小升初数学专题训练大全(全国通用).pdf

《小升初数学专题训练大全(全国通用).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学专题训练大全(全国通用).pdf（99页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、1 小升初数学专题训练大全 分数、百分数应用题（一） 例 1一本故事书共 100页，芳芳第一天看了总页数的 1 5 ，第二天看 了总页数的 1 4 ，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？ 例 2双休日玉华小学高年级同学到社区参加公益活动清运垃圾，上 午运出总量的 7 20 ，下午运出总量的 3 10 ，上、下午共运出130车， 剩下的垃圾大约还有多少车？ 例 3某化肥厂四月份计划生产一批化肥， 实际上旬完成了计划的 1 3 ， 中旬完成了计划的40% ，下旬生产了 40 吨，结果超额了 4 15 。这个厂 四月份计划生产化肥多少吨？ 例 4 齐齐读一本 360 页的科普书， 第一天读了这本书的

2、 1 12 ，第二天 读了余下的 1 11 ，第三天应该从哪一页开始读？ 例 5 某班有学生 42 名，女生占全班人数的 3 7 ，后来又转来了若干名 女生，这时女生人数恰好是全班人数的 1 2 ，共转来了多少名学生？ 例 6某班男生人数占全班的 2 5 ，后来又转出 10 名女生，这时男生人 数占全班的 1 2 。. 这个班原来有男生多少人？ 例 7 柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的 2 5 ， 今年又栽种了 50 棵柳树， 这样， 柳树的棵数就占全校树木总棵数的 5 11 ， 问柳阴街小学原来一共有多少棵树木？ 例 8四位同学做红花，甲做的是其他三位做的一半，乙做的是其

3、他 三位做的总数的 1 3 ， 丙做的是其他三位做的总数的 1 4 ， 丁正好做了 26 朵。问：四位同学共做了多少朵红花？ 分数、百分数应用题 ( 一) 练习 2 试卷简介 : 全卷共 5 题，全部为选择题，共 100 分。整套试卷立足 基础，又有一定思考性。虽然只是30 分钟的小测试，但包含了小升初 考试分数、百分数问题经常考察的题型。不仅在知识上和能力上有不 同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题 目对学生能力考查深度的不断提升。 一、单选题 (共 5 道，每道 20 分) 1. 某工厂女工人数占总人数的，后来又调来 30 名女工，这时女工人 数是男工人数的 2 倍

4、，那么现在厂里共有（）名工人. A.200 B.210 C.270 D.240 2. 花坛里有菊花和月季花， 其中菊花的盆数占花的总盆数的. 又搬来 2 盆月季花，这时菊花的盆数占花的总盆数的。花坛里现在一共有 （）盆花 A.56 B.54 C.52 D.48 3. 同学们参加一次远足活动，路途中要走一段平路并经过一座小山， 上山走的路程是其余路程的，下山走的路程是其余路程的，平路 走了 990米. 这次远足活动的总路程是（）米. A.1550 B.1620 C.1600 D.1430 4. 学校把植树任务分给三至六年级，三年级植树是四、五、六年级植 树总数的，四年级植树是三、五、六年级植树总

5、数的，五年级植 树是三、四、六年级植树总数的，六年级植树50 棵. 四个年级共植 树（）棵 . A.310 B.220 C.140 D.130 5. 学校派出 60 名选手参加 2009 年希望杯决赛，其中女选手占，正 式比赛时有几名女选手因故缺席，这就使女选手人数变为参赛选手总 数的，正式参赛的女选手有（）名. A.5 B.10 C.12 D.14 小学数学训练之分数、百分数应用题(二)练习 全卷共 5 题，全部为选择题，共100分。整套试卷立足基础，又 有一定思考性。虽然只是 40 分钟的小测试，但包含了小升初考试分数、 百分数问题经常考察的题型。不仅在知识上和能力上有不同方面及不 同程度

6、考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能 力考查深度的不断提升。学习建议 : 加强解题时思维的严密性， 提高 对常识问题的理解和应用，理论联系实际，注意找准单位1。 一、单选题 (共 5 道，每道 20 分) 1. 实验小学六年级有学生152 人. 现在要选出男生人数的和女生 5 人， 到国际数学家大会与专家见面. 学校按照上述要求选出若干名代表 后，剩下的男、女生人数相等. 问：实验小学六年级有男生（）人. A.88 B.66 C.55 D.77 2. 六年级三个班共有150 人，一、二两班人数占全年级人数的，一、 3 三两班人数占全年级人数的，六（ 1）班共有（）人 A.40

7、 B.50 C.60 D.30 3. 植树节时， 学校组织同学们共植杨树和柳树96 棵，杨树的和柳树 的共有 66 棵，同学们植的杨树和柳树各有（）棵 A.66，30 B.40，56 C.56，40 D.30，66 4. 一批苹果装箱 . 如果已装了 42箱，剩下的苹果是这批苹果的；如 果装了 85 箱，则还剩下 1540个苹果 . 这批苹果共有（）个 A.5180 B.2540 C.3360 D.3920 5. 某班有 40名学生，男生人数的比女生人数的多 4 人，该班有男 生（）人 . A.18 B.24 C.26 D.28 分数、百分数应用题（三） 例 1 1000 千克青菜早晨测得它的

8、含水率为97% ，这些菜到了下午测 得含水率为 95% ，那么这些菜的重量减少了多少千克？ 例 2 某小学六年级男生的 1 11 和 24名女生参加数学竞赛， 剩下的男生 是剩下的女生人数的2 倍，已知这学校 6 年级学生共有 312 人，那么 男生、女生各有多少人？ 例 3 小明看一本故事书，看了3 天，剩下 66 页，如果照这样的速度 看 4 天，就剩下全书的 2 5 . 这本书有多少页？ 4 例 4 两个工程队合修一条公路。甲队完成的比全长的 1 2 还多 7.2 千 米，乙队完成的相当于甲队的 2 3 。这条公路长多少千米？ 例 5王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的 4 7 ，第二

9、天又做了 余下的 3 5 ，这时还剩 42 个零件没做，王师傅计划做多少个零件？ 例 6 有一桶汽油，第一次取出12 千克，第二次取出剩下的 1 5 ，第三 次取出全桶油的 1 2 ，正好取完，第二次取出多少千克？ 例 7甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2 倍，实际乙车比原计划多运4 吨，这样甲车就只运了这批货物的 14 27 ， 这批货物共有多少吨？ 例 8 亚西亚商场降价出售一种彩色电视机， 如果减少定价的 1 10 出售， 可盈利 215 元；如果减少定价的20% 出售，则亏本 125元，这种彩色 电视机的定价是多少？ 小学数学思维训练之分数、百分数应用题( 三) 练

10、习 试卷简介 : 全卷共 5 题，全部为选择题，共 100分。整套试卷立足 基础，又有一定思考性。虽然只是40分钟的小测试，但包含了小升初 考试分数、百分数问题经常考察的题型。不仅在知识上和能力上有不 同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题 目对学生能力考查深度的不断提升。 一、单选题 ( 共 5 道，每道 20 分) 1. 超市水果台上放有一些水果，第一次卖出后，超市营业员又放入 60 千克水果，第二次卖出水果台上水果的后， 还剩下水果 180 千克， 水果台上原有水果（）千克. A.320 B.340 C.350 D.360 2. 某小学少先队员组织同学为“希望小学”

11、捐献图书，高年级捐献的 本数是其他年级捐献本数的，中年级捐献的本数是其他年级捐献本 5 数的，低年级捐的本数比中年级少72 本. 该小学同学共捐图书（） 本. A.360 B.480 C.432 D.396 3. 某粮食仓库往外发出一批大米，第一次运走总数的还多 60 袋，第 二次运走总数的少 60 袋，还剩下 220 袋没有运走。 这批大米一共有 （）袋 . A.600 B.300 C.500 D.400 4. 晶晶看一本故事书， 第一天看的比这本书的还多 21 页，第二天看 的比这本书的少 6 页，还剩下 172页没有看 . 这本书共有（）页 . A.264 B.400 C.360 D.2

12、36 5. 某班有 40名学生，男生人数的比女生人数的多 4 人，该班有男 生（）人 . A.22 B.24 C.28 D.25 工程问题（二） 例 1师徒制作一批红领巾，师傅单独做4 天能完成一半，徒弟单独 做 2 天能完成全部的五分之一如果两人一起做，那么完成任务时， 师傅比徒弟多做了40 条。问徒弟做了多少条红领巾？ 例 2 修一条路，甲队单独修12 天完成，乙队每天修200 米，两队合 修完工时甲队的工作量是乙队工作量的2 倍，这条路有多少米？ 例 3 一件工作甲独做要 12 小时完成，乙独做要18 小时完成。如果 先由甲工作 1 小时，然后由乙接替甲工作1 小时，再由甲接替乙工作 1

13、 小时两人如此交换工作，那么完成任务共用了几小时？ 6 例 4 单独完成某项工程， 甲需要 45 小时，乙需要 90 小时，现在甲、 乙按“甲工作一小时，乙接着工作一小时，甲、乙同时休息一小时， 甲工作一小时，乙接着工作一小时，甲、乙同时休息一小时”的 顺序工作直到工程完工。问：那么完成这项工程共用了几小时？ 例 5 甲工程队每工作 6 天休息 1 天， 乙工程队每工作5 天休息 2 天， 一件工程，甲队单独做需 97 天，乙队单独做需 75天，如果两队合作， 2010 年 3 月 3 日开工，几月几日可完工？ 例 6 加工一批零件，师傅单独加工需12 小时完成，徒弟单独加工需 15 小时完成

14、。如果两人合做，师傅的工作效率比原来提高 1 3 ，徒弟的 效率比原来提高 1 4 。现在计划用 8 小时完成加工任务，并要使两人合 作的时间尽量少，那么师徒两人应合做多少小时？ 例 7 甲、乙、丙承包一项任务，发给他们的工资是18000元。三人 完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6 天完成了这项任务的三分 之一；因甲有事，乙、丙合作两天完成了余下任务的四分之一；以后 三人合作 5 天完成任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应 得多少元？ 例 8 某项工程，由甲、乙两队承包， 2 2 5 天可以完成，由乙、丙两队 承包， 3 3 4 天可以完成，由甲、丙两队承包， 6 2 7 天可以完

15、成，如果挑 选一个工程队，想尽快完工，应决定将工程承包给哪一个队？ 小学数学思维训练之工程问题(二)练习 试卷简介 : 精选小升初考试工程问题常考类型试题，组成试卷，帮 助学生巩固工程问题的知识及应用。 学习建议 : 理解工程问题中工作时间、 工作效率、工作总量之间的 对应关系。加强对公式的理解和应用。 一、单选题 (共 5 道，每道 20 分) 1. 某项工程， 由甲、乙两队承包，天可以完成， 需支付工程款 1800 元；由乙、丙两队承包天可以完成，需支付工程款 1500元；由甲、 7 丙两队承包，天可以完成，需支付工程款1600 元。如果挑选一个 工程队，想耗资最少，应决定将工程承包给哪一

16、个队？（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2. 蓄水池有一条进水管和一条排水管，要注满一池水，单开进水管需 5 小时；排光一池水，单开排水管需3 小时。现在池内有半池水，如 果按进水、排水、进水、排水的顺序轮流各开1 小时。问：多长 时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）（） A.7 小时 B.6小时 34 分 C.6小时 54 分 D.7小时 54 分 3. 一项工程甲队单独做30 天完成，乙队单独做28 天完成，如果按照 甲队工作 1 天，乙队工作 2 天的顺序轮流做，完成此项工程共需要多 少天？（） A.28 天 B.天 C.天 D.天 4. 加工一批零件，甲、乙合做6 天后能完成四分

17、之一，此时甲比乙多 加工了 30 个零件。接着先由甲单独做16 天，再由乙单独做12 天后， 还剩下这批零件的没有完成。问这批零件共有多少件？（） A.600 件 B.500件 C.400件 D.1800件 5. 小明到新华书店去买故事书和漫画书，他带的钱可以买12本故事书 或 9 本漫画书。现在小明用这些钱买了8 本故事书和一些漫画书。问 小明共买了多少本书？（） A.12 本 B.11本 C.8本 D.15本 8 工程问题（一） 例 1 一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做6 天完成，丙单独做 15 天完成，三人合做一天，剩下的由乙一个人完成，还需要多少天？ 例 2 一项工程，甲、乙两

18、队合作15 天完成，若甲队做5 天，乙队做 3 天，只能完成工程的 7 30 ，乙队单独完成全部工程需要几天？ 例 3 一件工作，甲单独做要20 天完成，乙单独做要12天完成，如 果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14 天， 甲队做了几天？ 例 4 甲管注水速度是乙管注水速度的1.5 倍，同时开放甲、乙两个 水管向游泳池注水， 12 小时可注满现在先开甲管向游泳池注水若干 小时，剩下的由乙管注9 小时可将游泳池注满，问：甲管注水时间是 多长？ 例 5 加工一批零件，甲单独做20 天完成，乙单独做每天完成这批零 件的 1 25 现在两人合做完成这批零件的加工任务， 甲中途休息

19、了 3天， 乙也休息了若干天，这样用了15 天才完成任务，求乙休息的天数？ 例 6 已知甲单独完成一项工程需30 天，乙单独完成需 45 天，丙单独 完成需 90 天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程，在工作的过程 中，甲休息了 2 天，乙休息了 3 天，丙没有休息， 最后把工程完成了。 问这项工程从开始算起是第几天完成的？ 例 7搬运仓库的货物，甲需要10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时。有同样的仓库A和 B，甲在 A仓库，乙在 B仓库，丙在两个 9 仓库帮忙，三人同时开始搬运， 最后两个仓库同时搬完， 问丙帮助甲、 乙各多长时间？ 例 8 一项工程 , 如果甲、乙合作， 1

20、2 天可以完成；如果乙、丙合作， 15 天可以完成；如果丙、甲合作，20 天可以完成那么甲、乙、丙三 人合作几天可以完成？ 例 9 一项工程，如果由 、三队合干需 12 天完成，由、 三队合干需 7 天完成，由 、三队合干需 8 天完成，由 、 、三队合干需 42天完成，那么五队合干需多少天完成？ 小学数学思维训练之工程问题(一)练习 试卷简介 : 精选小升初考试工程问题常考类型试题，组成试卷，帮 助学生巩固工程问题的知识及应用。 学习建议 : 理解工程问题中工作时间、 工作效率、工作总量之间的 对应关系。加强对公式的理解和应用。 一、单选题 (共 5 道，每道 20 分) 1. 一个自行车轮

21、胎，若安装在前轮，则行驶6000 千米后报废，若安装 在后轮，则行驶 4000千米后报废。如果行驶一定路程后交换前后轮胎， 使一对新轮胎同时报废，那么最多可行驶多少千米？（） A.4800 千米 B.2400千 C.2000千米 D.1500千米 2. 一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，小时能注满水池；单 开乙管，小时能注满水池、如果甲、乙两管同时开启，多少时间后 水池还有未注满？（） A.小时 B.小时 C.小时 D.小时 3. 用计算机录入一份书稿，甲单独做10 天可以完成，乙单独做20 天 可以完成，现在由甲、乙两人合做，由于乙中途生病休息了若干天， 结果一共用了 8 天才完成任务，

22、那么，乙中途休息了多少天？（） A.8 天 B.6天 C.5天 D.4天 4. 一项工程，甲2 小时完成了，乙 5 小时完成了，余下的部分由 甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？（） A.小时 B.小时 C.7小时 D.8小时 5. 一条公路，甲队独修需24 天完成，乙队独修需30 天完成。甲、乙 队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6 天完成。乙队修了 多少天？（） A.10 天 B.16天 C.8天 D.15天 10 还原问题 例 1 一个数先加上 6 ， 再乘以 6， 再减去 6， 然后再除以 6， 结果为 6， 求这个数 例 2 小红问张老师今年多大年纪，张老师说： “把我的年龄

23、加上 9，除 以 4，减去 2，再乘上 3，恰好是 30 岁 ”张老师今年多少岁？ 例 3 一个很大的池塘开始生长荷叶，每天结束时所覆盖的面积比前一 天多一倍，40天荷叶正好覆盖整个池塘. 请问用三十六天的时间生长， 荷叶将覆盖整个池塘几分之几？ 例 4 小明、小强和小勇三个人共有故事书90 本，如果小强向小明借3 本后又借给小勇 5 本，结果三个人拥有的故事书数目正好相等这三 个人原来各有故事书多少本？ 例 5 王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片 送给李强，李强再拿出跟王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有 24 张画片，请问王亮和李强原来各有画片多少张？ 例 6 某商

24、场搞促销活动出售洗衣机，上午售出总数的一半多10 台， 下午售出剩下的一半多20 台，还剩下 95 台，这个商场原来有洗衣机 多少台？ 11 小学数学思维训练之还原问题透析练习 试卷简介 : 全卷共 8 题，全部为选择题，共 120 分。整套试卷立足 基础，又有一定思考性，虽然只是30 分钟的小测试，但包含了不少小 升初考试中经常考察的解题策略， 有助于学生思维能力的提高试卷考 查的主要内容是还原问题。 学习建议 : 灵活思考问题，提高对常识问题的理解和应用。 一、单选题 (共 8 道，每道 15 分) 1. 一个数减 16后加上 240， 再除以 7所得的商是 40， 这个数是 （） A.5

25、36 B.56 C.504 D.24 2. 有一位老人说：“把我的年龄加上17，再用 4 除，再减去 15 后乘以 10，恰好是 100岁 ”这位老人有（）岁 A.117 B.77 C.83 D.82 3. 一只毛毛虫，每天长1 倍，16 天就长到 16 厘米那么长到4 厘米 要用（）天 A.4 B.8 C.12 D.14 4. 甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶中同样多 的油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶中同样多的油放入甲桶，这时 两桶油恰好都是 36 千克，请问两桶油原来各有（）千克？ A.甲桶 45 千克，乙桶 27 千克 B.甲桶 27 千克，乙桶 45 千克 C.甲桶

26、 36 千克，乙桶 36 千克 D.甲桶 9 千克，乙桶 63 千克 5. 书架分上中下三层，共放了192 本书现从上层取出与中层同样多 的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从 下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架上所放的书 本数相等，这个书架上中下三层原来各放了（）本书 A.上层 56 本，中层 88 本，下层 48 本 B.上层 56 本，中层 48 本，下层 88 本 C.上层 88 本，中层 56 本，下层 48 本 D.上层 88 本，中层 48 本，下层 56 本 6. 甲、乙两个小朋友共有彩色玻璃弹子100颗，甲给丙 14颗，乙给丁 18 颗，

27、两个人剩下的弹子数相等，他们原来各有弹子( )颗 A.原来甲有 52 颗，乙有 48 颗 B.原来甲有 36 颗，乙有 32 颗 C.原来甲有 48 颗，乙有 52 颗 D.原来甲有 32 颗，乙有 36 颗 7. 某人乘船从甲地到乙地， 行了全程的一半多12 千米时开始睡觉， 当 他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半少8 千米，这时离乙地还有28 千米甲、乙两地相距（）千米 A.56 B.168 12 C.120 D.104 8. 爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1 个，第 二天吃掉了剩下的一半多1 个，第三天又吃掉了剩下的一半多1 个， 还剩下一个爸爸一共买了（）个橘子 A

28、.14 B.22 C.10 D.12 行程问题 例 1 甲、乙两车同时从相距480 千米的两地相对而行，甲车每小时 行 45千米，途中汽车故障甲车停了1 小时，5 小时后两车相遇。乙车 每小时行多少千米？ 例 2 甲、乙两匹马从相距80 米的地方同时出发，出发时甲马在前乙 马在后 . 已知甲马每秒跑 10 米，乙马每秒跑 12 米，问：何时两马相距 70 米？ 例 3 东、西两地相距 460 千米，甲车从西出发， 2 小时后乙车从东出 发两车相向而行，乙车开出4 小时后与甲车相遇已知甲车每小时比 乙车多行 10 千米，求甲车每小时行多少千米？ 例 4 客、货两车同时从甲城开往乙城，客车每小时行

29、90 千米，货车 每小时行 70 千米客车到达乙城后立即返回，在离乙城50 千米处和 货车相遇求甲、乙两城相距多少千米？ 例5甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地甲车每小时行40 千米，乙车每小时行35 千米途中甲车因故障修车用了3 小时，结果 甲车比乙车迟到 1 小时到达目的地甲、乙两地的路程是多少千米？ 例6 A、B两地相距 38 千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发相 向而行甲到达 B地立即返回，乙到达A地后也立即返回， 3 小时后 两人第二次相遇此时，甲行的路程比乙行的路程多18 千米问甲每 小时行多少千米？ 13 小学数学思维训练之行程问题练习 一、单选题 (共 5 道，每道 20

30、分) 1. 甲、乙两艘轮船从相距654 千米的两地相对开出而行，8 小时两船 还相距 22 千米。已知乙船每小时行42 千米，甲船每小时行（） 千米. A.35 B.37 C.42 D.45 2. 甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15 千米，乙 每小时行 13千米， 两人在距中点 3千米处相遇，则两地距离为（） 千米. A.28 B.42 C.84 D.112 3. 快车和慢车同时从甲、 乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米， 经过 3 小时，快车已驶过中点25 千米，这时与慢车还相距7 千米，慢 车每小时行（）千米 . A.19 B.21 C.23 D.27 4. 甲、乙

31、两地相距 1080 千米快车从甲地开往乙地，2 小时后慢车从 乙地开往甲地，慢车开出后5 小时与快车相遇已知快车每小时比慢 车多行 24 千米，则快车每小时行（）千米 . A.90 B.70 C.100 D.120 5. 两辆汽车从 A地到 B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车 每小时行 63 千米，第一辆汽车先行2 小时后，第二辆汽车才出发，问 第二辆汽车出发后（）小时追上第一辆汽车 . A.9 B.10 C.11 D.12 小学数学思维训练之变速行程（上） 例 1 甲、乙、丙三人同时从A地出发到距离 A地 18km的 B地，当甲 到达 B地时，乙、丙两人离 B地分别还有 3km和

32、4km ，那么当乙到达 B 地时，丙离 B地还有多少千米？ 例 2 小芳从家去学校，如果每分钟走60 米，则要迟到 5 分钟；如果 每分钟走 90 米，则能早到 4 分钟。小芳家到学校的距离是多少米？ 14 例 3 一辆汽车由 A地到 B地，原计划用 5 小时 20 分，由于途中有 3 3 5 千米的道路不平，走这段不平的路时，速度只相当于原速的 3 4 ，因此 比计划晚到了 12 分，则 A、B两地的路程为多少千米？ 例 4 甲乙两地相距 60 千米，一辆汽车先用每小时12 千米的速度行 了一段路，然后速度提高 1 4 继续行驶，共用4.4 小时到达，请问这辆 车出发几小时后开始提速？ 例

33、5 一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20% 可比原来时间提早 1 小时到达；若以原速行驶120千米后，再将车速提高25% ，则可提前 40 分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米？ 例 6 甲、乙二人爬山，下山速度是上山速度的2 倍，当甲到达山顶 时，乙距山顶还有400 米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰。从山 脚到山顶有多远？ 例 7 客、货两车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时客 车、货车的速度比是6:5 ；相遇后，客车的速度减少20% ，货车的速度 增加 60% 。这样，当货车到达甲地时， 客车离乙地还有 10 km 。那么甲、 乙两地相距多少千米 ? 例 8 甲、乙两人从 A、

34、B两地同时出发， 相向而行，当甲走到一半时， 乙将速度提高一倍， 结果两人在距离 B地 1200米处相遇，并且最后同 时到达，那么两地相距多少米？ 小学数学思维训练之变速行程（上）练习 试卷简介 : 考试中的压轴题目变速行程。锻炼思维、提高解决 问题能力。 学习建议 : 反复观看视频“小学数学思维训练之变速行程”，学习 15 中多利用路程一定时，速度比和时间比成反比。 一、单选题 (共 5 道，每道 20 分) 1. 当甲在 60 m 赛跑中冲到终点时，比乙领先10 m，比丙领先 20 m， 如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙 领先( )米。 A.50 B.48 C.

35、10 D.12 2. 小王从甲地匀加速跑到乙地， 速度提高了 20% ， 时间比原来减少（） A. B. C. D. 3. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速 度比是 5：4；相遇后，甲的速度减少20% ，这样当甲到达B地时，乙 离 B地还有 15千米。问 A、B两地相距（）千米。 A.135 B.90 C.75 D.120 4. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20% ，则可提前到达； 如果以原来速度行驶100 千米后，再将速度提高30% ，恰巧也可以提 前同样的时间到达。甲、乙两地相距（）千米。 A.380 B.360 C.420 D.300 5. 客、货两

36、车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时客车、 货车的速度比是 6:5；相遇后，客车的速度减少20% ，货车的速度增加 20% 。这样，当货车到达甲地时，客车离乙地还有10km 。那么甲、乙 两地相距（）千米。 A.1100 B.110 C.220 D.550 小学数学思维训练之变速行程（下） 例 1 甲、乙两地相距3.6 千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它 们每分钟分别跑450 米和 350 米。它们相向跑1 分钟后，同时调头背 向跑 2 分， 又调头相向跑 3 分， 再调头背向跑 4分直到相遇为止， 从出发到相遇需多少分钟？ 16 例 2 一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条

37、直径两端同时出发沿 圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5 cm和 3.5 cm ，两只蚂蚁 分别爬行 1 秒、3 秒、5 秒（连续奇数），就掉头爬行。那么，他 们第一次相遇时，已爬行的时间是多少秒？ 例 3 A、B、C 三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地。出发2 小时后。 A车出了故障， B车和 C车照常前进。 A车停留半小时后以原 速度的 1.2 倍继续前进。 B车和 C车开出甲地 320千米时，B车也出了 故障。 C车照常前进，B车停留半小时后也以原速度的1.2 倍继续前进。 结果 A车比 B车早 1 小时到达乙地； B车比 C车早 1 小时到达乙地。 那么，甲、乙两地的距离是多

38、少千米？ 例 4 甲、乙两人爬山，甲比乙爬得快，每个人下山的速度都是各自 上山速度的 1.5 倍，当甲爬到山顶返回在离山顶60 米与乙相遇， 当乙 爬到山顶时，甲已下到半山腰。求山高多少米？ 例 5 米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑，按原定的速度，它们同时出发 以后，米老鼠将比唐老鸭早到终点1 分钟，在比赛前，米老鼠喝兴奋 剂使自己的速度提高了20% ，唐老鸭穿上了一种特殊的魔力鞋使自己 的速度提高了25% ，在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2 分钟，最 后比赛结果为：唐老鸭比米老鼠早到1 分钟，那么唐老鸭跑完全程实 际一共用了多少分钟？ 例 6 从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段路上，汽

39、车速 度是 40 千米/ 时；在第二段路上，汽车速度是90 千米/ 时；在第三段 路上，汽车速度是50 千米/ 时。已知第一段路的长恰好是第三段路的 2 倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，l小时 20 分后，在第二段路的 1 3 处（从甲到乙方向的 1 3 处）相遇。那么甲、 乙两市相距多少千米？ 例 7 小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明速度 是小亮的 5 6 ，两人分别到达乙地与甲地后，立刻返回各自的出发地。 返回的速度，小明比原来增加了 1 5 ，小亮比原来增加了 1 4 。已知两人 17 第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。甲、乙两地相距多少

40、千米？ 例 8 一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙 地后立即返回，返回时速度提高50% ，出发 2 小时后，小轿车与大货 车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好行驶到甲、乙两地 的中点。问小轿车在甲、乙两地往返一次需要多长时间？ 小学数学思维训练之变速行程（下）练习 试卷简介 : 考试中的压轴题目变速行程( 本试卷主要是不同时 变速问题 ) 。锻炼思维、提高解决问题能力。 学习建议 : 反复观看视频“小学数学思维训练之变速行程”，学习 中多利用路程一定时，速度比和时间比成反比。 一、单选题 (共 5 道，每道 20 分) 1. 龟兔赛跑，全程5.2 千米，兔子速度为4

41、8 千米/ 时，乌龟速度为3 千米/ 时，兔子走 1 分钟，休息 15 分钟，再走 2 分钟，休息 15 分钟， 再走 3 分钟，再休息 15 分钟先到比后到早 ( )分钟。 A.51.5 B.52.5 C.20 D.30 2. 甲从 A 地出发向 B地。同时，乙、丙两人从B地驾车出发，向 A地 行使，甲、乙两人相遇在离 A地 3 千米的 C地，乙到 A地后立即调头， 与丙在 C地相遇。若开始出发时甲就跑步， 速度提高到步行速度的2.5 倍，则甲、丙相遇地点距A地 7.5 千米， A、B两地距离（）千米。 A.21 B.22.5 C.24 D.25.5 3. 快车与慢车分别从甲、乙两地同时出发

42、，相向而行，经过5 小时相 遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5 小时，慢车到甲地停留 1 小时后返 回，快车到乙地停留1.5 小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二 次相遇共（）小时。 A.21.5 B.10.3 C.20 D.11.3 4. 一艘船从甲港到乙港往返一次需2 小时。由于返回时是顺水，比去 时每小时可多行驶8 千米，因此第 2 小时比第 1 小时多行驶 6 千米。 那么甲、乙两港相距（）千米。 A.16 B.15 C.18 D.20 5. 兄弟两人骑马进城，与城相距51 千米，马每小时行12 千米，但只 能由一个人骑。哥哥每小时步行5 千米，弟弟每小时步行4 千米。两 人轮换骑马

43、和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时 间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进，同时 出发， （）时间后同时到达城里。 A.7 小时 30 分钟 B.7 小时 45 分钟 18 C.8 小时 30 分钟 D.8 小时 45 分钟 流水行船问题 例 1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺 水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达，求船在静水中的 速度和水流速度 ? 例 2 某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲地开往下游 乙地共花去了 8 小时，如果水速每小时3 千米，问从乙地返回甲地 需要多少时间？如果甲乙两地相距144

44、 千米，那么从乙地返回甲地 需要多少小时 ? 例 3 甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需35 小时，逆流航 行比顺流航行多花了5 小时. 现在有一艘帆船，静水中速度是每小时 12 千米，这艘帆船往返两港要多少小时？ 例 4 一只船在河里航行，顺流而下每小时行18 千米. 已知这只船下 行 2 小时恰好与上行 3 小时所行的路程相等 . 求船速和水速。 例 5 轮船以同一速度往返于两码头之间。 它顺流而下，行了 8 小时； 逆流而上，行了 10 小时。如果水流速度是每小时3 千米，求两码头之 间的距离是多少？ 例 6 一条轮船往返于 A、B两地之间，由 A地到 B地是顺水航行，由 B

45、地到 A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由 A地到 B地用了 6 小时，由 B地到 A地所用的时间是由A地到 B地所 用时间的 1.5 倍，求水流速度是多少？ 例 7 ( 外国语小升初真题 )一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙 是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时 8 公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1。某天伺逢暴雨，水流 速度变为原来的 2 倍，这条船往返共用9 小时，那么甲乙两港相距多 19 少公里？ 小学数学思维训练之流水行船问题练习 试卷简介 : 精选小升初考试行程问题中常考类型流水行船问题试 题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识

46、及应用。 学习建议 : 理解行程问题中三个量之间的对应关系以及流水行船 问题中的公式，加强对公式的理解和应用。 一、单选题 (共 5 道，每道 20 分) 1. 一只船在河里航行，顺流而下每小时行24 千米. 已知这只船下行5 小时恰好与上行 6 小时所行的路程相等 . 求船速是（）千米 / 时？ A.2 B.22 C.20 D.24 2. 一条轮船往返于甲乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时11 千米， 从甲地到乙地顺行用了5 小时， 从乙地到甲地逆行用了6 小时， 求甲乙两地距离是（）千米？ A.1 B.55 C.60 D.66 3. 当一机动船在水流每小时3 千米的河中逆流而上时，

47、8 小时行 48 千 米。返回时需（）小时行216 千米？ A.6 B.12 C.18 D.24 4. 一艘客轮， 在静水中的速度是每小时行25千米。已知这艘客轮在大 运河中顺水航行 308 千米，水速是每小时 3 千米，需要行（）个小时？ A.12.32 B.11 C.14 D.22 5. 甲、乙之间的水路是234 千米，一只船从甲港到乙港需9 小时，从 乙港返回甲港需 13 小时，问水速为每小时（）千米？ A.4 B.8 C.16 D.22 20 相遇追及问题 例 1 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1000米，甲每分 钟行 60 米，乙每分钟行 40 米。甲带着一只狗，狗每分钟行

48、150 米。 这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲 时又往乙那边走直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？ 例 2 两城相距 400千米， 两列火车同时从两城相对开出， 5小时相遇， 已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速 度各是多少？ 例 3 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行， 4 小时后相遇。相 遇后甲车继续前行3 小时到达 B地，乙车继续以每小时24 千米的速度 前进，问 A、B两地相距多少千米？ 例 4 甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行。甲车每小时行82 千米，乙车每小时行72 千米，两车在距离中点30 千米处相遇。 A、B 两地

49、相距多少千米？ 例 5 甲、乙两车同时从 A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地 65 千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。第二 次相遇在距 A地 35 千米处，求 A、B两地相距多远？ 例 6 A、 B两地相距 38千米， 甲乙分别从 A、 B两地同时出发相向而行 甲 到达 B地立即返回，乙到达A地后也立即返回， 3 小时后两人第二次 21 相遇此时，甲行的路程比乙行的路程多18 千米问甲每小时行多少 千米？ 例 7甲乙两名同学在周长400米的圆形跑道上从同时从同一地点出 发，背向练习跑步，甲每秒跑4 米，乙每秒跑 6米。那么当他们第八 次相遇时，甲还需跑多长时间才能回到出发点？ 例 8 甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60 千米、 48 千米和 42 千 米甲车和丙车从A 地开往 B地，乙车则从 B地开往 A地如果三辆 车同时出发，乙