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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 二次函数与一元二次方程 基础题 知识点 1 二次函数与一元二次方程 1抛物线y 3x 2x4 与坐标轴的交点个数是 ( ) A3 B2 C1 D0 2( 柳州中考 ) 小兰画了一个函数yx 2axb 的图象如图，则关于 x 的方程 x 2axb0 的解是 ( ) A无解 Bx1 Cx 4 Dx 1 或 x4 3( 苏州中考 ) 已知二次函数yx 23xm(m为常数 ) 的图象与 x 轴的一个交点为(1 ， 0) ，则关于x 的一元二次方 程 x 23xm 0 的两实数根是 ( ) Ax11，x2 1 Bx11
2、，x22 Cx11，x20 Dx11，x23 4抛物线y 2x 28xm与 x 轴只有一个公共点，则 m的值为 _ 5( 大庆中考 ) 关于 x 的函数 y(m 21)x2(2m2)x 2 的图象与 x 轴只有一个交点，求m的值 知识点 2 利用二次函数求一元二次方程的近似解 6根据下列表格的对应值，判断方程ax 2bx c0(a0， a， b，c 为常数 )一个解的范围是 ( ) x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2bxc 0.06 0.02 0.03 0.09 A.3x3.23 B3.23 x3.24 C3.24 x3.25 D3.25 x3.26 知识点 3 二次函数与不
3、等式 7二次函数yx 2x2 的图象如图所示，则函数值 y0 时 x 的取值范围是( ) Ax 1 Bx2 C 1x2 Dx 1 或 x2 2 8画出二次函数yx 22x 的图象利用图象回答： (1) 方程 x 22x0 的解是什么？ (2)x取什么值时，函数值大于0； (3)x取什么值时，函数值小于0. 中档题 9( 黔东南中考 ) 已知抛物线yx 2x 1与 x 轴的一个交点为 (m，0)，则代数式m 2m 2 014 的值 为( ) A2 012 B 2 013 C2 014 D 2 015 10( 牡丹江中考 ) 抛物线 yax 2 bxc(a 0) 如图所示，则关于 x 的不等式ax
4、 2bxc0 的解集是 ( ) Ax2 Bx 3 C 3x1 Dx 3 或 x1 11( 湖州模拟 ) 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为( 1，0) ，(2，0) ，(0， 2) ，则当 y2 时，自变量x 的取 3 值范围是 ( ) A0x 1 2 B 0x1 C. 1 2x1 D 1x2 12( 兰州中考 ) 二次函数yx 2xc 的图象与 x 轴的两个交点 A(x1，0) ，B(x2，0) ，且 x1x2，点 P(m，n) 是图象 上一点，那么下列判断正确的是( ) A当 n0 时， m 0 B当 n0 时， m x2 C当 n0 时， x1m x2 D当 n0 时， m x1 13(
5、 济南中考 ) 二次函数yx 2bx 的图象如图，对称轴为直线 x1. 若关于 x 的一元二次方程x 2bxt 0(t 为 实数 ) 在 1x4 的范围内有解，则t 的取值范围是 ( ) At 1 B1t 3 C1t 8 D3t 8 14如果 a2 时，函数值大于0.(3)当 0x2 时，函数值小于0. 中档题 9.D 10.C 11.B 12.C 13.C 14. 上方上下方15.( 3，0)，(2 ，0) 16. 设 y2x 24x1. 5 画出抛物线y2x 24x1 的图象，如图所示由图象知，当 x2.2 或 x 0.2 时， y0. 即方程 2x 24x10 的近似解为x12.2 ，x2 0.2. 综合题 17. (1) 函数yax 2bxc 的图象过 A(2， 0) ， B(0， 1) 和 C(4， 5)三点，分别代入解析式，得 4a2b c0， c 1， 16a4bc5， 解得 a1 2， b 1 2， c 1. 二次函数的解析式为y 1 2x 21 2x1. (2) 当 y0 时， 1 2x 21 2x10. x 12，x21. 点 D的坐标为 ( 1，0) (3) 经过 D(1，0)，C(4，5) 两点的直线即为直线y x1 的图象，图略由图象得，当1x4 时，一次函数的 值大于二次函数的值