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1、学习 - 好资料 更多精品文档 2017 年上海市初三二模数学汇编之18 题（十六区全） 1.（2017 徐汇二模）如图，在ABC中，(90180 )ACB，将ABC绕点 A逆时针旋转 2后得 AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如 果CDED，请写出一个关于与的等量关系式：_. 【考点】图形的旋转、等腰三角形 【解析】根据题意：ACBADE，90CDE，90ADC， 2 ,BAEDACACBC，90ACDADC，180. 2.（2017 黄埔二模）如图，矩形 ABCD ，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B、 C落到对角线AC 上点M、N处. 已知 2MN ， 1NC ，则矩形
2、 ABCD 的面积 是 . 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】设ABx，由题意可得：2,3.ANADxACx在RtADC中， 222 ADDCAC，即 222 (2)(3)xxx. 解得：16x. (36) 1694 6 ABCD SADDC E D C A B E D C A B N MF E CB AD N MF E CB AD 学习 - 好资料 更多精品文档 3.(2017 静安二模 ) 如图， A和B 的半径分别为5 和 1，3AB，点O在直线AB 上. O 与 A、B 都内切，那么 O 半径是 . 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】根据题意：, AOOB OARROBRR,| |
3、62|3 O ABOAOBR 3 2 RO, 9 2 4.（2017 闵行二模）如图，在Rt ABC中，90 ,8,6,CACBC点DE、分别 在边ABAC、上，将ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，联结A C. 如果A CA A，那么BD . 【考点】勾股定理、图形的翻折 B A C BA 图（ 1） BA O 图（ 2） BAO E D A B A C 学习 - 好资料 更多精品文档 【解析】根据题意： 115 5, 222 A AA BA CABA DDBA B 15 2 BDBAA D 5.（2017 普陀二模）将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到EBD，点E、点D分别 与点A
4、、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，BDCABC， 已知10BC，5AC，那么DBF的面积等于 . 【考点】图形的旋转、相似、八字形 【解析】 2 2 ( 10) 23 5 BDCABCBCCD CACDADACCD 333 = 588 BDFBDFBDF BDEABCBDE SSSADDFDF ADFBEF EBEFSDESS 6.（2017 杨浦二模）如图，在Rt ABC中，90 ,4.CCACB将ABC翻折， 是得点B与点AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长 为 . 【考点】图形的翻折、勾股定理、等腰直角三角 A CB B C A 331545 88
5、216 BDFABC SS H F E D A CB H F E M B C A 学习 - 好资料 更多精品文档 【解析】过点M作MHAB，设BEx，根据题意得： 4 2,2,3 2ABMEBEx AHMHHEx，在Rt MHE中， 2222225 2+2)2 3 MHHEMExxx（） （3 7.（2017 嘉定二模）如图，在ABC中， 3 90 ,10,cos 5 ACBABA，将ABC 绕着点C旋转，点A、B的对应点分别记为A、B，A B与边AB相交于点E， 如果A BAC那么线段B E的长为 . 【考点】图形的旋转、母子三角形、锐角三角比 【解析】根据题意： 3 cos106 5 A
6、CA BA， 318 cos6 55 A FA CA 32 5 B FA BA F， 22246 , 55 CFA CA FAFACCF 42424 3155 AEFABCEFAFB EB FEF 8.（2017 长宁、金山、青浦二模）如图，在 Rt ABC中， ,ABAC DE、是斜边 BC 上 两 点 ， 45DAE ， 将 ADC 绕 点A顺 时 针 旋 转 90 后 ， 得 到AFB. 设 ,=BDa EC b. 那么AB . A B C E A B F A B C E C A B D E C A B D F 学习 - 好资料 更多精品文档 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】将AB
7、D沿AD翻折得到ADF，联结EF. 根据题意得： ,ABDAFDAEFAEC，,DFBDa EFECb. 45BCDFAAFE90DFE 22 DEab 22 2222b22 + 2 aab BCBDDEECababAB 9.（ 2017 崇明二模）如图，已知 ABC 中，3,4,BCACBD平分 ABC ，将 ABC绕着点 A旋转后，点B、C的对应点分别记为 11 BC、，如果点 1 B落在射线 BD上. 那么1CC的长度为 . 【考点】图形的旋转、八字形、旋转相似 【解析】 1111111 ,/ /ABBCBBABBAB BCBBAB BABBC 111 111 1 4 5 ABB DBB
8、ADAB BBABBACC BCDCDBACCC ，即 1 54 5 4CC 1 16 5 5 CC 10.（2017 虹口二模）如图，在Rt ABC中， 4 90 ,10,sin, 5 CABB点D在斜 边AB上，把ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A处，当A D平 行Rt ABC的直角边时，AD的长为 . C1 B1 D B A C D B A C 3 2 1 E A D A C B 3 1 2 A D A C B A C B 学习 - 好资料 更多精品文档 【考点】图形的翻折、八字形 【解析】图（ 2）根据题意12,1332ACAB 2416 / /44 55 AC BCA
9、DA E CEA EA DBCA DAD ABBCCE 图（ 3）根据题意1238ADAC. 综上：4AD或8. 11.(2017松江二模 ) 如图，已知在矩形ABCD中，4,=8ABAD, 将ABC沿对角线 AC翻折，点 B落在点E处，联结DE，则DE的长为 . 【考点】图形的翻折、八字形、勾股定理 【解析】根据题意：123AFCF，设AFx，在Rt AFC中 22222 16(8)5AEEFAFxxx,/ /EFDF AFCFEDAC 312 5 55 4 5 DEEFDE DE ACFC 12.（ 2017 宝山二模）如图，EF、分别在正方形ABCD的边AB、AD上的点，且 AEAF，联
10、结EF，将AEF绕点A逆时针旋转45，使E落在 1 E，F 落在 1 F， 联结 1 BE并延长交 1 DF于点G，如果22,1ABAE， 则DG . E AD CB 3 2 1 F E AD CB E F A B D C H C QG F1 E1 A D B 学习 - 好资料 更多精品文档 【考点】图形的旋转、勾股定理、全等、八字型、A字型 【解析】根据题意： 11 ABEAF DABFADGAQBDQGAQBDQG 4 2 4 3 5 4 5 2 2 5 3 DGDQDG DG ABBQ 13.（ 2017 奉贤二模）如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上的一点，过点E作 EFBC. 垂足
11、为点 F，将BEF绕点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N 处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好使边DC的中点，那么 AD AB 的值 是 . 【考点】图形的旋转、一线三等角 【解析】根据题意：,EBFEFNENMNMCDEMENM 设CMx，则 3 2 ,3 3 DMCM CDABENxEDxCNx ED 2 34 35 23 336 AD MNxBNMNx AB DA M F E B N C DA BC 学习 - 好资料 更多精品文档 14. (2017 浦东二模 ) 如图，矩形ABCD中，4,7ABAD，点EF、分别在边 ADBC、上，且点BF、关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切， 么AE . 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】根据题意：设AEx，则7DEx，2 ,72BFx FCx， ,7,142DEGHEGHFGCFGDEHEx CFHFx 143 ,BEFEx在RtABE中， 222 ABAEBE，即 22 16(143xx） 解得： 12 15 3,() 2 xx舍去，故3.AE AD CB 2x 14-3x 7-2x 7-x x 14-3x 4 I H F E G A D CB