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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.1.1 任意角 课时作业 A 组基础巩固 1在 0 360范围内，与1 050的角终边相同的角是( ) A30B150 C210D330 解析：因为 1 050 1 080 30 3360 30，所以在0 360范围内， 与 1 050的角终边相同的角是30，故选A. 答案： A 2 “喜羊羊”步行从家里到草原学校去上学，一般需要10 分钟 .10 分钟的时间，钟表的分针 走过的角度是 ( ) A30B 30 C60D 60 解析：利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为360，所以有 360 12 260，即分针走过的角度是60.
2、故选 D. 答案： D 3如果 21，那么与终边相同的角可以表示为( ) A|k360 21，kZ B|k360 21，kZ C|k180 21，kZ D|k180 21，kZ 解析：根据终边相同的角相差360的整数倍，故与 21终边相同的角可表示为：| k360 21，kZ ，故选 B. 答案： B 4已知下列各角： 120； 240；180； 495，其中是第二象限角的是( ) AB CD 解析： 120是第三象限角；240是第二象限角；180角不在任何一个象限内；495 360 135，所以495是第二象限角 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案： D 5若 2与 20角的终边
3、相同，则所有这样的角的集合是 _ 解析： 2与 20角终边相同， 2k360 20 k180 10，kZ. 答案：|k180 10，kZ 6在 0 360范围内：与1 000终边相同的最小正角是_，是第 _象限 角 解析： 1 000 3 360 80，与 1 000终边相同的最小正角是80，为第一 象限角 答案： 80一 7若、两角的终边互为反向延长线，且 120，则_. 解析：在 0， 360)内与 120的终边互为反向延长线的角是60， k360 60(kZ) 答案：k360 60 (k Z) 8已知角2 015. (1)把改写成k 360(kZ,0360)的形式，并指出它是第几象限角；
4、 (2)求，使与终边相同，且360720. 解析： (1)用 2 015除以 360商为 5，余数为215， k5 5360 215( 215) 为第三象限角. (2)与 2 015终边相同的角： k360 2 015(kZ) 又 360， 720) 145， 215， 575. 9在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示 ) (1)|k360 135k360，k Z ； (2)|k180 135k180，k Z 解析： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 10已知角的终边在直线3xy0 上，写出角的集合S. 解析：如图，直线3xy0 过原点，倾斜角为60，在
5、 0 360范围 内，终边落在射线OA上的角为 60，终边落在射线OB上的角是240， 所以以射线OA，OB为终边的角的集合分别为：S1| 60k 360， kZ ，S2|240k360，kZ 所以角的集合SS1S2 | 60k 360，kZ |60 180k 360，kZ |60 2k 180， kZ |60 (2k1)180，kZ |60n180，nZ B 组能力提升 1200是 ( ) A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 解析： 180 200270，第三象限角的范围为k 360 180k360 270， kZ；所以 200是第三象限角，故选C. 答案： C 2有小于 3
6、60的正角，这个角的5 倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是( ) A90B180 C270D90， 180或 270 解析： 设这个角为，则 5k360，kZ，k90，kZ，又因为 0360， 所以90， 180或 270 .故选 D. 答案： D 3集合A |60k360，kZ ， B| 60k 720，kZ ， C|60k180，kZ ， 那么集合A，B，C之间的关系是_ 解析：当k为偶数时，AB，所以BA；CA，所以AC，综合知，BA C. 答案：BAC 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 4在 ( 360， 0)内与角 1 250终边相同的角是_ 解析：与1 250角的终
7、边相同的角 1 250k360， 3600， 161 36 k 125 36 ，kZ，k 4， 190. 答案： 190 5(1)如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合 (2)在直角坐标系中画出表示集合|k180 90k180 45，kZ 的范围 解析： (1)| 30k360k360，k Z |150 k360180 k360，k Z | 30k180k180，kZ ； | 30k36060k360，kZ (2) 6已知 1 910. (1)把写成k360(kZ,0360)的形式，指出它是第几象限角； (2)求，使与的终边相同，且7200. 解析： (1)设k360(kZ)，则 1 910k 360(kZ) 令 0 1 910k360360，解得 6 11 36k 5 11 36 .又kZ，故k 6， 求出相应的250，于是250 6360，它是第三象限角 (2)令250n360(nZ)， 取n 1， 2 就得到符合7200的角： 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 250 360 110， 250 720 470. 故 110或 470.