杭州市小学数学教师招聘考试试题.pdf

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1、20022007年杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集 2002 年 第一部分（ 30 分） 1 “为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。从事学科教学，须 树立与之相适应的教学理念。请简述数学课程标准 （实验稿）在基本理念中提出的数 学课程应突出的特点以及“使数学教育面向全体学生”应实现的目标。（10 分） 基础性普及型和发展性。目标：人人学有价值的数学。人人都能获得必需的数学。不同 的人在数学上得到不同的发展。 2 数学课程标准 （实验稿）提出“知识与技能”方面的总体目标是：经历将一些实 际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决 简单

2、的问题。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空 间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处 理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识与基本技能，并能解决 简单的问题。请选择其中的1 条目标谈谈你的理解。 （ 10 分） 数与代数主要包括数与式，方程与不等式，函数它们都是研究数量关系和变化规律的数学 模型。教学中，要引导学生联系自己身边具体，有趣的事物，通过观察操作，感受数的意 义，掌握数的运算会口算，估算，结合学生的生活实际，解决简单的问题。 3 数学课程标准阐述的数学内容标准有数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与 综合应用

3、四个领域。你认为“空间与图形”领域在教学内容、教学方法等方面应作怎 样的改革？（ 10 分） 教学内容：认识简单几何体与平面图形，感受平移，旋转，对称现象，在教学 中，应注重所学知识和日常生活的密切联系。方法上，应注重学生在观察，操 作过程中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。可以设计丰富多彩的活 动，使学生通过观察，分析，讨论，进一步了解自己所生活的空间。 第二部分（ 30 分） 4以下 2 题任选 1题解答。（30 分） （1）浙江省义务教育教材六年制小学数学第三册米的认识 分为“准备题”、 “认一认”、 “练一练”三部分。其中“认一认”部分的内容如下： 建立“1 米”的概念是本节课教

4、学的重点和难点。请你针对这一重难点设计教学片段（要 求能体现出教学理念、过程与教法等）。 新课程标准强调数学与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感 兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，也感受到数学的趣味和作用，增强学生 的数学应用意识， 认识米是在认识厘米的基础上，实际生活中学生接触米比厘米机会要少得多，让学生用 直尺量比较长得物体，发现厘米概念不够用于是涉及米这个单位，为学生设计了一些活 动。 猜。感知米的实际长度。感受米尺，每两刻度之间有多长。用直尺在黑板画一米长得线 段，用直尺比一比从地面到讲台的什么地方的高度是1 米， 量。两只手臂展开，用直尺量到什么地方是一

5、米 （2）下面是浙江省义务教育教材六年制小学数学第九册小数除以小数的两个例题： 要知道物体的长短，可以用尺来量。 常用的尺子有米尺、卷尺等，如图。 表示物体的长度，一般用米做单位，米的单位符号是“m”。 卷尺、米尺图（略） 例 6 一根钢筋长 3.6 米，如果把它截成 0.4 米长的小段，可以截几段？ 例 7 计算。 0.065 0.05 请你先对学习该内容所需的知识、技能基础作简要分析，再对本节课的“算法探究”部 分作教学片段设计（要求体现出探究的过程和方法）。 学生掌握了除数是整数的小数除法，商不变的性质。整数除法的笔算方法。 思考，学习了除数是整数的小数除法，那么除数是小数就把除数转化为

6、整数。 学生试做， 1.把单位米转化为厘米。2.除数被除数同时扩大十倍。 总结，先看清除数有几位小数，再把除数和被除数的小数点移动相同的位数，使除数变成整数，最后 转化为除数是小数的运算。 第三部分（ 40 分） 5选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入空 格） （10 分） （1）已知 A、B 都是小于10 的非负整数，并且A0，相同的字母所表示的数字也相同， 那么六位数ABABAB一定D 。 A 是偶数B 能被 6 整除C 是 5 的倍数D 能被 3 整除 （2）一件商品，原价m 元，提价10%以后再降低提价后价格的10%，现价是C 。 A 0.9m 元B

7、 m 元C 0.99m 元D 1.1m 元 （3）一个圆柱体侧面展开后是一个边长为25.12 厘米的正方形。 这个圆柱体的体积保留到 整数约是C 立方厘米。 A 731 B 631 C 1262 D 402 （4）算式 120 10 119 10 103 10 102 10 101 10 的和的整数部分是B 。 A 0 B 1 C 2 D 不能确定 （5） )8(72 5 1 4)2( 2 = C 。 A 5 1 10 B 5 4 1 C 5 4 1 D 5 4 5 6一辆汽车从甲地到乙地行完全程要14 小时， 它出发 4.2 小时后， 离中点还有105 千米。 从甲地到乙地全程多少千米？（1

8、0 分） 525 7张老师去电脑商店买软盘，软盘标价每盒6 元，依据标价，张老师用完所带的钱能买 到的软盘数比预定数少20 盒。经过还价，以七五折成交，这样，张老师只花了所带钱 的 7 6 便买回了预定的软盘数。问预定买多少盒软盘？（10 分） 160 8甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行。刚出发时，甲、乙两车的速度比 是 5：4。它们相遇后，甲车的速度提高了20%，乙车的速度提高了30%，这样当甲车 到达 B 地时，乙车离A 地还有 9.2 千米。 A、B 两地相距多少千米？（10 分） 54 2003 年 第一部分（ 30 分） 1 “为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础

9、教育的培养目标。为此，数学课程 标准（实验稿）对学生“数学学习” 的理念作了新的诠释。你认为学生的数学学习内容、 呈现方式、学习方式应该是怎样的？（15 分） 2 数学课程标准（实验稿）强调“在计算教学中提倡算法多样化”。你认为鼓励算法多 样化对培养学生的创新精神和实践能力，充分发展情感态度和一般能力方面有何意义? （15 分） 第二部分（ 30 分） 3以下 2 题任选 1题进行教学设计。 （30 分） （1）省编六年制小学数学第六册一个数乘两位数的乘法（笔算）第一课时内容如下。 请确定本节课的教学目标、重点难点，并设计例1 的教学过程。 准备题 1. 7 4 3 6 5 8 2.4 个 3

10、2：32 4 = 128 3 6 9 20 个 32： 32 20 = 640 24 个 32： 32 24 = 例 121 43 = 想：21 43 可以看作是求43 个 21 是多少，就是求3 个 21 与 40 个 21 的和是多少。 21 43 还可以看作是求21 个 43 是多少 。 一般的竖式要这样写： 用第二个因数个用第二个因数十把两次乘得 位上的 3 去乘 21 位上的 4 去乘 21 的数加起来2 1 2 1 2 1 2 1 4 3 4 3 4 3 4 3 6 3 6 3 6 3 6 3 8 4 8 4 0 + 8 4 0 9 0 3 9 0 3 试一试 （略） （2）省编六

11、年制小学数学第十册能被2、5、3 整除的数第二课时内容如下。请确 定本节课的教学目标，并设计引入与展开部分的教学过程。 准备题 把下面每个数的各个数位上的数相加，求它们的和。 613 38 126 315 507 提示： 613 6+1+3=10 在下图右边 （）内填上 3 的倍数， 这些数都能被3 整除。 观察这些数有什么特征。 想：把 3 的倍数的各个数位上的数相加，它们的和有什么规律？ 1 3 2 6 3 9 4 12 1+2=3 3 5 15 1+5=6 （） 21 （）（） 22 （）（） 23 69 6+9=15 一个数的各个数位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3整除 。 第

12、二 个 因 数 十 位 上 的 4 去乘 21， 乘得的 数 的 末 位 要 和 第 二 个 因 数 的 十位对齐。 第三部分（ 40 分） 4选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入空 格内） （ 10 分） （1）是方程 6 52 1 2 3xx 的解。 A 8xB2xC 3xD13x （2）同样一个数字，在不同的数位上表示的意义是不同的。例如百位上的“5”表示 5 个 百，个位上的“5”表示 5 个一，这是因为我们现在使用的记数方法有一个基本原则， 即。 A 位值原则B 阿拉伯数字C 十进制记数法D 数位对齐 （3）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比

13、是23。则下面对圆柱和圆锥底面积 关系的描述，正确的是。 A 圆柱底面积是圆锥底面积的 3 2 B 圆锥底面积是圆柱底面积的 3 2 C 圆柱底面积是圆锥底面积的 2 1 D 圆柱底面积是圆锥底面积的 9 2 （4）有 1000 千克新鲜葡萄，其含水率为98%，晾成葡萄干以后，含水率降为80%。此时 这些葡萄干的重量为。 A 800 千克B 200 千克C 100 千克D 820 千克 （5）当50x时，2510 22 xxx化简后是。 A 2510xB 5 C 52xD 52x 5 下图中， 水平直线上有一个长方形，它的长是4 厘米， 宽是 3 厘米， 对角线长5 厘米。 让它在直线上向右翻

14、滚，直到A 点再回到直线上为止。请用草图画出A 点运动的轨 迹，并用文字简要说明这个轨迹是一条怎样的线。（6 分） B C A D 6甲、乙两位棋手棋艺相当。两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金1200 元。但在 甲胜 2 局、乙胜1 局时对弈被迫中断，无法继续。针对这种情况，请你用概率知识来 分析，奖金甲、乙两人如何分配比较合理。（两人对局中无和局） （ 7 分） 7甲、乙两人共同完成一批零件的加工任务。他们同时开始，前4 小时甲做了全部的 4 1 ， 乙做了全部的 6 1 少 12 个， 两人又各以原来的效率继续做了6 小时完成任务。 这批零件 一共有多少个？（7 分） 8一辆汽车从甲地

15、开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提早1 小时到达； 如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提早40 分钟到达。甲、乙两地 相距多少千米？（10 分） 2004 年 第一部分（ 30 分） 1. “活动”是学习数学的基本途径之一，因此，数学教学需要精心设计与组织“数学教 学活动”。请阐述数学课程标准（实验稿）中提出的关于“数学教学活动”的基本 理念。（15 分） 2. 评价改革是课程改革的重要内容，评价既是考察、激励学生学习状况和学习热情的重 要方式，也是教师反思和改进教学的有力手段。请阐述数学课程标准（实验稿）在 “课程实施建议”中提出的第二学段的评价建议，并就其

16、中的一条结合你的教学实践， 说说应如何实施。 （15 分） 第二部分（ 30 分） 3. 以下 2 题任选 1题进行教学设计。 （30 分） （1）人教版义务教育课程标准实验 教科书数学二年级下册“运用 加减法两步运算解决问题”P5 例 2 教材复印 内容如右。要求： 对教材作出简要分析（学生应具 有的知识基础、本教材的知识与能 力要求等）； 确定本节课的教学目标，进行教 学设计。 （ 2）浙江省编义务教育教材第十册异分母分数加减法第一课时内容如下，请确定本 节课的教学目标，教学重点和难点，并就引入和新课展开部分进行教学设计。 准备题 把下面每组中的两个分数通分。 12 7 和 8 5 3 2

17、 和 4 3 5 4 和 20 9 例 1机器厂引进新技术后，装配一台机 器只需要 3 2 小时，比过去减少了 4 1 小时。 过去装配一台机器要用多少小时？ ? 4 1 3 2 想： 3 2 和 4 1 的分母不同，就是分数单位不 同，不能直接相加，要先把它们转化为同 分母分数，再相加。 例 2计算 。 15 2 10 3 想：分母不同，不能直接相减怎么办？ 把这题做完 。 30303015 2 10 3 试一试 15 7 10 7 12 1 3 2 我们来总结异分母分数加减法的计算方法。 异分母分数相加减，先，然后按 照加减法的方法进行计算。 把这题做完。 1212124 1 3 2 （小

18、时 ） 第三部分（ 40 分） 4选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入括 号内）。 （15 分） （1） 甲数 =237， 乙数 =357， 丙数 =51113， 那么下面错误的说法是（） 。 A 甲、乙两数的最大公约数是21 B 甲、丙两数没有公约数 C 乙、丙两数的最小公倍数是357 1113 D 甲、丙两数是互质数 （2）二元一次方程组 2 .72 9 4 1 3 1 4 xy yx 的解是（） 。 A 6. 6 5 4 y x B 5 3 12 5 4 y x C 6.6 5 4 y x D 无解 （3）在 100 克含盐 5%的盐水中，分别加入10

19、 克盐和 40 克水后，盐与水的比是（） 。 A 201 B 110 C 109 D 19 （4）哥哥和妹妹玩四驱赛车，车道长20 米，第一次当哥哥的车到达终点时妹妹的车离终 点还有 1 米，如果他们第二次玩的时候车速分别与第一次相同，哥哥为了让妹妹高兴， 想让自己的车与妹妹的车同时到达终点，那么下面的做法（）是可行的。 A 将自己的起点推后1 米B 将自己的起点推后 20 19 米 C 将妹妹的起点移前 20 19 米D 将自己的起点推后 19 1 1米 （5）两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1 至 6 点，将这两个骰 子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和是6 的概

20、率是（） 。 A 36 5 B 11 3 C 6 1 D 9 1 5. 以下两题，申报中学高级教师职称的老师解答第（1）题，申报 小学高级教师职称的老 师解答第（ 2）题。 （5 分） （1）下右图是由4 个相同的小正方形拼成的，每个小正方形的面积是100 平方厘米，现 在请你在图中画出一个面积是80 平方厘米的正方形，并用图或文字说明你的方法。 （2）观察下列图形并填表： 梯形个数1 2 3 4 5 6 n 周长5 8 11 14 6. 两个城市之间原来坐火车要18 小时，目前为了要达到“早发夕至”的目标，必须将行 车时间控制在10 小时之内，则火车至少应该提速百分之几？（6 分） 7. 一

21、个直角梯形的周长是48 厘米，两腰之和比两底之和少50%，已知一条腰是另一条腰 的 5 3 。求这个梯形的面积。 （7 分） 8. 下面是九章算术中的一道古题：今有一池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？这道题目的意思是： 有一个贮满水的正方形水池，池正中长着一株芦苇。水池的边长是10 尺，芦苇露 出水面1 尺。将芦苇拉到水池一条边的中点，恰好与池边平齐（下面是一个纵剖面示 意图）。问：水池深多少？（7 分） 1尺 ？尺 1 1 2 2005 年 第一部分（ 30 分） 1.全日制义务教育数学课程标准在数学课程的总体目标中对数学思考的目标是这样 规定的： “经历运

22、用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感， 发展抽象思维。丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思 维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、 清晰地阐述自己的观点。”请选择其中的一条，谈一谈在教学中落实该目标可采取的方 法和措施。（15 分） 2.落实课程改革的目标与理念，关键在于课堂教学，在于教师的教法改进。请简述课 程标准在“课程实施建议”中对第一学段提出了哪些教学建议？并就“培养学生初 步的应用意识和解决问题的能力”说说教学中应如何具体实施。（

23、15 分） 第二部分（ 30 分） 3. 以下 2 题任选 1题进行教学设计。 （30 分） （1）人教版义务教育课程标准实验教科书数学二上年级“6.表内乘法（二） ”P76 例 2、例 3 内容见 附页 。要求： 对教材作出简要分析（学生已具有的知识基础、本教材的知识与能力要求等）； 确定本节课的教学目标，进行教学设计。 （2）浙江省编义务教育教材小学数学第七册商不变性质第一课时内容如下。要求： 对教材作出简要分析（学生已具有的知识基础、本教材的知识与能力要求等）； 10 尺 确定本节课的教学目标，进行教学设计。 准备题 在里填上 、或=。 （1）105 （ 102）（ 52） （2）124

24、 （ 1210）（ 410） （3）186 （ 183）（ 63） （4）6020 （ 6010）（ 2010） 例 18040 =2 （1） （803）（ 403） =2 （2） （8010）（ 4010）=2 （3） （804）（ 404） =2 （4） （8010）（ 4010）=2 第（1） 、 （2）式与原式比较，被除数 和除数各有什么变化？商有什么变化？ 第（3） 、 （4）式与原式比较，被除数 和除数各有什么变化？商有什么变化？ 你发现了什么规律？ 第三部分（ 40 分） 4选择题（请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填入括号内）。 （15 分） （1）一个直角三角形，两条直角

25、边分别是8 厘米和 12 厘米，那么这个直角三角形的周长 是厘米。 A 20+134B 2413C 35 D 48 （2）已知0ba，则算式（ 11 4 9 1 9 1 16 11 10 22 9 4 ） a b 的得数可能是。 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质。 商不变性质还可以怎样说呢？ 应用商不变性质，可以使一些计算简便。 例 25400300=18 18 3005400 3 24 24 0 试一试 660032000 先把被除数和除数 同时缩小 100 倍， A 12 B 15 C 10 D 20 （3） m 是 n 的倍数， p 是 n 的约

26、数，下面4 种说法中正确的有种。 m 是 p 的倍数 n既是 p 的倍数，又是m 的约数。 m 是 m，n，p 的最小公倍数。 m，n， p的最大公约数是p。 A 1 B 2 C 3 D 4 （4）右图中每行、每列及对角线上的三个数 之和都相等，那么，。 A 15 B 16 C 20 D 30 （5）一个密封不透明的箱子里放着5张相同的卡片， 每张卡片上分别写着1，3，4，7，9， 从中任意摸出2 张卡片，组成十位数字比个位数字大的两位数，得到的两位数是质数 的概率是。 A 50% B 10% C 60% D 40% 5. 以下两题， 申报 小学高级教师 职称的老师解答第（1）题，申报 中学高

27、级教师 （小中高） 职称的老师解答第（2）题，否则解答无效。 （5 分） （1）甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形，已知 这四个长方形的面积和是32 平方厘米，四边形的面 积是 20 平方厘米，求甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和。 （ 2）下左图是一个五边形，现要求作一个三角形，使所作三角形的面积与五边形的面积 相等。一位同学的作法是这样的： 连接，过D 作的平行线，交的延长线于F；连接，过A 作的平行线，交的延长线 于 G；连接和，则即为所求（如下右图）。 请你判断：该同学的方法是否正确？并说明理由。 M 36 8 12 28 32 A B C D E F G H 甲 乙 丙 丁 A

28、B A C D E B C D E F G 6. 一个圆，被两条互相垂直的直径平均分成四部分。甲、乙 两只小虫，沿圆爬一周分别需要6 分钟和 8 分钟，现在甲 从 A 点，乙从B 点同时出发，相向而行，几分钟相遇？（6 分） 7. 有一篮鸡蛋，拿出总数的 4 1 多 10 个，这时篮里剩下的比拿走的还多10 个。问：原来 篮里有多少个鸡蛋？（7 分） 8. 有甲、乙两人同时出发骑车旅行，甲每小时行10.5 千米，乙每小时行7.5 千米，甲停 止后乙又骑了40 分钟，结果比甲多行3 千米，求乙一共行了多少千米？（7 分） 2006 年 第一部分（ 30 分） 1.请简要阐述全日制义务教育数学课程

29、标准提出的关于“评价目的、评价体系和评 价实施”等应具备的基本理念。（15 分） 2. 全日制义务教育数学课程标准提出“解决问题”的总体目标是：初步学会从数 学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用 意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力 和与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评 价与反思的意识。请选择其中的一条目标，结合自己的实践经验谈谈教学中的落实策 A B 略。 （15 分） 第二部分（ 30 分） 3. 以下两题 任选一题 解答。 （30 分） （1）右面是人教版课程标准实验教 科书数学三

30、年级上册第六单元多位 数乘一位数中“笔算乘法”例2 的 内容，阅读后请按要求完成问题。 对教材作出简要分析（学生已具有的 知识基础、教材的知识能力要求等）； 确定本课的教学目标并作教学设计。 （2）左面是省编义务教育六年制小学数学 教材第十册第三单元分数的意义和 性质中“分数的意义”例2、例3 的内容，阅读后请按要求完成问题。 对教材作出简要分析（学生已具有的 知识基础、教材的知识能力要求等）； 确定本课的教学目标并作教学设计。 第三部分（ 40 分） 4. 选择题（请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填在横线上）。 （15 分） （1）算式) 25 23 4 25 4 24( 5 4 。

31、A 5 4 B 25 16 C 25 24 D 0 （2）甲、乙两人各行一段路，路程的比是4: 3，行完后两人所用时间的比是3: 4。那么， 甲、乙两人的速度比是。 A 1: 1 B 4: 3 C 9: 16 D 16: 9 （ 3）下左上图中，虚线方框内是一幢房子，从正面，侧面和上面观察这幢房子，看到的 形状如左下图所示。那么，在落山太阳的照射下，房子影子的形状是。 北 A B C D 正面侧面上面 （ 4）下面是两个骰子的表面展开图，将这两个骰子同时往上抛，落地后朝上的两个面上 的数字的乘积是12 的可能性是。 A 36 1 B 12 1 C 36 5 D 9 1 （5）在右面的方格图中选

32、一个交叉点（用C 表示）， 连接使它成为一个等腰三角形。则一共可 2 1 3 4 5 3 2 1 3 4 6 3 A B 正面 侧面 以连出个等腰三角形。 A 3 B 4 C 5 D 6 5.以下两题， 申报 小学高级教师 职称的老师解答第（1）题，申报 中学高级教师 （小中高） 职称的老师解答第（2）题， 否则解答无效。 （6 分） （1）右图中，直角梯形的上底6 厘米，高9 厘米，一个底角是 45，它以 m 为轴旋转一周，求梯形扫过的空间的体积。 （2）左图中，长方形的长和宽分别为30 厘米和25 厘米，一个 直径为 4 厘米的圆沿长方形内壁无滑动地滚动一周，求圆滚过 的部分的面积。 6.

33、 马路同一边的门牌号码一般是连续的奇数或连续的偶数，某条马路同一边连续10 户人 家的门牌号码之和是540。那么，号码最小的那家是几号？（5 分） 7. 请解答我国古代数学名著九章算术中的折竹问题：今有竹高一丈，末折抵地， 去本三尺。问折者高几何？这道题目的意思是：有一棵竹子， 高 1 丈（ 10 尺） ，腰间折断，竹梢着地，着地处离竹子根部有 3 尺。问折断处离地有多高？（7 分） 8. A、B 两城相距580 千米，两城间有一个C 城。快车从A 城开往 C 城，慢车从B 城开 往 C 城，快车行驶了90 千米，慢车行驶了它的路程的 5 3 ，这时，快、慢车剩下的路程 恰好相等。求A、 C 两城间的距离。 （7 分） 3 尺 45 m