《高一物理必修二第六章《万有引力与航天》复习练习题及参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一物理必修二第六章《万有引力与航天》复习练习题及参考答案.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一物理万有引力与航天 第一类问题：涉及重力加速度“g”的问题 解题思路：天体表面重力（或“轨道重力”）等于万有引力，即 2 R Mm Gmg 【题型一】两星球表面重力加速度的比较 1、一个行星的质量是地球质量的8 倍，半径是地球半径的4 倍，这颗行星表面的重力加 速度是地球表面重力加速度的多少倍？ 解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有 2 R Mm Gmg，因此： 对地球： 2 地 地 地 R mM Gmg 对行星： 2 行 行 行 R mM Gmg 则由 / 可得， 2 1 4 1 1 8 2 2 2 2 行 地 地 行 地 行 R R M M g g ，即
2、 地行 gg 2 1 【题型二】轨道重力加速度的计算 2、地球半径为R，地球表面重力加速度为 0 g， 则离地高度为h处的重力加速度是 （） A 2 0 2 )(hR gh B 2 0 2 )(hR gR C 2 0 )(hR Rg D 2 0 )(hR hg 【题型三】求天体的质量或密度 3、已知下面的数据，可以求出地球质量M的是（引力常数G是已知的）（） A月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1 B地球“同步卫星”离地面的高度 C地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 D人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T3 4、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周
3、运动，已知其周期为T，引力常量为G， 那么该行星的平均密度为（） A. 3 2 GT B. 2 4 GT C. 4 2 GT D. 2 3 GT 第二类问题：圆周运动类的问题 解题思路：万有引力提供向心力，即rm r v mr T mma r Mm G n 2 2 2 2 2 4 【题型四】求天体的质量或密度 5、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年 35.2 亿公里在太 空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探 测器于美国东部时间6 月 30 日（北京时间7 月 1 日）抵达预定轨道，开始“拜访”土 星及其卫星家族。这是人类首次针对
4、土星及其31 颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西 尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨 道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t。试计算土星的质量和平均密度。 解：探测器绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。设土星质量为M ，探测器质 量为 m ，运行周期为T，轨道半径为r，则有 r T m r Mm G 2 2 2 4 故土星的质量为： 2 322 2 32 2 32 )(4 )( )(44 Gt hRn n t G hR GT r M 土星的平均密度为： 32 32 3 2 322 )(3 3 4 )(4 RGt hRn R Gt hRn V M 【
5、题型五】求人造卫星的运动参量（线速度、角速度、周期等）问题 6、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为8:1: BA TT，则轨道半径之比和 运动速率之比分别为（） A. 2:1:, 1:4: BABA vvRR B. 1:2:,1:4: BABA vvRR C. 1:2:,4:1: BABA vvRR D. 2:1:,4:1: BABA vvRR 【题型六】求星球的第一宇宙速度问题 7、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6 倍，半径是地球的 1.5 倍，这个行星的第一宇宙速度约为（） A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 3
6、2 km/s 【题型七】分析地球同步卫星的问题 8、我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为l 24t ，在某一确定的轨道上运 行下列说法正确的是（） A “亚洲一号”卫星定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播 B “亚洲一号”卫星的轨道平面一定与赤道平面重合 C若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚 洲一号”卫星轨道半径小 D若要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星，则该卫星的轨道半径和“亚洲 一号”卫星轨道半径一样大 9、 已知地球半径R=6.410 6m ， 地球质量 M=6.01024kg， 地面附近的重力加速度 g=9.8
7、m/s 2， 第一宇宙速度v1=7.910 3m/s。若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高 度和速度应为多大？ 参考名师金典P63 例 4. 【题型八】地球赤道上的物体、地球同步卫星与近地卫星的比较 10、已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫 星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度 大小为 a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6 倍。则 以下结论正确的是（） A 1 6 3 2 v v B 7 1 3 2 v v C 7 1 3 1 a a D 1 49 3 1 a a
8、 第三类问题：变轨问题 解决思路：离心与向心，牛顿第二定律等 11、关于航天飞机与空间站对接问题，下列说法正确的是（） A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接 B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接 C.先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接 D.先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接 12、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如 图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并 将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r， 周期为 T， 引力常量为G ，下列说
9、法中正确的是（） A图中航天飞机正加速飞向B处 B航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C根据题中条件可以算出月球质量 D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小 【综合题训练】 13、宇航员在月球表面附近自高h 处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程 为 L，已知月球半径为R，万有引力常量为G。求： （1）求月球表面的重力加速度g多大？ （2）月球的质量M ？ （3）若在月球附近发射一颗卫星，则卫星的绕行速度v 为多少？ 解： (1) 小球做平抛运动的时间为t ，则由运动规律可知 水平分位移：tvL 0 竖直分位移： 2 2 1 tgh 联立式可以解得月球表面的
10、重力加速度为： 2 2 0 2 22 L hv t h g （2）月球表面的物体的重力等于月球对物体的万有引力，则 2 R Mm Gmg 解得月球的质量为： 2 2 0 22 2 GL vhR G Rg M （3）月球表面附近运行的卫星，其轨道半径近似等于月球的半径，则由牛顿第二定律有： R v m R Mm G 2 2 解得卫星的绕行速度为： 2 2 0 2 L hRv R GM v 14、已知万有引力常量G ，地球半径R，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度 h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根 据以上条件，提出一种估算地球质量M的方
11、法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由 h T m h Mm G 2 2 2 得 2 32 4 GT h M （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。 （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 上面的结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。 （1）正确的解法和结果：由)( 4 )( 2 2 2 2 hR T m hR Mm G 得 2 2 32 )(4 GT hR M （2）方法一：对月球绕地球做圆周运动，由 r T m r Mm G 2 1 2 2 4 ，得 2 1 32 4 GT r M 方法二：在地面，重力近似等于万有引力，由
12、mg R Mm G 2 ，得 G gR M 2 高一物理期中考复习三（万有引力与航天）参考答案 1、解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有 2 R Mm Gmg，因此： 对地球： 2 地 地 地 R mM Gmg 对行星： 2 行 行 行 R mM Gmg 则由 / 可得， 2 1 4 1 1 8 2 2 2 2 行 地 地 行 地 行 R R M M g g ，即 地行 gg 2 1 2、选 B。若不考虑地球自转，地球表面处有 2 R Mm Gmg，可以得出地球表面处的重力加 速度 2 0 R M Gg在距地表高度为h 的高空处，万有引力引起的重力加速度为g ，
13、由牛 顿第二定律可得： 2 )(hR Mm Ggm即 0 2 2 2 )()( g hR R hR M Gg 3、选 AD 。由r T m r Mm G 2 2 2 4 可以求解出 2 32 4 GT r M，A正确；地球同步卫星的运行 周期 T=24h，但是不知道其轨道半径，因此无法求出地球的质量。C选项可以计算太阳的 质量，但无法计算地球质量。D选项中，由v 及 T，根据 T R v 2 可以计算出轨道半径， 进而根据r T m r Mm G 2 2 2 4 可以求解出地球质量。 4、选 D 。 2 3 2 32 3 3 4 4 GT R GT R V M 5、解：探测器绕土星做匀速圆周运
14、动，由万有引力提供向心力。设土星质量为M ，探测器 质量为 m ，运行周期为T，轨道半径为r ，则有 r T m r Mm G 2 2 2 4 故土星的质量为： 2 322 2 32 2 32 )(4 )( )(44 Gt hRn n t G hR GT r M 土星的平均密度为： 32 32 3 2 322 )(3 3 4 )(4 RGt hRn R Gt hRn V M 6、选 C。由 GM r T 32 4 可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由 8:1: BA TT可得轨道半径4:1: BA RR，然后再由 r GM v得线速度1:2: BA vv。 7、选 C 。由 R
15、 v m R Mm G 2 2 得 R GM v8 m/s ，某行星的第一宇宙速度为 R GM R MG v 5 .1 6 16 m/s 8、选 BD 。同步卫星位于赤道上空约3.6 10 4 的高度，轨道平面与赤道平面重合。同步 卫星的轨道半径是一定的，与其质量的大小无关所以C项错误， D选项正确 9、参考名师金典P63 例 4. 10、选 C。近地卫星离地高度忽略，因此其轨道半径约等于地球半径R，而同步卫星离地 高度约为地球半径的6 倍，因此其轨道半径为7R 。由 r v m r Mm G 2 2 得 r GM v，有 1 7 2 3 3 2 r r v v ，AB都错误。由r T a 2
16、 2 4 ，有 7 1 3 1 3 1 r r a a 11、选 C。航天飞机在轨道运行时，若突然对其加速时，地球对飞机的万有引力不足以提 供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力，航天飞机就会做离心运动，所以选项A、 B 、D不 可能实现对接。 12、选 ABC 。航天飞机一开始绕月球的轨道是椭圆的，B点靠近近月点，因此航天飞机是 从远月点飞向近月点，做加速运动（也可以从受力角度分析，力与速度的方向的夹角小于 90） A选项正确。航天飞机在B点受到的月球的引力不足以提供做圆周运动的向心力， 而空间站是绕月球做匀速圆周运动，向心力等于万有引力。由r T m r Mm G 2 2 2 4 可以计算 出
17、月球的质量，C选项正确。由于不知道空间站的质量，所以无法计算出引力的大小。 13、解： (1) 小球做平抛运动的时间为t ，则由运动规律可知 水平分位移：tvL 0 竖直分位移： 2 2 1 tgh 联立式可以解得月球表面的重力加速度为： 2 2 0 2 22 L hv t h g （2）月球表面的物体的重力等于月球对物体的万有引力，则 2 R Mm Gmg 解得月球的质量为： 2 2 0 22 2 GL vhR G Rg M （3）月球表面附近运行的卫星，其轨道半径近似等于月球的半径，则由牛顿第二定律有： R v m R Mm G 2 2 解得卫星的绕行速度为： 2 2 0 2 L hRv R GM v 14、上面的结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。 （1）正确的解法和结果：由)( 4 )( 2 2 2 2 hR T m hR Mm G 得 2 2 32 )(4 GT hR M （2）方法一：对月球绕地球做圆周运动，由r T m r Mm G 2 1 2 2 4 ，得 2 1 32 4 GT r M 方法二：在地面，重力近似等于万有引力，由mg R Mm G 2 ，得 G gR M 2