《2019版高考数学一轮总复习第五章平面向量与复数题组训练30平面向量基本定理及坐标运算理.doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮总复习第五章平面向量与复数题组训练30平面向量基本定理及坐标运算理.doc.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、答案B 解析设P(x, y),则MP=(x-3, y+2). 向量的一组基底的是（） B- 612o与ei+2o D. 61 + 32与6e?+2ei 答案I） 1. A . C. 题组训练30平面向量基本定理及坐标运算 已知点A（-l, 1）, B（2, y）,向量a=（l, 2）,若ABa,则实数y的值为（） 答案C B. 6 D. 8 解析AB=(3, y 1),曰=仃，2), AB/7a,则2X3 = 1 X (y 1),解得y = 7,故选C. 2. 己知M(3, -2), N(-5, -1),且祁=范, 则P点的坐标为（） A. (8, 1) C. （1，2）D. (8, -1)
2、而莎=( -8, 1) = (-4,寺，? 解得3 y=_2- 3.如果e“ e是平面a内一组不共线的向量 , 那么下列四组向量屮，不能作为平血内所有 A. &与 i +殳 解析选项A中，设自 +色=入&,则 1 = 0, 无解；选项B中，设自一2a=入+2a）, C. (-4, 6) D. (4, -6) A. (1, 1) B. (T, 1) 入=1, 无解；选项C中，设e + a=入（& a）, 2 2入， + 30=*（6戲+2&）,所以两向量是共线向量 . 4.设向量a= (1, 3), b= (2, 4),若表示向量4$, 构成三角形，则向量（为（） 入=1, 、无解；选项D中，e
3、 1 = A , 302$, c的有向线段首尾相接能 答案D 解析 由题知4a= (4, 12), 3b2a= ( 6, 12) (2, 6) = ( 8, 18),由4a+ (3b 2a)+c=0,知c =(4, 6),选D. 5. (2018 ?河北唐山一模)在ZXABC 中,ZB=90 A. -1 D. 4 答案A = 90 , AAB1BC, AAB ? BC=0,即2-2( X +2)=0,解得X =-l.故选A. 6.(2018 ?湖北襄阳模拟 ) 设向量a= (m, 2), b=(l, m+1),且与的方向相反, 则实 数m的值为 () A. -2 B. 1 C. 一2或1 D.
4、 m的值不存在 答案A 解析 向量a= (m, 2),方=(1, m+1),因为a/ b,所以m(m+l) =2X1,解得m=2 或 1. 当III=1 时，a= (1, 2), b= (1, 2),日与b的方向相同，舍去；当m=2时，a= ( 2, 2), b= (1, 1),日与b的方向相反，符合题意 . 故选A. 7.在qBCD中，若AD=(3, 7), AB=(-2, 3),对角线交点为0,则苗等于 ( ) z 1 z 1 A. ( -, 5) B. ( -, 5) Z1 A C. (-, 5) D. 5) 答案B 解析CO=AC= |(AD+AB) = 1(1, 10) = (?I，
5、5). 8.(2018 ?湖北襄樊一模) 己知0A=(l, -3), 0B=(2, -1), 0C=(k+l, k-2),若A, B, C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是 () 1 A. k= 2 B. k=- C. k=l D. k=-l ,AB= (1, 2), AC= (3,入) ，贝！I X =( B. 1 解析在AABC 中，VAB=(1, -2), AC=(3, X), ABC=AC-AB=(2,入+2)?又V ZB 答案C 解析 若点A, B, C不能构成三角形，则向量葩与疋共线. 因为AB = 0B-0A=(2, -1)-(1, -3) = (1, 2), AC=OC
6、-OA=(k+b k_2)_(l, -3) = (k, k + 1).所以IX (k+l)-2k =0,解得k = l,故选C. 9.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，设向量0A=a, 0B=i,其中a=(3, 1), b=(, 3).若0C=Xa4-ui,且0W入WuWl,则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是() 答案A 解析 由题意知亡=(3入+ 口，X +3 u ),取特殊值，X =0, U =0,知所求区域包含原点 , 取X =0, U =1,知所求区域包含( 1, 3),从而选A. 10.( 2017 ?安徽合肥一模) 已知a=(l, 3), =(一2, k),且3+26) (
7、 3$ 方) ，则实数k 答案一6 解析Va=(l, 3), b=(_2, k), ?a+2=(-3, 3+2k), Zab= (5, 9-k). V (a+ 2b) / (3ab), 3(9k)5(3+2k)=0,解得k=6. 11. _ 已知梯形ABCD,其中ABCD,且DC = 2AB,三个顶点A(l, 2), B(2, 1), C(4, 2),则 点D的坐标为 ? 答案4) 解析?在梯形ABCD 中，DC=2AB, A DC=2AB. 设点D 的坐标为(x, y),则DC= (4, 2) (x, y) = (4 x, 2 y), AB= (2, 1) (1, 2) = (1, -1),
8、 (4 x, 2_y) =2(1, 1),即(4 x, 2 y) = (2, 2), 4 x = 2, x = 2, A n o解得 / 2 y = 2, y = 4, 故点D的坐标为(2, 4). 12.已知A(-3, 0), B(0,羽) ，0为坐标原点，C在第二彖限，且ZA0C=30 , OCXOA +0B,则实数入的值为 _ . 答案1 解析 由题意知0A=(-3, 0), 0B=(0,、/5),则0C=(-3X ,、月). 由ZAOC=30 知以x轴的非负半轴为始边，OC为终边的一个角为150。， 13. (2018 ?河北联盟二模) 已知点A(l, 0), B(l,萌) ，点C在第
9、二象限，且ZA0C=150 , 0C=-40A+ X0B,贝ij 入= _ . 答案1 解析 ?点A(l, 0), B(l,羽)，点C 在第二象限，6C=-4OA+XOB, AC(X-4, X). VZA0C=150 , ?ZC0x = 150 , A tan 150一凸，解得入=1. A 4 3 14.己知|6X|=1，|OB|=A/3,OA ? OB=0,点C在ZAOB 内，且ZA0C=30 ?设6c=m6A+ nOB (m, n WR),则岂= n 答案3 解析 方法一：如图所示， 0A ? 0B=0, ?西丄硕不妨设 | 耐=2,过C作苗丄6X于D,丞丄丽于E,则四边形ODCE是矩 形
10、. OC = ob+DC = ob+OE. V |0C| =2, ZC0D = 30 , A |DC|=1, |65|=羽? XV|OB|=V3, |0A|=b 故OA, 0E = 3 X ?也 _迈_2 n迪 3 方法二：由6A，6B=0知ZXAOB为直角三角形，以OA, 0B所在直线分别为x, ；/ c y轴建立平面直角坐标系，则可知OA=(1, 0), 0B=(0,羽). 又由0C=m0A+ d乙厂: nOB,可知 0C= (m, yY),故由tan30 9可知=3. 15.(2018 ?湖南长沙一模) 在矩形ABCD中，AB = 3, AD = 2, P是矩形内部一点 ( 不含边界 )
11、, 且 AP=1.若AP = x+yAD，则3x + 2y的取值范围是 _ ? 答案( 1，血 解析?在矩形ABCD中，AB=3, AD = 2,如图，以A为原点，AB所 在 直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A(0, 0), B(3, 0), D(0, 2), AAP=xAB+yAD=x(3, 0)+y(0, 2) = (3x, 2y). ：AP | = 1, /. (3x) 2+ (2y)2=l. 令3x = cos 0 , 2y = sin 0 , 0 W (0,),则3x + 2y = cos l. z 3 兀、 厂 - &z3 n 3 n I OP | sin(
12、0 +)=寸6 +8X (sin 0 cos-p+cos 3 sin + t x A. 一1 2 D. 4 )=10X-X (- V | OP 导，y=平，. 沙（导，平）， . 価=（导, ).VCA=(1, 0), CB=(0, 1), AtCA+(l-t)CB=(t, 1-t), = (t, 1 t),解得t=2 1.故选九 4.与直线3x+4y + 5 = 0的方向向量共线的一个单位向量是（ 答案D 5. _ 若 平面向量日，b满足 =1, a+b平行于x轴，b= (2, 1),则$= _ . 答案 ( 一1,1)或( 一3, 1) 解析 设a= (x, y), V b= (2, 一1),则a+b= (x+2, y1), a+b平行于x 轴,Ay 1=0, y=l,故a+b= (x + 2, 0),又V | =1, /. |x+2| =1, /.x= 1 或x=3, *.a= (1, 1)或a= ( 3, 1). A. (3, 4) (4, -3)