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1、2019 广东中考数学试卷（解析版） 注意事项 ：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多 理解！ 无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中， 问题大多具有委 婉性， 尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要 认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点， 最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议 考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。 只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图， 积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。 一、选择题共5 小题 1、 2017 河南 5 的绝对值是 A、5 B、5
2、C 、 D、 考点：绝对值。 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得| 5|=5 、应选 A 、 2、 2018 广东地球半径约为6400000 米，用科学记数法表示为 A、0.64 10 7 B、 6.4 10 6 C、 64105D、 640 104 考点：科学记数法表示较大的数。 解答：解： 6400000=6.4 10 6、 应选 B、 3、 2018 广东数据8、 8、6、5、6、1、6 的众数是 A、1 B、5 C 、6 D、 8 考点：众数。 解答：解： 6 出现的次数最多，故众数是6、 应选 C、 4、 2018 广东如下图几何体的主视图是 A、B、C、 D、 考点：简单
3、组合体的三视图。 解答：解：从正面看，此图形的主视图有3 列组成，从左到右小正方形的个数是：1， 3，1、 应选： B、 5、 2018 广东三角形两边的长分别是4 和 10，那么此三角形第三边的长可能是 A、5 B、6 C 、11 D、 16 考点：三角形三边关系。 解答：解：设此三角形第三边的长为x，那么 104x 10+4，即 6x14，四个选 项中只有11 符合条件、 应选 C、 二、填空题共5 小题 6、 2018 广东分解因式：2x 2 10x=2xx5 、 考点：因式分解- 提公因式法。 解答：解：原式=2xx 5 、 故答案是： 2xx5 、 7、 2018 广东不等式3x90
4、 的解集是x3、 考点：解一元一次不等式。 解答：解：移项得，3x 9， 系数化为1 得， x3、 故答案为： x3、 8、 2018 广东如图， A、B、C是 O上的三个点，ABC=25 ，那么 AOC的度数是 50、 考点：圆周角定理。 解答：解：圆心角AOC与圆周角 ABC都对， AOC=2 ABC ，又 ABC=25 ， 那么 AOC=50 、 故答案为： 50 9、 2018 广东假设x，y 为实数，且满足|x 3|+=0，那么 2018 的值是 1、 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得：， 解得：、 那么 2018= 2018=1、 故答案
5、是： 1、 10、 2018 广东如图，在 ?ABCD 中， AD=2 ，AB=4 ，A=30，以点 A为圆心， AD的长 为半径画弧交AB于点 E，连接 CE ，那么阴影部分的面积是3结果保留 、 考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。 解答：解：过D点作 DFAB于点 F、 AD=2 ， AB=4 ， A=30， DF=AD ?sin30 =1，EB=AB AE=2 ， 阴影部分的面积： 4 1212 =4 1 =3、 故答案为： 3、 三、解答题共12 小题 11、 2018 广东计算：2sin45 1+ 0+21、 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 解答
6、：解：原式=21+ =、 12、 2018 广东先化简，再求值： x+3 x3 xx2 ，其中 x=4、 考点：整式的混合运算化简求值。 解答：解：原式=x 2 9x2+2x =2x9， 当 x=4 时，原式 =249=1、 13、 2018 广东解方程组：、 考点：解二元一次方程组。 解答：解： +得， 4x=20， 解得 x=5， 把 x=5 代入得， 5y=4， 解得 y=1， 故此不等式组的解为：、 14、 2018 广东如图，在ABC中， AB=AC ， ABC=72 、 1 用直尺和圆规作ABC的平分线BD交 AC于点 D 保留作图痕迹， 不要求写作法 ； 2在 1中作出 ABC的
7、平分线BD后，求 BDC的度数、 考点：作图基本作图；等腰三角形的性质。 解答：解：1一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB 、BC于点 E、 F； 分别以点E、F 为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G ，连接 BG角 AC于 点 D即可、 2在 ABC中， AB=AC ， ABC=72 ， A=180 2ABC=180 144=36， AD是 ABC的平分线， ABD= ABC= 72=36， BDC是 ABD的外角， BDC= A+ABD=36 +36=72、 15、 2018 广东：如图，在四边形ABCD 中，ABCD ， 对角线 AC 、 BD相交于点O ， BO=DO
8、 、 求证：四边形ABCD 是平行四边形、 考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。 解答：证明：AB CD ， ABO= CDO ， 在 ABO与 CDO 中， ， ABO CDO ， AB=CD ， 四边形ABCD 是平行四边形、 16、 2018 广东 据媒体报道， 我国 2017 年公民出境旅游总人数约5000 万人次， 2017 年公民出境旅游总人数约7200 万人次，假设2017 年、 2017 年公民出境旅游总人数逐年递 增，请解答以下问题： 1求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； 2如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018 年我国公民出境旅
9、游总 人数约多少万人次？ 考点：一元二次方程的应用。 解答：解：1设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x、根据题意得 50001+x 2=7200、 解得 x1=0.2=20%，x2=2.2 不合题意，舍去 、 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 、 2如果 2018 年仍保持相同的年平均增长率， 那么 2018 年我国公民出境旅游总人数为72001+x =7200 120%=8640万人次、 答：预测2018 年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次、 17、 2018 广东如图，直线 y=2x6 与反比例函数y=的图象交于点A 4， 2 ，与 x 轴交于点B
10、 、 1求 k 的值及点B的坐标； 2在 x 轴上是否存在点C，使得 AC=AB ？假设存在，求出点C的坐标；假设不存在， 请说明理由、 考点：反比例函数综合题。 解答：解：1把 4，2代入反比例函数y=，得 k=8， 把 y=0 代入 y=2x6 中，可得 x=3， 故 k=8；B点坐标是 3， 0 ； 2假设存在，设C点坐标是 a，0 ，那么 AB=AC ， =， 即 4a 2+4=5， 解得 a=5 或 a=3此点与B重合，舍去 故点 C的坐标是 5，0 、 18、 2018 广东如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan = ，在与山脚C距离 200 米 的 D处，测得山顶 A的仰角为26.
11、6 ，求小山岗的高AB 结果取整数： 参考数据： sin26.6 =0.45 ，cos26.6 =0.89 ， tan26.6 =0.50 、 考点：解直角三角形的应用- 仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。 解答：解：在直角三角形ABC中，=tan =， BC= 在直角三角形ADB中， =tan26.6 =0.50 即： BD=2AB BD BC=CD=200 2ABAB=200 解得： AB=300米， 答：小山岗的高度为300 米、 19、 2018 广东观察以下等式： 第 1 个等式： a1= 1 ； 第 2 个等式： a2= ； 第 3 个等式： a3= ； 第 4 个等
12、式： a4= ； 请解答以下问题： 1按以上规律列出第5 个等式： a5=； 2用含有n 的代数式表示第n 个等式： an=n 为正整数； 3求 a1+a2+a3+a4+a100的值、 考点：规律型：数字的变化类。 解答：解：根据观察知答案分别为： 1； 2； 3a1+a2+a3+a4+a100的 = 1+ + = 1+ + + = 1 = =、 20、 2018 广东 有三张正面分别写有数字2，1，1 的卡片， 它们的背面完全相同， 将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀， 再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为x，y
13、 、 1用树状图或列表法表示x，y所有可能出现的结果； 2求使分式+有意义的 x，y出现的概率； 3化简分式+，并求使分式的值为整数的x，y出现的概率、 考点：列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。 解答：解：1用树状图表示x，y所有可能出现的结果如下： 2求使分式+有意义的 x，y有 1， 2 、 1， 2 、 2， 1 、 2， 14 种情况， 使分式+有意义的 x，y出现的概率是， 3+= 使分式的值为整数的x，y有 2，2 、 1，1 、 1， 1 、 1，1 、 1， 15 种情况， 使分式的值为整数的x，y出现的概率是、 21、 2018 广东 如图， 在矩形纸片AB
14、CD 中， AB=6 ，BC=8 、把 BCD沿对角线 BD折叠， 使点 C落在 C处，BC 交 AD于点 G ；E、F 分别是 CD和 BD上的点， 线段 EF交 AD于点 H， 把 FDE沿 EF折叠，使点D落在 D处，点 D恰好与点A重合、 1求证： ABG CDG ； 2求 tan ABG的值； 3求 EF的长、 考点： 翻折变换 折叠问题 ；全等三角形的判定与性质；矩形的性质； 解直角三角形。 解答： 1证明： BDC 由 BDC翻折而成， C= BAG=90 ， CD=AB=CD ， AGB= DGC ， ABG= ADE ， 在： ABG CDG中， ， ABG CDG ； 2解
15、：由1可知 ABG CDG ， GD=GB ， AG+GB=AD，设 AG=x ，那么 GB=8 x， 在 Rt ABG中， AB 2+AG2=BG2，即 62+x2=8x2，解得 x= ， tan ABG= =； 3解： AEF是 DEF翻折而成， EF垂直平分AD， HD= AD=4 ， tan ABG=tanADE=， EH=HD =4=， EF垂直平分AD，AB AD ， HF是 ABD的中位线， HF= AB= 6=3， EF=EH+HF=+3=、 22、 2018 广东如图， 抛物线 y=x 2 x9 与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点C， 连接 BC 、AC 、 1求
16、AB和 OC的长； 2点 E从点 A出发，沿 x 轴向点 B运动点E与点 A、B不重合，过点 E作直线 l 平行 BC ，交 AC于点 D、设 AE的长为 m ， ADE的面积为s，求 s 关于 m的函数关系式，并 写出自变量m的取值范围； 3在 2的条件下，连接CE ，求 CDE 面积的最大值；此时，求出以点E为圆心， 与 BC相切的圆的面积结果保留、 考点：二次函数综合题。 解答：解：1 ：抛物线y=x 2 x9； 当 x=0 时， y=9，那么： C0， 9 ； 当 y=0 时，x 2 x9=0，得： x1=3， x2=6，那么： A 3，0 、B6， 0 ； AB=9 ， OC=9 、 2 ED BC ， AED ABC ， =2，即：= 2，得： s= m 20m 9 、 3SAEC= AE?OC= m ，SAED=s= m 2； 那么： SEDC=SAECSAED=m 2+ m= m 2+ ； CDE的最大面积为，此时， AE=m= ，BE=AB AE= 、 过 E作 EF BC于 F，那么 RtBEF Rt BCO ，得： =，即：= EF=； 以 E点为圆心，与BC相切的圆的面积SE=?EF 2= 、