高中物理第19章原子核2放射性元素的衰变学案新人教版选修.pdf

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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2 放射性元素的衰变 学习目标 1.知道衰变的概念.2.知道、衰变的实质，知道射线是怎样产生的，会写、衰 变方程 .3.知道什么是半衰期，会利用半衰期解决相关问题 一、原子核的衰变 导学探究 如图 1 为衰变、衰变示意图 图 1 1当原子核发生衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？ 答案衰变时，质子数减少2，中子数减少2. 2当发生衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的 位置怎样变化？ 答案衰变时，核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位 知识梳理 原子核的衰变 1定义：原子核放出粒子或粒子，变成另一种原

2、子核的过程 2衰变类型 (1)衰变：放射性元素放出粒子的衰变过程放出一个粒子后，核的质量数减少4，电荷数 减少 2，成为新核 (2)衰变：放射性元素放出粒子的衰变过程放出一个粒子后，核的质量数不变，电荷数 增加 1. 3衰变规律：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒 4衰变的实质 (1)衰变的实质： 2 个中子和 2 个质子结合在一起形成粒子 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (2)衰变的实质：核内的中子转化为了一个电子和一个质子 (3)射线经常是伴随衰变和衰变产生的 即学即用 判断下列说法的正误 (1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变( ) (2)发生衰变是原子核中的电子发射到

3、核外( ) 二、半衰期 导学探究 1.什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测 它的衰变时间吗？ 答案半衰期是一个时间，是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统 计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间 2某放射性元素的半衰期为4 天，若有 10 个这样的原子核，经过4天后还剩5 个，这种说 法对吗？ 答案半衰期是大量放射性元素的原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核 发生衰变的情况，因此，经过4 天后， 10 个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种 说法不对 知识梳理 半衰期 1定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所

4、需的时间 2特点 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大 (2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无 关 3适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于单个原子核的衰变 4半衰期公式：N余N原( 1 2) t ，m余m原( 1 2) t ，其中为半衰期 即学即用 判断下列说法的正误 (1)同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长( ) (2)把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变( ) (3)放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的 原子核才适用( ) (4)氡的半衰期是3.8 天，若有4

5、 个氡原子核，则经过7.6 天后只剩下一个氡原子核( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 一、原子核的衰变规律和衰变方程 1衰变种类、实质与方程 (1)衰变：AZX A 4 Z 2Y 4 2He 实质：原子核中，2 个中子和2 个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子 核中被释放出来，这就是放射性元素发生的衰变现象 如： 238 92U 234 90Th 4 2He. (2)衰变：AZX A Z1Y 0 1e. 实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即粒子，使电荷数增加1，衰变不 改变原子核的质量数，其转化方程为： 1 0n 1 1H 0 1e. 如： 234

6、90Th 234 91Pa 0 1e. 2确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法： 设放射性元素 A ZX 经过n次衰变和m次衰变后，变成稳定的新元素 A ZY，则衰变方 程为： A ZX A ZYn 4 2Hem 0 1e 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： AA 4n，ZZ 2nm. 以上两式联立解得：n AA 4 ，m AA 2 ZZ. 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组 (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定衰变的次数(这是因为衰变的次数 多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定衰变的次数 例 1 238 92U 核经一系列的衰变后变为 206

7、 82Pb 核，问： (1)一共经过几次衰变和几次衰变？ (2) 206 82Pb 与 238 92U 相比，质子数和中子数各少了多少？ (3)综合写出这一衰变过程的方程 答案(1)8 6 (2)10 22 (3) 238 92U 206 82Pb8 4 2He6 0 1e 解析(1)设238 92U 衰变为 206 82Pb 经过x次衰变和y次衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 238206 4x 92822xy 联立解得x8，y6.即一共经过8 次衰变和 6 次衰变 (2)由于每发生一次衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次衰变中子数少1，而质子数

8、增 加 1，故 206 82Pb 较 238 92U 质子数少 10，中子数少22. (3)衰变方程为 238 92U 206 82Pb842He 6 0 1e. 针对训练1 原子核 238 92U 经放射性衰变变为原子核 234 90Th， 继而经放射性衰变变为原子核 234 91 Pa，再经放射性衰变变为原子核 234 92U.放射性衰变、和依次为( ) A衰变、衰变和衰变 B衰变、衰变和衰变 C衰变、衰变和衰变 D衰变、衰变和衰变 答案A 解析根据衰变反应前后的质量数守恒和电荷数守恒特点， 238 92U 核与 234 90Th 核比较可知，衰变 的另一产物为 4 2He，所以衰变为衰变

9、，选项B、C 错误； 234 91Pa 核与 234 92U 核比较可知，衰 变的另一产物为 0 1e，所以衰变为衰变，选项A 正确， D 错误 衰变方程的书写：衰变方程用“” ，而不用“”表示，因为衰变方程表示的是原子核的 变化，而不是原子的变化 二、对半衰期的理解及有关计算 例 2放射性同位素 14C 被考古学家称为 “碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研 究获得 1960年诺贝尔化学奖 (1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的 14 6C， 它很容易发生衰变， 放出射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出 14C 的衰变方程 (2)若测得一古生物遗

10、骸中的 14 6C 含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？ 答案(1)14 6C 0 1e 14 7N (2)11 460年 解析(1)14 6C 的衰变方程为： 14 6C 0 1e 14 7N. (2) 14 6C 的半衰期5 730 年 生物死亡后，遗骸中的 14 6C 按其半衰期变化，设活体中 14 6C 的含量为N0，遗骸中的 14 6C 含量为 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 N，则N ( 1 2 ) t N0， 即 0.25N0( 1 2) 5 730 t N0，故 t 5 730 2，t11 460 年 针对训练2 氡 222 是一种天然放射性气体，被吸入后

11、，会对人的呼吸系统造成辐射损伤， 它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一其衰变方程是 222 86Rn 218 84Po.已 知 222 86Rn 的半衰期约为 3.8 天，则约经过天， 16 g 的222 86Rn 衰变后还剩 1 g. 答案 4 2He 15.2 解析根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为 4 2He.根据 m余m原 1 2 t 得 t 4，代入3.8天，解得t 3.84 天 15.2天 1(多选 )以下关于天然放射现象，叙述正确的是( ) A若使某放射性物质的温度升高，其半衰期将变短 B衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的 C射线是原

12、子核衰变产生的，它有很强的电离作用 D射线是原子核产生的，它是能量很大的光子流 答案CD 解析半衰期与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，半衰期不变，故A 错 误；衰变所释放的电子是从原子核内释放出的电子，故 B 错误；射线是原子核衰变产生的， 是氦的原子核，它有很强的电离作用，穿透能力很弱，选项C 正确；射线是原子核发生或 衰变时产生的，它是能量很大的光子流，选项D 正确 2下列有关半衰期的说法正确的是( ) A放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快 B放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长 C把放射性元素放

13、在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度 D降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度 答案A 解析放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放 射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其自身因素 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A 正确， B、 C、D 错误 3某原子核A 先进行一次衰变变成原子核B，再进行一次衰变变成原子核C，则 ( ) A核 C 的质子数比核A 的质子数少2 B核 A 的质量数减核C 的质量数等于3 C核 A 的中子数减核C 的中子数等于

14、3 D核 A 的中子数减核C 的中子数等于5 答案C 解析原子核 A 进行一次衰变后，一个中子转变为一个质子并释放一个电子，再进行一次 衰变，又释放两个中子和两个质子，所以核A 比核 C 多 3 个中子、 1个质子，选项C 正确， A、B、D 错误 4(多选 )14C 发生放射性衰变成为 14N，半衰期约 5 700 年已知植物存活期间，其体内 14C 与 12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减小现通过测量得知，某古木样品中 14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一下列说法正确的是 ( ) A该古木的年代距今约5 700年 B12C、13C、 14C 具有相同的中子数

15、C 14C 衰变为14N 的过程中放出射线 D增加样品测量环境的压强将加速 14C 的衰变 答案AC 解析因古木样品中 14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为 一个半衰期，即该古木的年代距今约为5 700 年，选项A 正确； 12C、13C、14C 具有相同的质 子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项B 错误；根据核反应方程可知， 14C 衰变为14N 的过程中放出电子，即发出射线，选项C 正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选 项 D 错误 一、选择题 (15 题为单选题，69 题为多选题 ) 1关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是( ) A半衰期是指

16、原子核的质量减少一半所需要的时间 B半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间 C发生衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动2 位 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 D发生衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向前移动1 位 答案B 2碘 131 的半衰期约为8 天，若某药物含有质量为m的碘 131，经过 32 天后，该药物中碘 131的含量大约还有( ) A.m 4 B.m 8 C.m 16 D. m 32 答案C 解析根据半衰期公式m余m原 1 2 t ，将题目中的数据代入可得C 正确， A、B、D 错误 3人们在海水中发现了放射性元素钚(239 94Pu). 239 94Pu

17、 可由铀 239( 239 92U)经过n次衰变而产生，则 n为( ) A2 B239 C145 D 92 答案A 解析衰变规律是质量数不变，质子数增加1，239 94Pu 比 239 92U 质子数增加2，所以发生了2 次 衰变， A 正确 4 放射性同位素钍232经、 衰变会生成氡，其衰变方程为 232 90Th 220 86Rnxy， 其中 ( ) Ax1，y3 Bx2，y3 Cx 3，y1 Dx3，y2 答案D 解析根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程 232220 4x， 90862xy， 解得x 3，y2.故答案为D. 5钍 234 90Th 具有放射性，它能放出一个新

18、的粒子而变为镤 234 91Pa，同时伴随有射线产生，其方 程为 234 90Th 234 91PaX，钍的半衰期为24天则下列说法中正确的是( ) AX 为质子 BX 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 C射线是钍原子核放出的 D1 g 钍 234 90Th 经过 120天后还剩 0.2 g钍 答案B 解析根据电荷数和质量数守恒知钍核衰变过程中放出了一个电子，即 X 为电子，故 A 错误； 衰变的实质：衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子同时产生的，故 B 正确； 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 射线是镤原子核放出的，故C错误；钍的半衰期为24 天， 1 g钍 23

19、4 90Th 经过 120天后，还剩1 g( 1 2) 50.031 25 g ，故 D 错误 6由原子核的衰变规律可知( ) A放射性元素一次衰变就同时产生射线和射线 B放射性元素发生衰变，产生的新核的化学性质与原来的核的化学性质相同 C放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关 D放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，电荷数减少1 答案CD 解析由放射性元素的衰变实质可知，不可能同时发生衰变和衰变，故A 错；衰变后变为 新元素，化学性质不同，故B 错；衰变快慢与所处的物理、化学状态无关，C 对；正电子电 荷数为 1，质量数为0，故 D 对 7天然放射性元素 232 90T

20、h(钍 )经过一系列衰变和衰变之后，变成 208 82Pb(铅)下列说法中正确 的是 ( ) A衰变的过程共有6 次衰变和 4次衰变 B铅核比钍核少8 个质子 C衰变所放出的电子来自原子核核外轨道 D钍核比铅核多24 个中子 答案AB 解析由于衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定衰变的次数为：x 232208 4 6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定衰变的次数应满足：2xy 90828，y2x84.钍 232 核中的中子数为23290 142，铅 208 核中的中子数为208 82126，所以钍核比铅核多16 个中子，铅核比钍核少8 个质子由于物质的衰变与元素 的化学状

21、态无关，所以衰变所放出的电子来自原子核内，所以选项A、B 正确 8某原子核的衰变过程A B C，下列说法正确的是( ) A核 C 比核 A 的质子数少1 B核 C 比核 A 的质量数少5 C原子核为A 的中性原子的电子数比原子核为B 的中性原子的电子数多2 D核 C比核 B 的中子数少2 答案AD 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析由衰变方程可写出关系式 x yA x y 1B x4 y 1C 可得 A、D 项正确 9在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生了衰变，得到两条如图1 所示的径迹，图中箭 头表示衰变后粒子的运动方向不计放出的光子的能量，则下列说法正确的是( ) 图 1 A

22、发生的是衰变，b为粒子的径迹 B发生的是衰变，b为粒子的径迹 C磁场方向垂直于纸面向外 D磁场方向垂直于纸面向内 答案AD 二、非选择题 10在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个粒子，结果得到一张两个相切圆 的径迹照片 (如图 2 所示 )，今测得两个相切圆半径之比r1r2144.求： 图 2 (1)这个原子核原来所含的质子数是多少？ (2)图中哪一个圆是粒子的径迹？(说明理由 ) 答案(1)90 (2)见解析 解析(1)设衰变后新生核的电荷量为q1，粒子的电荷量为q22e，它们的质量分别为m1和 m2，衰变后的速度分别为v1和v2， 所以原来原子核的电荷量qq1q2. 根据轨道半

23、径公式有 r1 r2 m1v1 Bq1 m2v2 Bq2 m1v1q2 m2v2q1， 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1m2v2， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 以上三式联立解得q90e. 即这个原子核原来所含的质子数为90. (2)因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2 是粒子的径迹，圆 轨道 1是新生核的径迹 11天然放射性铀(238 92U)发生衰变后产生钍( 234 90Th)和另一个原子核 (1)请写出衰变方程； (2)若衰变前铀 (238 92U)核的速度为v， 衰变产生的钍( 234 90Th)核的速度为 v 2，且与铀核速度方向相同， 试估算产生的另一种新核的速度 答案(1)238 92U 234 90Th 4 2He (2) 121 4 v，方向与铀核速度方向相同 解析(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，有 238 92U 234 90Th 4 2He. (2)由(1)知新核为氦核，设一个核子的质量为m，则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、 钍核的质量为234m，氦核的速度为v， 由动量守恒定律，得238mv234m v 24mv， 解得v 121 4 v，方向与铀核速度方向相同