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1、合阳中学校 2014-2015 学年度 10月月考试题 （文科数学） 第 I 卷（选择题共 50分） 一、选择题： (本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求) 1、集合 A12xx， B 1x x, 则 AB= ( ) A、1x x B、12xx C 、11xx D、11xx 2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A 、1yxB 、 2 yxC 、 1 y x D 、|yx x 3、设xxxfln)(，若2)( 0 xf，则 0 x（ A ） A eB 2 eC 2 2ln D2ln 4、给出下列五个命题： 命题“Rx使
2、得032 2 xx” 的否定是： “ 2 ,230xR xx” a R,“ 1 a 1”的必要不充分条件 “ pq为真命题 ” 是“qp为真命题 ” 的必要不充分条件 命题“若 2 32 0xx则 x=1”的逆否命题为“若 2 1,32 0xxx则” 其中真命题的个数是（）A、1 B、2 C 、3 D 、4 5、已知 f(x) 是 R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),当 x(0,2) 时 f(x)=2x 2, (7)f则（）A、 98 B、98- C 、2 D、2- 6、设 232 555 322 555 abc（）,（），（），则 a，b，c 的大小关系是 A 、 acb B 、
3、abc C 、c ab D 、bc a 7、函数( )2ln6f xxx的零点一定位于下列哪个区间( ) A 、(1,2) B、(2,3) C、 3,4 D、4,5 8、把函数 f(x) 的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数 x ye 的图像关于 直线 y=x对称，则 f(x)= （） A、ln(1)x B、 ln1x C 、 ln(1)x D 、ln1x 9、设函数 0,6 0, 64 )( 2 xx xxx xf 则不等式 ( )3fx 的解集是（） A、),3()1 ,3( B、), 2() 1 ,3( C 、),3()1 , 1( D、)3, 1()3,( 10 、 若 函 数
4、( )fx满 足 ：“ 对 于 区 间 （ 1,2 ） 上 的 任 意 实 数 1212 ,()x xxx， 2121 |()() | |f xf xxx恒成立” ，则称( )f x为完美函数在下列四个函数中，完 美函数是（） A 1 ( )f x x B( )|f xxC ( )2 x f xD 2 ( )fxx 第卷(非选择题共 100分) 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分） 11 、函数 21 ( )9 ln(1) f xx x 的定义域为 _. 12 、已知 33,lg, a xa 则x=_. 13 、函数 2 ( )ln(23)f xxx的单调递减区间
5、为 _ 14、函数( ) (4)(2) x fx xxa 为奇函数，则实数 a 15、 定义在 ( , ) 上的偶函数 f(x) 满足 f(x 1)=f(x), 且 f(x) 在 1,0 上是增函数 , 下面五个关于 f(x) 的命题中 : f(x)是周期函数 f(x) 的图象关于 x=1 对称 f(x)在0,1 上是增函数 , f(x) 在1,2 上为减函数 f (2)=f(0) 正确命题的是 _ 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、推 理过程或演算过程。 ） 16、( 本小题满分 12分) 已知集合25Axx，121Bx mxm. （1 ）当 m=3时，求集
6、合AB，BA； （2）若BA，求实数 m的取值范围。 17 、(本小题满分 12分) 已知函数),()( 23 Rbabxaxxxf的图象过点(1, 11)P， 且在点 P 处的切线斜 率为-12. （）求ba,的值； （）求函数)(xf的单调区间； 18 、 （本小题满分 12分） 已知函数( )|4|f xx x. （）写出( )f x的单调区间；（）解不等式( )5f x； （）设04a，求( )f x在0a，上的最大值 . 19 、 （本小题满分 12分） 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20 元的书桌共 36台，每批都购入 x 台（x 是正整数），且每批均需付运费4 元，储存购
7、入的书桌一个月所付的保管费 与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4 台，则该月需用去 运费和保管费共 52 元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用 ( );fx （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？说明理由. 20、 （本小题满分 13分） 已知 f(x)= 22 22 1x x aa (x R) ，若对Rx，都有 f( x)=f(x) 成立 (1) 求实数 a 的值，并求)1 (f值； （2）讨论函数的单调性，并证明； (3) 解不等式 22 (2)(2)0fttf t 21 （本小题满分 14分） 已知函数
8、( )lnf xx， 21 ( )2 2 g xaxx （）若曲线( )( )yfxg x在1x与 1 2 x处的切 线相互平行，求 a的值及切线的斜率； （）若函数( )( )yf xg x在区间 1 ,1 3 上单调递减，求 a的取值范围； （）设函数( )f x的图像 C1与函数( )g x的图像 C2交于 P 、Q两点，过线段 PQ 的中点作 x 轴的垂线分别交C1、C2于点 M 、N ，证明： C1在点 M处的切线与 C2在点 N 处的切线不可能平行 1-5、 CDABD 6-10 、ACCAA 12、1,0(0,312 、1013 、 1x14、-8 15 、 16 、解： （1 ）当 m=3时，A= 52|xx ，B= 54|xx 1分 A B= 54|xx ，3 分 A B = 52|xx .5分 （2）当 B= 即 m+12m-1时 m1 则方程 2(1) ln 1 t t t 存在大于 1的实根，设 2(1) ( )ln 1 t tt t 则 2 (1) ( )0 (1) t t t t ，( )(1)0t，这与存在 t1 使( )0t矛盾