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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时作业 21 两角差的余弦函数 | 基础巩固 |(25 分钟， 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分) 1cos65cos35 sin65sin35等于 ( ) Acos100Bsin100 C. 3 2 D. 1 2 解析： cos65cos35 sin65sin35 cos(65 35) cos30 3 2 .故选 C. 答案： C 2cos75cos15 sin255sin15的值是 ( ) A 0 B. 1 2 C. 3 2 D 1 2 解析： 原式 cos75 cos15 sin75 sin15 cos(75 15) c
2、os60 1 2.故选 B. 答案： B 3(2016南关区校级三模)设，都是锐角，且cos 5 5 ，sin() 10 10 ，则cos 等于 ( ) A. 2 2 B 2 10 C. 2 2 或 2 10 D. 2 2 或 2 10 解析： 因为，都是锐角，且cos 5 5 ， sin() 10 10 ， 所以 sin1cos 2 25 5 ； 同理可得 cos() 310 10 ， 所以coscos() coscos()sinsin() 5 5 310 10 25 5 10 10 2 2 ，故选 A. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案： A 4cos165的值是 ( ) A
3、. 62 2 B. 62 2 C. 62 4 D. 62 4 解析： cos165 cos(180 15) cos15 cos(45 30) cos45 cos30 sin45sin30 2 2 3 2 2 2 1 2 62 4 ， 故选 D. 答案： D 5若0， ，sin 3sin 4 3 cos 3 cos 4 3 0，则的值是 ( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 解析： 由已知得cos 4 3 cos 3 sin 4 3 sin 30，即 cos 4 3 3 0，cos0，又 0， ，所 以 2，选 D. 答案： D 二、填空题 (每小题 5 分，共 15 分) 6cos2
4、 072cos212 sin2 072 sin212 _. 解析： cos2 072 cos212 sin2 072 sin212 cos(2 072 212)cos1 860 cos60 1 2 答案： 1 2 7. 3 2 cos75 1 2sin75 _. 解析： 3 2 cos75 1 2sin75 cos30 cos75 sin30sin75 cos(30 75) cos(45) 2 2 . 答案： 2 2 8已知 sin 15 17， 2，则 cos 4 的值为 _ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析： sin 15 17， 2， cos1sin 2 1 15 17 2
5、 8 17， cos 4 cos 4cos sin 4sin 2 2 8 17 2 2 15 17 72 34 . 答案： 72 34 三、解答题 (每小题 10 分，共 20分) 9计算下列各式的值： (1)cos56 cos26 sin56sin26； (2)cos 4 cossin 4 sin. 解析： (1)cos56cos26 sin56sin26 cos(56 26) cos30 3 2 . (2)cos 4 cossin 4 sin cos 4 cos 4 2 2 . 10已知 cos 6 sin 4 5 3，求 cos 3 的值 解析： 因为cos 6 sin 3 2 cos
6、3 2sin 4 5 3，所以 1 2cos 3 2 sin 4 5，所以 cos 3 1 2cos 3 2 sin 4 5. | 能力提升 |(20 分钟， 40 分) 11已知 sinsinsin0 和 cos coscos0，则 cos()的值是 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C 1 2 D 3 2 解析： 由已知得，sinsinsin， coscoscos， 22 得， 11 12sinsin 2coscos，化简得coscossinsin 1 2，即 cos( ) 1 2 ，故选 C. 答案： C 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 12(2016张家港市校级模拟)已知
7、0yx，且 tanxtany2，sinxsiny 1 3，则 xy _. 解析： 由题意可得 tanxtany sinxsiny cosxcosy 2， 解得 cosxcosy 1 6， 故 cos(xy) cosxcosy sinxsiny 1 6 1 3 1 2， 又 0yx ，所以0xy， 所以xy 3. 答案： 3 13已知 cos 1 7，cos( ) 13 14，且 0 2，求 的值 解析： 由 cos 1 7，0 2， 得 sin1cos 2 1 1 7 2 43 7 ， 由 0 2，得 0 2. 又因为 cos() 13 14 ， 所以 sin()1cos 2 1 13 14 2 33 14 . 由()得 coscos()coscos()sinsin() 1 7 13 14 43 7 33 14 1 2 ，所以 3. 14若x 2，且 sinx 4 5，求 2cos x 2 3 2cosx的值 解析： x 2， ，sinx 4 5， cos x 3 5. 2cosx 2 3 2cosx 2 cosxcos 2 3 sinxsin 2 3 2cosx 2 1 2 cosx 3 2 sinx2cosx 3sinxcosx 43 5 3 5 433 5 .