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1、2016-2017 学年四川省雅安市高二（下）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的 1若 i 是虚数单位，则复数=（） A 1 B1 C i Di 2设集合M=x|0 x 3，N=x|0 x2 ，那么“ aM ”是“ aN”的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3已知命题P：? xR，x 2+2ax+a0若命题 P是假命题，则实数a 的取值范围是（） A （0，1）B （， 0）（ 1，+）C0 ，1 D （， 0） 1 ， +） 4若函数f （x）
2、=x 3+ax2+3x6 在 x= 3时取得极值，则 a=（） A2 B3 C4 D5 5若 log6a=log7b，则 a、b、1 的大小关系可能是（） Aab1 Bb1a Ca1b D1a b 6函数 y=x 22lnx 的单调增区间为（ ） A （， 1）（ 0，1）B （1，+）C （ 1，0）（ 1，+）D （0，1） 7已知函数f（x）的定义域为R，f（ 1）=2，对任意 xR，f （ x）2，则 f （x） 2x+4 的解集为（） A （ 1，1）B （ 1，+）C （， 1） D （， +） 8设 f （x） =3 x+3x8，用二分法求方程 3 x+3x8=0 在 x（ 1，
3、2）内近似解的过程中得 f （1） 0，f （1.5 ） 0，f （1.25 ） 0，则方程的根落在区间（） A （1，1.25 ）B （1.25 ，1.5 ） C （1.5 ，2）D不能确定 9函数 f （x）=，若 f （a）=0，则 a 的所有可能值组成的集合为 （） A0 B0 ， C0 ， D ， 10已知定义在R上的函数f （ x）满足： y=f （ x1）的图象关于（1， 0）点对称，且当x 0 时恒有 f （x）=f （x+） ，当 x0 ，2）时， f（x）=e x1，则 f= （ ） A1e B 1e Ce1 De+1 11设是奇函数，则（） A，且 f （x）为增函数Ba
4、=1，且 f （x）为增函数 C，且 f （x）为减函数Da=1，且 f （x）为减函数 12若存在两个正实数m 、n，使得等式a（lnn lnm） （4em 2n）=3m成立（其中e 为自然对 数的底数），则实数a 的取值范围是（） A （， 0）B （0， C ，+）D （， 0） ，+） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） . 13函数 f（x）=x 3ax2+3x+4 在 （， +）上是增函数， 则实数 a 的取值范围是 14曲线 y=xlnx+1 在点（ 1，1）处的切线方程是 15 函数 f （x） =x 3+sinx ， （1x1） ， 若 f（x 2）
5、+f（x） 0， 则实数 x 的取值范围是： 16下列 4 个命题： “若 a、G、b 成等比数列，则G 2=ab”的逆命题； “如果x 2+x60，则 x2”的否命题； 在 ABC中，“若AB”则“ sinAsinB”的逆否命题； 当 0 时，若 8x 2（8sin ）x+cos20 对? xR恒成立，则 的取值范围是0 其中真命题的序号是 三、解答题：本大题共6 小题，共48 分解答写出文字说明、证明过程或演算过程 17求函数f （ x）=x 3+4x1 在0 ，3 上的最大值和最小值 18已知函数f （x）=x 33x （）求函数f （x）的极值； （）若关于x 的方程 f （x）=k
6、有 3 个实根，求实数k 的取值范围 19已知 p： x 2+4x+120，q：x22x+1m20（ m 0） （）若p 是 q 充分不必要条件，求实数m的取值范围； （）若“ p”是“ q”的充分条件，求实数m的取值范围 20已知函数f （x）= （）求函数f （x）的定义域； （）判定f （ x）的奇偶性并证明； （）用函数单调性定义证明：f （ x）在（ 1，+）上是增函数 21某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到 数据如下表： 分公司名称雅雨雅雨雅女雅竹雅茶 月销售额x（万元） 3 5 6 7 9 月利润 y（万元） 2 3 3 4 5 在统计中
7、发现月销售额x 和月利润额y 具有线性相关关系 （）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y 与月销售额x 之间的线性回归方程； （）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10 万元，试求估计它的月利润额是多 少？（参考公式： =， =，其中： =112 ， =200 ） 22已知函数f （x）=px2lnx （）若p=2，求曲线f （x）在点（ 1，f （ 1） ）处的切线方程； （）若函数f （x）在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围； （）设函数g（x）=（e 为自然对数底数） ，若在 1 ，e 上至少存在一点x0，使得 f （x0） g（ x0）成立，求实数p 的取值范围