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1、- 1 - 全国普通高等学校招生统一考试（理工农医类） 数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷 1 至 2页。第 II 卷 3 至 8。共 150分。考试时间120分钟。 第 I 卷（选择题共 60 分） 注意事项： l答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或 B） 用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3考试结束。监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的积化和差公式 sin =cos sin( + )
2、+sin( - ) cos =sin sin( + )-sin( - ) cos =cos cos( + )+cos( - ) sin =sin cos( + )-cos( - ) 正棱台、圆台的侧面积公式： S台侧 =(c+c)L/2其中 c和 c 表示圆台的上下底面的周长，L 表示斜高或母线长。 台体的体积公式：其中 s,s分别表示上下底面积，h 表示高。 一、选择题：本大题共14 小题；第110 题每小题4 分，第 1114 题每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 - 2 - 1 如图，I 是全集，M、P、S是 I 的 3个子集，则阴影部分所表
3、示的集合是 A（ MP） S B（ MP） S C（ MP）D（ MP） 2已知映射f：AB，其中，集合 A=-3 ，-2，-1，l，2，3，4，集 合 B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的象，且对任意的aA，在 B 中和它对应 的元素是 a ，则集合 B 中元素的个数是 A4 B5 C6 D7 3若函数yf（x）的反函数是yg（x），f（a）=b，ab 0，则 g（b）等于 Aa Ba-1 Cb Db-1 4函数 f（x） Msin（ x+）（ 0）在区间 a，b上是增函数，且 f（ a）=-M ，f （b）=M ，则函数 g（x） =Mcos（ x+）在 a，b上 A是增函数 B是减函
4、数 C可以取得最大值M D可以取得最小值-M 5若 f（x） sinx 是周期为的奇函数，则 f（x）可以是 Asin x Bcos x Csin 2x Dcos 2x 6在极坐标系中，曲线4sin（ - /3 ）关于 A直线= /3 轴对称 B直线=6/5 轴对称 C点（ 2， /3 ）中心对称 D极点中心对称 7若于毫升水倒人底面半径为2cm 的圆杜形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这 些水倒人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是 8若（ 2x+ ） 4=a 0+a1x+a2x 2+a 3x 3+a 4x 4， 则（ a0+a2+a4） 2-（a 1+a3） 2 的值为 A
5、l B-1 C0 D2 - 3 - 9直线x+y 2=0 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角为 A /6 B /4 C /3 D /2 10如图，在多面体ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为3 的正方形，EF/AB， EF=3/2 ，EF 与面 AC 的距离为2，则该多面体的体积为 A9/2 B5 C6 D 15/2 11若 sinatgactga(- /2b0 ）的右焦点为 F1，右准线为l1。若过 F1且垂直于x 轴 的弦的长等于点F1到 l1的距离，则椭圆的离心率是_。 16在一块并排10垄的田地中，选择 2 垄分别种植A、B 两种作物，每种作物种植一 垄，为有利于作物生
6、长，要求 A、B 两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄 方法共有 _种（用数字作答）。 17若正数a、b 满足 ab a+b+3 ，则 ab 的取值范围是_。 18、是两个不同的平面，m、n 是平面及之外的两条不同直线。给出四个论断：m n n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写 出你认为正确的一个命题： _ 。 三、解答题：本大题共6 小题：共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （本小题满分10 分） 解不等式 20（本小题满分12分） 设复数 z3cos i2sin， y= -argZ(0m n 或 m n, ma, m =a 三、解答题 （19）本小
7、题主要考查对数函数的性质，对数不等式、无理不等式解法等基础知识，考 查分类论的思想，满分 10 分 解：原不等式等价于 一一一一4 - 8 - 由得logax2/3 由得logax1, 由得logax1/2. 由此得2/3 logax1.一一一一8 分 当 a1 时得所求的解是 x| xa; 当 0O, /a0, 对上式两端取对数，得 nlg(l-ro) lg( /a). 由于 lg(1-ro)1 时，方程表示双曲线一支的弧段。 14 分 解法二：如图，设 D 是 l 与 x 轴的交点，过点 C 作 CEx 轴，E 是垂足。 （1）当 |BD|0 时，设点 C（x,y），则 01 时，y=f(x) 的定义域为 0,b/(b-1); 当 0b1 时，y f（x）的定义域为0,+ 一一10 分 - 14 -