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1、青浦一中 2016 学年第一学期期中阶段调研 高二年级数学测试卷 2016.11 （考试时间： 90 分钟，满分： 100 分） 一、填空题（每小题3 分，共 36 分） 1、已知，则_. 2、已知直线y = 2x+2，该直线的单位方向向量_. 3、直线的倾斜角 a? p 4 , 3p 4 ? ? ，则其斜率的取值范围是_. 4、已知正方形ABCD的边长为2，E为 CD的中点，则_. 5、 三 阶 行 列 式 42k - 354 - 11- 2 的 第2 行 、 第1 列 的 代 数 余 子 式 为- 10， 则 实 数 k=_. 6、平面上三条直线 x- 2y+1= 0,x- 1= 0,x+
2、ky= 0，如果这三条直线将平面划分为六个 部分，则实数 k的取值集合是 _. 7、定义 xn+1 yn+1 ? ? ? ? ? = 10 11 ? ? ? ? xn yn ? ? ? ? ? 为向量到向量的一 个 矩 阵 变 换 ， 其 中O是 坐 标 原 点 ，n ? N * ， 已 知， 则的 坐 标 为 _. 8、在DABC中，且与的夹角为 2p 3 ，则 BC边上的中线AD的 长为 _. 9、在平面直角坐标系中，且与在直线l方向向量上的投 影的长度相等，若直线 l的倾斜角为钝角，则直线l的斜率是 _. 10 、 如 果 DABC是 直 角 边 等 于 4 的 等 腰 直 角 三 角
3、形 ，D是 斜 边BC的 中 点 ， ，向量的终点M在DACD的内部 （不含边界） ，则实数m的取值 范围是 _. 11、设m? R，过定点A的动直线x+ my= 0和过定点B的动直线mx- y- m+ 3= 0交于 点P x,y ()，则 的最大值是 _. 12 、 已 知 点O是 DABC的 重 心 ， 内 角 A,B,C的 对 边 分 别 为a,b,c， 且 满 足 ，则角 C的大小是 _. 二、选择题（每小题3 分，共 12 分） 13、直线x - ay+ 2 = 0(a 0)的倾斜角是（） A、arctan 1 a B、- arctan1 a C、p- arctan1 a D、p+
4、arctan1 a 14、点P在平面上做匀速直线运动，速度，设开始时点P的坐标为- 10,10 ()， 则 5 秒后点P的坐标为（速度单位：m/s，长度单位： m） （） A、 - 2,4() B、 - 30,25() C、 10,- 5() D、 5,- 10() 15、过点 P0x0,y0 () 且与直线Ax+ By+C = 0垂直的直线方程为（） A、Bx+ Ay- Bx0- Ay0= 0B、Bx- Ay- Bx0+ Ay0= 0 C、Bx+ Ay+ Bx0+ Ay0= 0D、Bx- Ay+ Bx0- Ay0= 0 16、若Ai 是DAOB所在平面内的点，且，给出下列说 法： （1）（2
5、）的最小值一定是 （3）点A和点Ai一定共线（4）向量及在向量方向上的投影必定相等 其中正确的个数是（） A、1 个B、2 个C、3 个D、 4 个 三、解答题（满分52 分） 17 （满分 6 分） 利用二阶行列式，讨论两条直线 l1: m+ 3()x +5y = 5 - 3m l2:2 x+ m+6()y = 8 ? ? ? 的位置关系 18 （满分 8 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分） 已知是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标 （2）若，且与垂直，求与的夹角q 19. (本题 10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分) 在DABC中 ， 角A,B,C所 对 的 边 分 别 为a,b,c且b= c，DA的 平 分 线 为AD， 若 （1）当m=2时，求cosA （2）当 a b ? 1,2 3 3 ? ? ? ? 时，求实数m的取值范围