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1、九年级数学第1 页（共 4 页） 2018-2019 学年第一学期九年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、单选题（共10 题，共40 分） 1.二次函数y2 x3 2 4的顶点坐标是 ( ) A(3，4) B( 2，4) C (2，4) D( 3，4) 2. 投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是( ) A都是正面的可能性较大B都是反面的可能性较大 C一正一反的可能性较大D上述三种的可能性一样大 3.一个直角三角形的两条直角边长的和为14 cm，其中一直角边长为x (cm)，面积为 y (cm 2)，则 y 与 x 的函数的关系式是 ( ) Ay=7x B y=x(
2、14x) Cy=x(7x) Dy 1 x 14 x 2 4.以坐标原点O 为圆心， 5 为半径作圆，则下列各点中，一定在O 上的是 ( ) A(3，3) B(3，4) C (4，4) D(4，5) 5.已知 a 3 ，则a b 的值是 ( ) b 4 A. 1 4 b B. 3 4 C. 5 4 D. 7 4 6.如图，已知BD 是 O 的直径，弦BCOA，若 B 的度数是50 ，则 D 的度数是 ( ) A50B40C 30D25 第 6 题图第 7 题图 7.如图，在半径为13 cm 的圆形铁片上切下一块高为8 cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长 为( ) A10 cm B16 cm C
3、 24 cm D26 cm 九年级数学第2 页（共 4 页） 8.对于抛物线yx1 2 3，下列结论： 抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1； 顶点坐标为(1，3)；x1 时， y 随 x 的增大而减 小 其中正确结论的个数为( ) A1 B2 C 3 D4 9.已知二次函数y=ax 2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，给出以下结论： a0； b+2a=0其中正确的结论有( ) A4 个B3 个C 2 个D1 个 第 9 题图第 10 题图 10.如图， C 是以 AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC， BC，分别以AC，BC 为斜边向外 作等腰直角三角形ACD， BCE， AC ， BC
4、 的中点分别是M，N连接DM ，EN， 若 C 在半圆上由点A 向 B 移动的过程中，DMEN 的值的变化情况是( ) A 变大B 变小C 先变大再变小D 保持不变 二、填空题（共6 题，共30 分） 11. 抛物线y 2x 2 4x 1 的对称轴是直线 12. 将抛物线 y x 2 2 向左平移 1 个单位后所得抛物线的表达式为 13.如图 ABCD 中， E，F 是对角线BD 上的两点，且BE=EF=FD，连结 CE 并延长交AB 于 点 G，若 EG=2，则 CG= 第 13 题图第 15 题图 14. 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第 三个出
5、场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后 每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 15.如图，点A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，每个方格的长度为1，若 COD 是由 AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90 而得，则线段AB 扫过的面积（阴影部分面积） 为 九年级数学第3 页（共 4 页） 16.已知半径为3 的 O 经过平行四边形ABCD 的三个顶点A，B，C，与 AD，CD 分别交 于点 E，F，若弧 EF 的度数为40 ，则 AE 与 CF 的弧长之和为 = 三、解答题（共8 题，共80 分） 17（ 8 分） (1)已知 x y ，求代数式 2 3 x
6、 y 2x y 的值 (2)求比例式 x 1 3x 2 中字母 x 的值 3 4 第 16 题图 18（ 8 分）如图 O 中弦 AC 与弦BD 交于点P，连结AB，CD，已知AB=CD， (1)求证 AC=BD (2)已知 AB = BC ， BD 的度数为 160 ，求 AB 的度数 19（ 8 分） A 口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，2 和 3，B 口袋中装有三 个相同的小球，它们的标号分别为4，5，6，从这2 个口袋中各随机地取出1 个小球 (1)求取出的2 个小球的标号之和是奇数的概率是多少？ (2)现在将 A 口袋中舍弃一个球剩下2 个球， B 口袋不变，再从这2
7、个口袋中各随机地取 出 1 个小球发现标号之和为奇数的概率变大，问：A 口袋中舍弃的是哪号球 20（ 10 分）已知二次函数的表达式是y x 2 4x 3 (1)用配方法把它化成 yxm 2 k的形式； (2)在直角坐标系中画出抛物线y x 2 4x 3 的图象； (3)若 A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数y x 2 4x 3 图 象上的两点，且x1” “ (4)x10.6，x23.4 21（ 10 分） (1) 略 ， (2)P(1，1)， R 22（ 10 分） (1) 连结 BD 得 APD=ABD （同弧所对圆周角相等） AB 是直径 ADB=90 ， CHAB AHC=90
8、ACH= ABD （同角的余角相等） APD=ACH (2) AB=BC=5 ，AC=6 ，BDAC 得： AD=3 ，BD=4 由 BD?AC=AB ?CH， 得 CH=4.8 23（ 12 分） (1)(100+105)(8010)100108000=1500(元） 答：商户在购进这批金桔 10 天后立即出售这批金桔可以赚 1500 元 (2)y=(100+5x)(80 x) 100x8000， 得： y 5x2 200x (3) y 5x2 200x y 5(x 20)2 2000 答： 20 天后立即出售利润最大，最大利润是 2000 元 24（ 14 分） (1) y x2 2x 3
9、，B(3，0) (2)OC=OB=3， 只要 OP 平分 COB 即可，此时可设 P(m，m)， 将 P(m，m)代入 y x2 2x 3得 m ， 由 P 在第一象限， 九年级数学第7 页（共 4 页） P( ， 1 13 ) 2 (3) 过 P 作 PGy 轴交 BC 于 G，若 H 平分 DP，则 PG=CD=2， 设 P(m，m2 2m 3 )，则 G(m，3m)， 得 PG m2 2m 3 (3 m) m2 3m 由m2 3m 2 ，得 m=1，或 m=2 P(1，4)或 P(2，3) (4) 连结 AF ，则可知 AFBF， 连结 ME，则可知 ME=MF ，MEAB， 可以得到： MF=ME=BE ， 设 MF=ME=BE=a ，由 OB=3，可以求得 a 4 2 E( 2 2 1 ，0)