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1、卖脸19探克碰撞中的不变量（加试） 考纲解读（1）尝试设计实验方案，知道实验需要测量的物理量和所需器材。 根据不同的实验方案设计实验记录表，收集并止确记录数据。（3）分析实验数据 , 得 出实验结论。 卖殓原理 在一维碰撞中，测出物体的质量加和碰撞前后物体的速度c、v f ,找出碰撞前 的动量 p = rn Vi-m2V2及碰撞后的动量 / +m2v2 , , 看碰撞前后动量 是否守恒。 卖验彖材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹 性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 方案二：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案 三：光滑长木板、
2、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。方案 四：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。 卖验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验（如图所示） 1.测质量：用天平测出滑块质量。 2.安装：正确安装好气垫导轨。 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速 度（改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向）。 4.验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验（如图所示） 1.测质量：用天平测出两小球的质量加1、加2。 2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们
3、相碰。 4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰 撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 6.验证：一维碰撞中的动量守恒。 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验（如图所示） 1?测质量：用天平测出两小车的质量。 2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿 过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3.实验：接通电源，让小车/ 运动，小车静止，两车碰撞吋撞针插入橡皮泥中, 把 两小车连接成一体运动。 4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=算出速度。 5.改
4、变条件：改变碰撞条件，重复实验。 6.验证：一维碰撞中的动量守恒。 数据处理 1.速度的测量 方案一：滑块速度的测量：P仝 f式+Ax为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出， 也可直接测量），（为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。方 案二：摆球速度的测量：顽，式中方为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度，力可 用刻度尺测量 (也可由量角器和摆长计算出)。 方案三：小车速度的测量：p=w 式中是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量， 为小车经过的时间，可由打点间隔算出。 2.验证的表达式 方案一、二、二：加10 + 加22 =加1引+ 加2 2“ o 注意事项 1.前提条件 碰撞的两物
5、体应保证“水平”和“正碰”。 2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨吋，注意利用水平仪确保导 轨水平。 (2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触, 摆线 竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。 (3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞应注意： 斜槽末端的切线必须水平； 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放; 选质量较大的小球作为入射小球; 实验过程中实验桌、斜槽、记录的口纸的位置要始终保持不变。 3.探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。 考点一实验原理及实验操作 I题
6、组训练丨 1. (多选)在利用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验中，下列操作正确的是() A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了使两车碰撞后粘在 一起 C.先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 解析 改变小车的质量可以加祛码，装上撞针和橡皮泥，这样做是为了使两车碰撞后 粘在一起，有共同的速度，选项A错误，B正确；打点计时器的使用原则是先接通 电源，再释放纸带，选项C正确，D错误。 答案BC 2?在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球 Q的质量为
7、阳，被碰球 b的质量为 加 2,小球的半径为厂，各球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（） O M P N A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球 B.让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚 下 C.要验证的表达式是m ? ON=m ? OMVm 2 ? OP D.要验证的表达式是加i ? OP=g ? OM+m 2 ? ON 解析 在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止， 故A错误；入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相 同的初动量，故B错误；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验
8、证的关系式 为：m xOP=m ? OM+tn2 ? ON, D正确，C错误。 答案D 3. （2017-湖州模拟）某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球 1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为厶，被碰小球2放在光滑的水平 台而上。将小球1从右方的A点（CM与竖直方向的夹角为a）由静止释放，摆到 最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置，小 球2落 到水平地面上到台面边缘水平距离为s的D点。 (1)实验中己经测得上述物理量中的a、厶、s,为了验证两球碰撞过程动量守恒， 还应该测量 的 物理量有 _ O (2)请用测得的物理量结合己知物理量来表示碰撞前
9、后小球1、小球2的动量 = _ ；P = _ ；P2 =_ ；Pl = _ o 解析 根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球1的速度，根据平抛运动规律计算碰 后小球2的速度，最后根据p=mv计算各个动量值。 答案(1)小球1的质量加】 、小球2的质量加2、桌面的高度力、 OC与的夹角 0 (2)阳寸2g厶(1cos a ) 加i 0 4.用如图所示的装置也可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。 (1)若实验中选取的 / 、B两球半径相同，为了使力、B发生一维碰撞，应使两球 悬线长度 _ ，悬点。2之间的距离等于_ o (2)若力、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请 说
10、明如何调节？ 解析(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球同在一条水平线上，故两球悬线长度相 等，01、。2之间距离等于球的直径。 (2)如果两球的半径不相等，也可完成实验。调整装置时，应使0】、。2之间距离 等 于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平髙度上。 答案相等球的直径(2)见解析 考点二数据处理及误差分析 iri2 S 2h!g II题组训练II 1. (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，可导致实验谋差的因素是() A.导轨安放不水平B.小车上挡光板倾斜 C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起 解析 选项A中，导轨不水平，小车速度将受重力分力的影响，从而导致实验误
11、差； 选项B中，扌当光板倾斜会导致扌当光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使 计算速度出现误差，而C、D中对探究不会造成误差。 答案AB 2.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车力的前端 粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相 碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车/ 后连着 纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。 电磁打点计时器 小车橡皮泥隽工纸带 长木够Cg 薄木片 甲 AB C D E 丄：L尸 8.4() 10.50 9.08 6.95 (cm ) 乙 (1
12、)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(标在图上 ) ，则应选段 来计算A碰前的速度。应选 _ 段来计算 / 和B碰后的共同速度 (选填或或“C7T或“DEJ 已测得小车 / 的质量仏=0.4 kg,小车B的质量为加3=0.2 kg。由以上测量 结果可得： 碰前m AvA= _ kg ? m/s ；碰后(m A+mB)v共= _ kg ? m/so 由此得出的结论是 _ (木题计算结果均保留三位有效数字) 解析(1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车 碰前的速度应选BC段。CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段力、B 两小车相 互碰撞。A. 3碰撞后一
13、起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选 DE段计算碰后的速度。 碰撞前：m = 0.4X 1.05 kg ? m/s = 0.420 kg ? m/s 碰撞后：（加力 +加g）e 共= 0.60X0.695 kg ? m/s = 0.4 17 kg ? m/s 由于0.4200.417 由此得出的结论是：在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的速度与质量 的乘积的和保持不变。 答案(1)5C DE (2)0.420 0.417结论见解析 3. (2017-金华模拟 )在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球/ 和瓦 小 球/ 质量较大，小球3质量较小。该同学实验发现：
14、若在水平面上用/ 球去 撞击原来 静止的B球，碰后 / 和都向前运动；若用B球去撞击原来静止的 / 球，碰后 / 球向 前运动，B球向后运动。为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的圆弧 槽进行实验。 实骑时， 分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧 (轨 道半径远大于小球半径) 。现让小球M从与圆心O等高处 由静止释放，在底部与静 止的小球N发生正碰。 (1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球： 半径为厂的玻璃球； 半径为 “的玻璃球； 半径为1.5尸的钢球； 半径为2厂的钢球。 为了便于测量，该同学M球应选用 _ , N球应选用 _ o (填编号 ) (2)实验中不用
15、测量的物理量为 _ 。 小球M的质量和小球N的质量m2 ； (2)碰撞前：vA = 3C_0.105 0 厂0.1 m/s= 1.050 m/s, DE 0.069 5 _*_N7= 0.1 m/s = 0.695 m/So 碰撞后：VA 圆弧轨道的半径7?; 小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角创； 小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角弘。 (3)_ 用上述测得的物 理量表示碰撞屮的不变量的等式为：_ o 解析(1)两球大小应该相同。为使N球不被撞出圆弧槽，由题意条件，要使M 球质 量小于N球质量。 (2)(3)根据机械能守恒 , 碰前mgR=mV 碰后： cos
16、 i)=如 2 加2g&l cos 2)=*加2 诣 碰撞过程，由动量守恒mV=m2V2 niV , 1V1-COS 01,故圆弧轨道的半径不用测量。 答案(3)加1=加2 71 石 4?某同学用图甲所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证mo的矢量和在 碰撞屮是守恒的。图屮FQ是斜槽，07?为水平槽。实验时先使力球从斜槽上某一固 定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操 作10次，得到10个落点痕迹。再把3球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 / 球仍 从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A. B球分别在记 录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。
17、图甲中O点是水平槽末端7? 在记录纸上的垂直投影点，3球落点痕迹如图乙所示，其屮米尺水平放置，且放 置方向平行于G、R 、O所在的平面， 米尺的 零点与O点对齐。 甲 (1)碰撞后B球的水平射程应取为 (2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量 _ A.水平槽上未放B球时，测量 / 球落点位置到O点的距离 BJ球与B球碰撞后，测量 / 、B球落点位置到O点的距离 cm； (填选项号 )。 记录纸 6()单位:(cm) 70 米尺 乙 C.测量力球和B球的质量 (或两球质量之比 ) D.测量G点相对水平槽而的高度 (3)实验屮，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法屮正确的是()
18、 A.释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小 B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度 的测量越准确 C.释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量Z差越小，误 差 越小 D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解 析(1)用圆规画最小的圆把10个落点圈在里面，圆心位置就是小球落点平均位置。 (2) A、B选项测量了两球平拋运动的水平射程，有了水平射程才能表示两球在碰撞 前后的速率，而质量是必须测量的，所以必须测量的是A、B、Co (3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力影响 越小，可以较好地满足动量守恒的条件，有利于减小误差，故C正确。 答案(1)64.7(64.2 ?65.2) (2)ABC (3)C