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1、2018 年浙江省杭州市拱墅区、下城区中考数学一模试卷 一、选择题 1圆锥的侧面展开图是（） A扇形 B等腰三角形C圆D矩形 2下列式子中正确的是（） A（ 3） 3=9 B =4 C |5|=5 D （） 3=8 3质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10 万件产品中随机抽取 2000 件进行检测， 共检测出次品3 件，则估计在这一批次的10 万产品中次品数约为（） A15 件B30 件 C150 件D1500 件 4已知 ABC 的三边长都是整数，且AB=2 ，BC=6，则 ABC 的周长可能是（） A12 B14 C16 D17 5下列式子正确的是（） A3a2b+2ab2=5
2、a3b3B 2= C（ x2）（ x+2）=x 24 Da2?a3+a6=2a6 6下列命题中，是真命题的是（） A长度相等的两条弧是等弧 B顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形 C正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等 7为了参加社区“ 畅响 G20” 文艺演出，某校组建了 46 人的合唱队和30 人的舞蹈队，现根据演出需 要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3 倍，设从舞蹈 队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（） A3（46x）=30+x B 46+x=3（30 x）C463x=30+x D
3、46x=3（ 30x） 8某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示对于这些数据，下列判断正确的是（） 年龄（岁）12 13 14 15 16 人数（人）2 5 4 7 2 A中位数14 岁，平均年龄14.1 岁 B中位数14.5 岁，平均年龄14 岁 C众数 14 岁，平均年龄14.1 岁 D众数 15 岁，平均年龄14 岁 9如图，己知 ABC 中， AB=3 ，AC=4 ，BC=5，作 ABC 的角平分线交AC 于 D，以 D 为圆心， DA 为半径作圆，与射线交于点E、F有下列结论： ABC 是直角三角形； D 与直线 BC 相切； 点 E是线段 BF 的黄金分割点； tanCDF=2
4、其中正确的结论有（） A4 个 B3 个 C2 个D1 个 10甲、乙两车分别从M，N 两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达 N，M 两地后即停止行 驶已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h）， S与 t 的函数关系如图所示有下列说法： M、N 两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3 小时； 甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5 个小时出发； 当 t=5（h）时，甲车抵达N 地，此时乙车离M 地还有 20km 的路程； a=，b=280，图中 P，Q 所在直线与横轴的交点恰（ ，0） 其中正确的是（） ABCD 二、填空题（本
5、大题有6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11 据统计，杭州市注册志愿者人数已达109 万人，将 109 万人用科学记数法表示应为 12分解因式： 9a2 b 2 = 13如图，直线ABCD，BC 平分 ABD ， 1=67 ，则 2= 度 14A、B、C 三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c 三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰 好打开 a 锁的概率是；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概 率是 15在平面直角坐标系中，等腰直角OAB 的直角边 OB 和正方形BCEF 的一边 BC 都在 x 轴的正 半轴上，函数y=（ k0）的图象过点A，E若 BC=1 ，则 k
6、的值等于 16如图，矩形ABCD 中， BC=3 ，且 BCAB ，E 为 AB 边上任意一点（不与 A，B 重合），设 BE=t ，将 BCE 沿 CE 对折，得到 FCE，延长 EF 交 CD 的延长线于点G，则 tanCGE= （用含 t 的代数式表示） 三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分 .解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得 有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.） 17某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D 四门不同的拓展性课程如图，锐角 ABC 中， BAC=60 ，O 是 BC 边上的一点，连接AO，以 AO 为边向两侧作等边A
7、OD 和等边 AOE ，分 别与边 AB ，AC 交于点 F，G求证： AF=AG 19（ 1）解方程： 2= ； （2）设 y=kx，且k0，若代数式（x3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值 20己知线段a 及 （ 90 ） 1）作等腰 ABC 并使得所作等腰ABC 腰长为 a，且有内角等于 （尺规作图， 保留作图痕迹， 不写作法） （2）若 a=4， =30 ，求（ 1）中所作 ABC 的面积 21己知常数a（a 是常数）满足下面两个条件： 二次函数y1=（x+4）（ x5a7）的图象与 x 轴的两个交点于坐标原点的两侧； 一次函数y2=ax+2 的图象在一、二、
8、四象限； （1）求整数a 的值； （2）在所给直角坐标系中分别画出y1、y2的图象，并求当y1y2时，自变量x 的取值范围 22已知 O 的半径为，OC 垂直于弦 AB ，垂足为C， AB=2，点 D 在 O 上 （1）如图 1，若点 D 在 AO 的延长线上，连结CD 交半径 OB 于点 E，连结 BD ，求 BD ，ED 的长； （2）若射线OD 与 AB 的延长线相交于点F，且 OCD 是等腰三角形，请在图2 画示意图并求出 AF 的长 23在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知二次函数y=x2+bx+c 的图象过点A（0，2）和点 B（2， 2），且点 C 与点 B 关于坐标原点对称 （1）求 b，c 的值，并判断点C 是否在此抛物线上，并说明理由； （2）若点 P 为此抛物线上一点，它关于x 轴， y 轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的 P 点 使得 M，N 恰好都在直线BC 上？如存在，求出点P 的坐标，如不存在，并说明理由； （3）若点 P与点 Q 关于原点对称，当点P 在位于直线BC 下方的抛物线上运动时，求四边形PBQC 的面积的最大值