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1、驻马店市 2018-2019 学年第二学期期终考试 高一（理科）数学试题 本试题卷分为第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答 在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写( 涂) 在答题卡上。考生要认真核对答题卡 上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第 I 卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试 题上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考教师将答题卡收回。
2、 第 I 卷( 选择题共60 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的代号为A、B、 C, D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 计算 ) 3 10 sin(的值为 A. 2 3 B. 2 3 C. 2 1 D. 2 1 2. 已知在 ABC中，BDCD2，且),(RyxACyABxAD，则yx的值为 A. 2 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 3 1 3. 计算 ) 4 (sin) 4 tan( 1cos2 2 2 的结果为 A.l B.2 C.-l D.-2 4. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A.3 B.4 C.
3、5 D.6 5. 某单位共有老年人180 人，中年人540 人，青年人a 人，为调查身体健康状况，需要从中 抽 取一个容量为m的样本，用分层抽样方法抽取进行调查，样本中的中年人为6 人，则 a 和 m的值不可能是下列四个选项中的哪组 A.a=810,m=17 B.a=450, m=14 C.a=720,m= 16 D.a=360 ,m=12 6. 已知平面向量cba,满足：1| , 0, 1acaba, 若),( |Rnmbnamc，则 n m 的 值为 A. 2 1 B. 2 1 C.1 D.-1 7. 若直线)(Rccy与函数)0(tanxy的图像相邻的两个交点之间的距离为1， 则函 数x
4、ytan图像的对称中心为 A. Zk k ),0 , 2 (B.Zkk),0 ,(C.Zk k ),0, 2 ( D. Zkk),0 ,( 8. 一组数 n xxxx,., 321 平均数是无，方差是 2 s，则另一组数 23,.,23,23,23 321n xxxx的平均数和方差分别是 A. 2 ,3sx B. 2 3,23sx C. 2 ,23sxD.262 ,23sx 9. 己知角,满足 0, 1) 取得取小值，则 3 4 2tan时，a的值为 . 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10 分 ) 己知函数1) 6 cos()(xx
5、g，作如下变换： )(2)( 2 1 )( 6 )( xfyxty xhyxgy 倍短到原来的横坐标不变，纵坐标缩 倍短到原来的纵坐标不变，横坐标缩个单位向右平移 (I) 分别求出函数)(xgy的对称中心和单调增区间； (II)写出函数)(xfy的解析式、值域和最小正周期. 18. (12分） 在 ABC中，已知角A，B，C 所对的边分别为 a ，b，c，且cbAbBacoscos. (I) 求角 A的大小； (II)若 4a ，D是 BC的中点，且 3 32 AD，求 ABC的面积 . 19. (12分） 为了调査冢庭的月收入与月储蓄的情况，某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20 个 家庭
6、，获得第i个家庭的月收入 i x ( 单位：千元 ) 与月储蓄 i y ( 单位：千元 ) 的数据资料， 计算得：20,.3, 2, 1,1480,360)(,40,160 20 1 2 20 1 , 1 20 1 20 1 ixyxyx ii i i i i i i (I)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程bxay; (II)指出 (I) 中所求出方程的系数，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关; ( ) 若该居民区某家庭月收入为9 千元，预测该家庭的月储蓄. 20.(12 分） 已知向量,0),3, 1(),sin,(cosxbxxa. (I) 若ba/，求x的值； (II)设2)
7、(baxf，若)(0)(Rmmxf恒成立，求m的取值范围 . 21.(12 分） 驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动，市电视台随机对该市 15? 65 岁的人群抽取了n人，绘制出如图1 所示的频率分布直方图，回答问题的统计结果如 表 2 所示 . (I) 分别求出a，b，x， y 的值； (II)从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7 人，则从第二、三、四、 五组每组回答正确的人中应各抽取多少人？ ( ) 在(II)的条件下，电视台决定在所抽取的7 人中随机选2 人颁发幸运奖，求所抽取的人 中第二组至少有1 人获得幸运奖的概率. 22.(12 分） 已知函数)1(cos2) 6 2sin()( 2 xxxfy . (I) 求函数)(xfy的值域和单调减区间. (II)已知 A,B,C 为 ABC的三个内角，且 2 1 ) 2 (, 3 1 cos C fB，求Asin的值 .