 本题重点在探究.如果考生以“三角
7、形模板旋转后顶点仍在ABCD边上”为条件，推理 得到角和边的正确结论，也可以得分.具体如下： 当三角形模板绕点E旋转 60后，E为旋转中心，位置不变 设A，B的对应点分别为G，F，分别连接EF，EG，FG. 则有：EBEF，EAEG，BEFAEG60，AEBGEF 所以 1 2，ABGF3 分 若三角形模板旋转后顶点仍在ABCD边上， BEF60， 又AEBC，即 BEA90， 即BEFBEA. 点F在AB边上 . 4 分 BEF60，EBEF， BEF为等边三角形 ABC605 分 在ABCD中，ADBC， 又AEB90， EAD90 若点G在AD上，则EGEA，与EGEA矛盾 . 6 分
8、又AEG60AEC， 点G在CD边上 . 在RtAEB中， 190B30， 230. 又GECAECAEG90 6030， 2GEC. 2 1 G F E D CB A Word 资料 FGBC. 又在ABCD中，ABCD， 四边形BCGF是平行四边形8 分 FGBC9 分 又ABGF， ABBC. 所以要使该模板旋转60 后，三个顶点仍在ABCD的边上，ABCD的角和边需要满足的条 件是： ABC60 ，ABBC. 10 分 解法二： 解：要使该模板旋转60后，三个顶点仍在ABCD的边上，ABCD的角和边需要满足的 条件是： ABC60，ABBC. 1 分 理由如下： 三角形模板绕点E旋转
9、60后，E为旋转中心，位置不变，仍在边BC上，过点E分别作射 线EM，EN，使得 BEMAEN60， AEBC，即 AEBAEC90 ， BEMBEA. 射线EM只能与AB边相交 .记交点为F. 2 分 在BEF中， BBEF60， BFE BBEF60 BBEFBFE 60 BEF为等边三角形3 分 EBEF 当三角形模板绕点E旋转 60后，点B的对应点为F，此时点F在边AB上. 4 分 AEC90， AEN60AEC. 射线EN只可能与边AD或边CD相交 . 若射线EN与边AD相交，记交点为P， 在ABCD中，ADBC， 又AEB90， EAD90 则EPEA. 所以三角形模板绕点E旋转
10、60后， 点A不会与点P重合 . 即点A的对应点不会在边AD上. 5 分 若射线EN与边CD相交，记交点为G 在RtAEB中， 190 B30， BE 1 2AB 1 A BC D E F G M N Word 资料 ABBCBEEC， EC 1 2AB 7 分 BEF为等边三角形， BEEFBF 1 2AB AF 1 2AB. GECAECAEG 9060 30， 在ABCD中，ABCD， C ABC120 又EGC1203030， ECGC 即AFEFECGC 1 2AB，且 1 GEC30 EAF GEC. EAGE . 9 分 当三角形模板绕点E旋转 60后，点A的对应点为G，此时点G
11、在边CD上. 10 分 只有当 ABC60，ABBC时，三角形模板绕点E顺时针旋转60后，三个顶点仍 在ABCD的边上 . 所以要使该模板旋转60后，三个顶点仍在ABCD的边上，ABCD的角和边需要满足的 条件是： ABC60，ABBC. 23.（本题满分10 分） （ 1） （本小题满分4 分） 解：分配结果如下： 甲：拿到物品C 和 200 元. 乙：拿到450 元. 丙：拿到物品A，B，付出 650 元. 4 分 （2） （本小题满分6 分） 小红小莉 物 品 D m m10 E n n 20 所有物品估价总值mnmn10 均分值 mn 2 mn10 2 所得物品估价总值mn 20 Wo
12、rd 资料 3 分 方法一： 解：因为0mn15， 所以 0 m n 2 15 2 ， 15 2 nm30 2 15. 所以 nm30 2 m n 2 即分配物品后，小莉获得的“价值”比小红高高出的数额为： nm30 2 mn 2 nm 15 5 分 所以小莉需拿 nm15 2 元给小红 . 所以分配结果为：小红拿到物品D 和 nm15 2 元钱，小莉拿到物品E并付出 nm15 2 元钱 . 6 分 方法二： 解：两人差额的平均数为： 1 2（ mn 2 nm 30 2 ） 15 2 5 分 因为 0mn15， 所以 mn 2 15 2 . 也即分配物品后，小红获得的“价值”低于两人的平均数.
13、 15 2 mn 2 nm15 2 ， 所以小莉需拿 nm15 2 元给小红 . 所以分配结果为： 小红拿到物品D 和n m15 2 元钱，小莉拿到物品E并付出 nm15 2 元钱 差额 mn 2 nm30 2 Word 资料 6 分 24.（本题满分12 分） （1） （本小题满分5 分） 解：直线AD与 O相切 .理由如下： 连接OE，过点O作OFAD于F， 在形ABCD中，BCDC，CADC90， 在DCB中， BDCDBC180C 2 45. 1 分 点M是中心， M是形对角线的交点 在O中，OMOE， 又OMDE， OEDE2 分 DOEODE45 ADB45， DEO90. 3 分
14、 即OEDE. DB平分 ADC，且OFFD， OEOF4 分 即dr 直线AD与 O相切 .5 分 （2） （本小题满分7 分） 解法一： 解：连接MC. 由（ 1）得，MCMD 1 2BD，ADBDCM 45. FMMG，即 FMG90， 且在形ABCD中， DMC90， FMDDMGDMGCMG FMDCMG FMDCMG DFCG. 6 分 过点O分别作ONAD，OQCD，分别交AD，CD的延长线于点N，Q，连接OF，OE. QNQDN90 又ADBODN45， DON45ODN DNON 四边形OQDN为形 F D CB A M EO P N MO D CB A M F E G Q
15、Word 资料 DNONOQQD 又OEOF， RtONFRtOQE NFQE 又DFNFDN，DEQEQD， DFDE. 7 分 DCDEEGCG2，即 2DFEG2， 2DFy2. 8 分 设EF交DB于P，DPa， DFDE，DB平分 ADC， DPEF，即 FPO90 在RtOPF中，r 2（ ODa） 2 a 2 9 分 在RtDPF中，DF2DP2a，且r 10DF 2 ， r5a 5a 2（ ODa） 2a2 ODa2a ODa 又ODOMDM，即ODx2， ax210 分 又2DFy 2， 22ay2 22（x2）y2 y 22x611 分 DF1，且 2DFEG2， EG0，
16、即y0 22x60 x 32 2 Word 资料 2x 32 2 y与x的函数解析式为y 22x 6（2x 32 2 ）. 12 分 解法二： 解：连接MC. 由（ 1）得，MCMD 1 2BD，ADBDCM 45. FMMG，即 FMG90， 且在形ABCD中， DMC90 FMDDMGDMGCMG FMDCMG FMDCMG DFCG. 6 分 过点E作EPBD于P，过点F作FHBD于H， 设DPa，DHb 由（ 1）得，DHF与DPE都是等腰直角三角形， EPDPa，FHDHb xOM2，且由（ 1）得MD 1 2BD 2， 点O在形ABCD外 OPODDP，OHODDH 在RtOPE与
17、RtOHF中， r 2（ ODa） 2 a 2， 7 分 r 2（ ODb） 2 b 2 得：（ab） （ODab） 0 ab 即点P与点H重合也即EFBD，垂足为P（或H） DPa，DHb， 在RtDPE中，DE2DP2a， 在RtDHF中，DF2DH2b， DFDE. 8 分 DCDEEGCG2，即 2DFEG2， HP O D CB A M F E G Word 资料 2DFy2. 9 分 在RtDPF中，DF2DP2a，且r 10DF 2 ， r5a 由得 5a 2（ ODa） 2 a 2 ODa2a ODa 又ODOMDM，即ODx2， ax210 分 又2DFy 2， 22ay2
18、22（x2）y2 y 22x6 11 分 DF1，且 2DFEG2， EG0，即y0 22x60 x 32 2 2x 32 2 y与x的函数解析式为y 22x6（2x 32 2 ） . 12 分 25.（本题满分14 分） （1） （本小题满分3 分） 解：当m0 时，抛物线为：yx 2 2， 1 分 则顶点坐标为（0， 2） 2 分 把（ 0， 2）代入l2：yxb，可得b 2.3 分 （2）（本小题满分4 分） Word 资料 解：因为yx 22mx m 22m2 （ xm） 2 （ 2m2） ， 所以抛物线顶点为（m，2m2） 4 分 当xm时，对于l1：y2m，对于l2：y 2mb.
19、5 分 因为 3 2 b0， 所以 2m 22mb2m6 分 即顶点在l1，l2的下方 所以抛物线的顶点不在图象C上.7 分 （本小题满分7 分） 解：设直线l1与抛物线交于A，B两点，且yAyB， x 22mx m 22 m2xm 解得x1m1，x2m28 分 因为yAyB，且对于l1，y随x的增大而增大， 所以xAxB 所以xAm1，此时yA 2m19 分 设直线l2与抛物线交于C，D两点，且yCyD x 22mx m 22 m2xmb 4b9 因为b 3 2 ， 所以 4b90，即0 所以x 2m14b9 2 因为yCyD，且对于l2，y随x的增大而增大， 所以xCxD 所以xD2 m1
20、4b9 2 ，此时yD 2m14b9 2 mb.10 分 因为yAyD 32b4b9 2 ， 又因为 3 2 b0， 所以 3 2b0， 又因为4b90 Word 资料 所以yAyD0，即yAyD.12 分 因为xAm，即点A在抛物线对称轴左侧，则在抛物线对称轴的右侧，必存在点A的对称 点A（xA，yA） ，其中yA yA 所以yA yD13 分 因为抛物线开口向上， 所以当xm时，y随x的增大而减小 因为抛物线顶点在l2的下方，故点C也在抛物线对称轴左侧 设（x0，y0）是抛物线上A，C两点之间的任意一点，则有xAx0m 所以y0yA. 又因为在抛物线上必存在其对称点（x0，y0） ，其中y0y0 所以y0 yA 也即抛物线上A，C两点之间的任意点的对称点都在点D下方 同理，抛物线上B，D两点之间的部分所有点的对称点都在点A上方 . 所以图象C上不存在这样的两点：M(a1，b1)和N (a2，b2)，其中a1a2，b1b2 14 分