《北师大版八年级下册数学1.1等腰三角形的性质同步练习题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学1.1等腰三角形的性质同步练习题(含答案).pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 等腰三角形的性质同步练习题 一选择题（共8小题） 1如图，在 ABC 中，AB=AC ，点D、E在BC 上，连接 AD 、AE ，如果只添加一个条件使DAB= EAC ，则添加的条件不能为（） A BD=CE B AD=AE C DA=DE D BE=CD 2等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（） A80B 80或20C 80或50D 20 3已知实数 x，y满足，则以 x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 （） A20或 16 B 20 C 16 D 以上答案均不对 4如图，在 ABC 中，AB=AC ，A=40 ， BD 为ABC 的平分线，则 BDC 的度数是（）
2、A60B 70C 75D 80 5已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（） A 8 B 9 C 10或12D 11或13 6. 如图，给出下列四组条件： 其中，能使ABCDEF的条件共有（） A1 组 B 2 组C3 组 D 4 组 7在等腰 ABC 中，AB=AC ，中线 BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分， 则这个等腰三角形的底边长为（） A 7 B 11 C 7或11D 7或1 0 8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（） A60B120C 60或150D 60或120 二填空题（共10小题） 9已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个
3、角的度数是_ 10如图，已知 AB CD ，AB=AC ，ABC=68 ，则 ACD=_ 第10题 第11题 第12题 第13题 11如图，在 ABC 中，AB=AC ，ABC 的外角 DAC=130 ，则 B=_ 12如图， AB CD ，AE=AF ，CE 交AB 于点F，C=110 ，则 A=_ 13如图，在 ABC 中，AB=AC ，BC=6 ，AD BC 于D，则BD=_ 14如图，在 ABC 中，AB=AD=DC，BAD=32 ，则 BAC=_ 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 15. 如图， AB 与CD 交于点 O ，OA OC ，OD OB，A=50 ， B3
4、0，则 D的度数为_ _. 16如图，在 ABC 中，AB=AC ，CD 平分 ACB ，A=36 ，则 BDC 的度数为_ 17如图，在 ABC 中，AB=AC ，点D为BC 边的中点， BAD=20 ，则 C=_ 18如图，在 ABC 中，AB=AC ，A=80 ，E，F，P分别是 AB ，AC ，BC 边上一点，且 BE=BP ，CP=CF ，则 EPF=_ 度 三解答题（共 5小题） 19已知：如图，在等腰ABC 中，AB=AC ，O 是底边 BC 上的中点， OD AB 于D，OE AC 于E 第 2 页 求证： AD=AE 20如图，在 ABC 中，AB=AC ，点D是BC 的中点
5、，点 E在AD上 求证：（ 1）ABD ACD ； （2）BE=CE 21如图所示， BAC= ABD ，AC=BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点 E是AB 的中点试判断 OE 和A B的位置关系，并给出证明 22如图，在 ABC 中，D、E分别是 AC 和AB 上的点， BD 与CE 相交于点 O ，给出下列四个条件 ： EBO= DCO ； BEO= CDO ；BE=CD ；OB=OC （1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC ？（用序号写出所有的情形） （2）选择（ 1）小题中的一种情形，说明AB=AC 23（1）如图，在 ABC 中， ABC 、ACB 的平分线相交于
6、 F，过F作DE BC ，分别交 AB 、A C于点D、E判断 DE=DB+EC是否成立？为什么？ （2）如图，若点 F是ABC 的平分线和外角 ACG 的平分线的交点，其他条件不变，请猜想 线段DE 、DB 、EC 之间有何数量关系？证明你的猜想 参考答案 一、 CBBCDCCD 二、 9、50 ，50 或 80 ，20 ； 10、44；11、65；12、40；13、 3；14、 69；15、30； 16、 72；17、70； 18、50 三、 19、证明： AB=AC ， 第 3 页 B=C ODAB，OE AC， ODB= OEC=90 O 是底边 BC 上的中点， OB=OC ， 在
7、OBD 与 OCE 中， OBD OCE（AAS ） BD=CE AB=AC ， AB BD=AC CE 即 AD=AE 20、证明：（ 1） D 是 BC 的中点， BD=CD ， 在 A BD 和 ACD 中， ABD ACD （SSS） ；（ 4 分） （2）由（ 1）知 ABD ACD ， BAD= CAD ，即 BAE= CAE ， 在 ABE 和 ACE 中， ABE ACE （SAS） ， BE=CE （全等三角形的对应边相等） （其他正确证法同样给分）（ 4 分） 21、解： OE AB 证明：在 B A C 和 ABD 中， BAC ABD （SAS） OBA= OAB ，
8、OA=OB 又 AE=BE ， OEAB 答： OEAB 22、 （1）答：有、共4 种情形 （2）解：选择，证明如下： OB=OC ， OBC=OCB ， 又 EBO=DCO， EBO+ OBC=DCO+OCB， 第 4 页 即 ABC= ACB ， AC=AB 理由是：在BEO 和 CDO 中 BEO CDO， EBO= DCO， OB=OC ， OBC=OCB， ABC= ACB ， AB=AC ， 23、解：（1）成立； ABC 中 BF、CF 平分 ABC 、 ACB ， 1=2， 5=4 DEBC， 2=3， 4=6 1=3， 6=5 根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF ， EF=CE DE=DF+EF=BD+CE 故成立 （2） BF 分 ABC ， DBF= FBC DFBC， DFB= FBC ABF= DFB ， BD=DF CF 平分 AC G， ACF= FCG DFBC， DFC= FCG ACF= DFC， CE=EF EF+DE=DF ，即 DE+EC=BD