高三物理一轮复习4.4圆周运动练习题.pdf

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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1. 1如右图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O.现给球一初速度， 使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球 的作用力，则F() A一定是向下的拉力 B一定是向上的支持力 C一定等于0 D可能是拉力，可能是支持力，也可能等于0 【解析】球到达最高点时，杆对小球的作用力和重力的合力提供球的向心力，即F mgmv 2 R，则球的速度 vRg时， F 是拉力， 0vRg时， F 是支持力； vRg时，F 0.所以 D 选项正确 【答案】D 2. 如右图所示，质量为m 的物体从半径为R 的半球形

2、碗边向碗底滑动，滑到最低点时的 速度为 v，若物体与碗的动摩擦因数为 ，则物体滑到最低点时受到的摩擦力是() A mgBmg v 2 R Cmg v 2 R Dm v 2 R 【解析】物体滑到最低点时受到的摩擦力FfF N，FN mgmv 2 /R，联立解得：Ff m (gv 2 /R)，故 B 对 【答案】B 3火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的 是() A轨道半径Rv 2 g B若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外 C若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内 D当火车质量改变时，安全速率也将

3、改变 【解析】当内、外轨道均不受侧压力作用时，重力和支持力的合力提供向心力，mgtan mv 2 R ，可看出安全速率与质量无关，A、D 错误；火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力 作用，若火车速度小于v 时，内轨将受到侧压力作用 【答案】B 4. 如右图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将 螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r 的匀速圆周运动， 则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为 ，认 为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述 分析正确的是() A螺丝帽

4、受的重力与最大静摩擦力平衡 B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心 C此时手转动塑料管的角速度 mg r D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动 【解析】由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡， 杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A 正确、 B、C 错误；无论杆的转 动速度增大多少，竖直方向受力平衡，故选项D 错误 【答案】A 5. 如右图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一 个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0， 若 v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距 离底部 )也不同下列说法中正确的是()

5、A如果 v0 gR，则小球能够上升的最大高度为 R 2 B如果 v0 2gR，则小球能够上升的最大高度为 R 2 C如果 v0 3gR，则小球能够上升的最大高度为 3R 2 D如果 v0 5gR，则小球能够上升的最大高度为2R 【解析】根据机械能守恒定律，当速度为v0gR，由 mgh 1 2mv 2 0解出 hR 2，A 项 正确， B 项错误；当v05gR，小球正好运动到最高点，D 项正确；当v03gR时小球运 动到最高点以下，若C 项成立，说明小球此时向心力为0，这是不可能的 【答案】AD 6(2010 年湖南省长沙市调研)一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如 下实验：用不可伸

6、长的轻绳拴一质量为m 的小球，上端固定在O 点，如下图甲所示，在最 低点给小球某一初速度，使其绕 O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间 t 的变化规律如下图乙所示F17 F2，设 R、m、引力常量为G 以及 F1为已知量，忽略各种 阻力以下说法正确的是() A该星球表面的重力加速度为 F1 7 m B卫星绕该星球的第一宇宙速度为 Gm R C星球的质量为 F1R 2 7G m D小球在最高点的最小速度为零 【解析】小球在最低点有F1mgmv 2 1 R；小球在最高点有 F2 mgmv 2 2 R；小球从最低 点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律 1 2mv 2 1mg2R 1

7、 2mv 2 2， 又 F17F2，联立解得该星球 表面的重力加速度为g F1 7m，选项 A 正确； 由 G m星m R 2mv 2 1 R得卫星绕该星球的第一宇宙速度 为 Gm星 R ，选项 B 错误；由 G m星m R 2 mg 和 g F1 7m解得星球的质量为 F1R 2 7Gm，选项 C 正确 【答案】AC 7. (2010 年陕西省西安市统测)如右图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨 道上做圆周运动圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点 时() A小球对圆环的压力大小等于mg B小球受到的向心力等于0 C小球的线速度大小等于gR D小球的向心

8、加速度大小等于g 【解析】小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受 重力，重力竖直向下，过圆心，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a mg m g， 再根据圆周运动规律得a v 2 R g，解得 vgR. 【答案】CD 8(2010 年汕头模拟 )如下图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球放在A 盘的边缘，钢球放在B 盘的边缘， A、B 两盘的半径之比为21.a、b 分别是与A 盘、 B 盘同轴的轮a 轮、 b 轮半径之比为12.当 a、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球 受到的向心力之比为() A 21 B41 C14 D81 【解析】a、b 两轮

9、在同一皮带带动下匀速转动，说明a、b 两轮的线速度相等，即va vb，又因 a 轮与 A 盘同轴， b 轮与 B 盘同轴，对应的角速度相等，再利用向心力公式得D 项正确 【答案】D 9如图所示， A、B 是两只相同的齿轮，A 被固定不能转动，若B 齿轮绕 A 齿轮运动半 周，到达图中的C 位置，则B 齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是() A竖直向上B竖直向下 C水平向左D水平向右 【解析】在 B 齿轮绕 A 齿轮转动的同时，B 齿轮上的各点也同时绕B 齿轮的圆心运 动因为B 齿轮绕 A 齿轮公转半径是B 齿轮边缘上各点绕B 齿轮圆心自转半径的2 倍，所 以当 B 齿轮绕 A 齿轮转半圈

10、时，B 齿轮上箭头所在点自转了一周，箭头仍竖直向上 【答案】A 10. (2010 年长沙五校联考)如右图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球 a、b 大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度v 通过轨道最低点，且当小球a 在最低点时，小球b 在最高点，以下说法正确的是() A当小球b 在最高点对轨道无压力时，小球a比小球 b 所需向心力大5 mg B当 v5gR时，小球b 在轨道最高点对轨道无压力 C速度 v 至少为5gR，才能使两球在管内做圆周运动 D只要 v5gR，小球 a 对轨道最低点的压力比小球b 对轨道最高点的压力都大6 mg 【解析

11、】小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球b 所受重力充当向心力，mg mv 2 0 R ? v0gR，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒， 2mgR 1 2mv 2 0 1 2mv 2，解以上两式可得： v5gR，B 项正确； 小球在最低点时，F向mv 2 R 5mg，在最高点和最低点所需向心力的差为4 mg，A 项错；小球在最高点，内管对小球的支 持力可以提供向心力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知， 2mgR 1 2mv 2，解得 v2 gR，C 项错；当v5gR时，小球在最低点所受支持力F1 mgmv 2 R ，由最低点运动到最高点，2

12、mgR1 2mv 2 1 1 2mv 2，轨道对小球的力 F2mgmv 2 1 R， 解得 F2mv 2 R 5mg，F1F26mg，可见小球a 对轨道最低点压力比小球b 对轨道最高点压 力都大 6mg，D 项正确 【答案】BD 11. 如右图所示为生产流水线上的皮带传输装置，传送带上等间距地放着很多半成品A 处 装有光电计数器， 它可以记录通过A 处产品的数目 已知测得A、 B 的半径分别为rA20 cm， rB10 cm，相邻两产品距离为 30 cm，每分钟内均有40 个产品通过A 处求： (1)产品随传送带移动的速度大小； (2)A、B 轮缘上的两点P、Q 及 A 轮半径中点M 的线速度

13、大小； (3)如果 A 轮是通过摩擦带动C 轮转动，且 rC5 cm， 求出 C 轮的角速度 (假设轮不打滑 ) 【解析】(1)产品随传送带移动的速度 vs t 400.3 60 m/s0.2 m/s. (2)A、B 轮缘上的两点P、Q 的线速度vPvQ0.2 m/s， M、P 点的角速度相等：MP vP rA 1 rad/s 因此半径中点M 的线速度vM 1 2v P0.1 m/s. (3)C 轮的角速度Cv C rC vP rC4 rad/s. 【答案】(1)0.2 m/s(2)0.2 m/s0.2 m/s0.1 m/s (3)4 rad/s 12. (2010 年安徽省合肥市五校联考)如

14、右图所示，BC 为半径等于 2 5 2m 竖直放置的光滑细 圆管， O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45 、动摩擦因数 0.6 的足够长 粗糙斜面，一质量为m0.5 kg 的小球从O 点正上方某处A 点以 v0水平抛出，恰好能垂直 OB 从 B 点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖起向上的力F5 N 的作用，当小 球运动到圆管的末端C 时作用力F 立即消失， 小球能平滑地冲上粗糙斜面(g10 m/s2)求： (1)小球从 O 点的正上方某处A 点水平抛出的初速度v0为多少？ (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？ (3)小球在 CD 斜面上运动的最大位移是多少？ 【

15、解析】(1)小球从 A 运动到 B 为平抛运动，有： rsin 45v0t 在 B 点有： tan 45 gt v0 解以上两式得：v02 m/s (2)在 B 点由运动的合成与分解有： vB v0 sin 45 22 m/s 小球在管中受三个力作用，则小球在管中以vB22 m/s 做匀速圆周运动 由圆周运动的规律可知圆管对小球的作用力 FNmv 2 B r 7.1 N 据牛顿第三定律得小球对圆管的压力 FNFN 7.1 N (3)据牛顿第二定律得小球在斜面上滑的加速度 a mgsin 45 mg cos 45 m 8 2 m/s 2 由匀变速运动规律得： 小球在 CD 斜面上运动的最大位移 s v 2 B 2a 8 282 m0.35 m. 【答案】(1)2 m/s(2)7.1 N(3)0.35 m