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1、平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习 1?平面直角坐标系的定义： 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，竖直的数 轴为y轴，它们的公共原点0为直角坐标系的原点。 2._ 象限：两坐标轴把平面分成_ , 坐标轴上的点不属 于 _ o 3.可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。4表示横坐标 ,b表示纵坐标。 4._ 各象限内点的坐标符号特点：第一彖限，第二 象限 _ 第三象限 _ ，第四彖限 5.坐标轴上点的坐标特点：横轴上的点纵坐标为, 纵轴上的点横坐标为o 6.特殊点的坐标：平行于x轴的官线上的点的坐标特点是_ 平行于y轴的直线上的点的坐标特
2、点是_ 7.在平面直角坐标系中，点p ( a , b )关于x轴的对称点的坐标为_ , 关于y轴的对称 点的坐标为 _ , 关于原点的对称点的坐标为_ o 8.点p ( a , b )到x轴的距离为 _ , 到y轴的距离为 _ 。 9._ 在第一、 三象限角平分线的 点的横纵坐标 _ ； 在第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标_ 10.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程： (1)建立适当的坐标系，即选择适当点作为原点，确定x轴、y轴的正方向；( 注重寻找最佳位置 ) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度； (3)在坐标平面上画出各点，写出坐标名
3、称。 11.一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为: 左、右平移坐标不变，坐标变，变化规律是减加，上下平移坐标不变，坐标变， 变花规律是减加。例如：当P(x , y)向右平移a个单位长度，再向上平移b 个单位长度后坐 标为pz (x+a , y+b) o 精题精炼 一、选择题 1.下列说法正确的是 ( ) A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B、坐标原点不属于任何象限。 CX轴上点必是纵坐标为0横坐标不为0 D、坐标为(3, 4)与(4, 3)表示同一个点。 2.已知坐标平面内点M(a, b)在 第二象限，那么点N(b, a)在( ) A.第一象限B.第
4、二象限C.第三象限D.第四象限 3.点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的 坐标是 ( ) A. (4, 2) B. (-2, 4) C. (-4, -2) D. (2, 4) 4.如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是 ( 5?在平面直角坐标系中，点(T, m2+l) 一定在 C平行于X轴的直线上D平行于Y轴的直线上 11、线段CD是由线段AB经过平移得到的，若点C(-l,3)的对应点A (2, 5), 则点B (-3, -2)的 对应 点D 的坐标是 ()A (-1, 0) B (-6, -4) C (0, -4) D (0,
5、0) 12.已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A (2, 1) ,B (5, 1) ,D (2,4)，现将该止方形向下平移3 个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD , 则C*点的坐标为 ( A. (5,4) B. (5, 1) C. (1, 1) D. (-1, -1) 二、填空题 13.在平面肓 : 角坐标系中，有一点P (-4, 2),若将P： (1)_ 向左平移2个单位长度，所得点的坐标为(2) 向右平移3个单位长度，所得点的坐标 为 _ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_ (4)先向右平移5个单位长度，再向 上平移3个单位长度，所得坐标为_ o 14.点P
6、(m+2, m-1)在y轴上，则点P的坐标是。 15.点P(x, y)满足xy二0,则点P在。 ? 16?已知 :A(l, 2), B(x, y), ABx轴，且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 _ 。 17、 点A(-1, -3)关于x轴对称点的坐标是_ , 关于原点对称的点坐标是 _ o _ ? 18、 _ 若点A(m, -2),B(1, n)关于原点对称，则m二, n= 19、 _ 点P (x, y)在第四象限， 且|x|=3, | y |=2,则P点的坐标是 _ 。 20、 _ 点P (a-1, a-9)在x轴负半轴上，则P 点坐标是 _ 。 21、 _ 点A (2, 3 )到x轴的距
7、离为 _ ；点E (- A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 6. 点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同, 则直线EF与y轴的关系是 ( A.相交B.垂直 7、 点p (a,b), ab0, a+bVO,则点p 在 A、第一象限B、第二象限 8、 点M在第四象限，它到X轴、Y轴的距离分別为8和5, A (8, 5) B (5, -8) C.平行 ( ) C、第三象限 D.以上都不止确 D、第四象限则点M 的坐标为 ( ) C (-5, 8) D (-8, 5) ( ) D与y轴垂直 ( ) 9、过点A (-3 , 2)和点B (
8、-3, 5)作直线AB,则直线AB A平行于Y轴B平行于X轴C与Y轴相交 10若点A (m,n)，点B (n,m)表示同一点则这一点一定在 A第二、四象限的角平分线上B第一、三象限的角平分线上 C (0,?4) 4, 0 )到y轴的距离为 _ ; 点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限，则C点坐标是 _ o 22、 _ 直角坐标系中，在y轴 上有一点p , 且0P二5,则P的坐标为 _ o 23.已知A(l, 4), B(-4, 0),C(2, 0). AABC 的面积是 _? 24、如图在直角坐标系中第一次将OAB变换成ZkOAb,第二次又变换OAA第三次变换成 0A3Bs,己
9、知：A (1, 3) A： (-2, -3) A； (4, 3) As (一& 3)； B (2, 0) B (-4, 0) B： (8, 0) B3 (-16, 0) OAb则点仏的坐标为 - ,点已的坐标为 - - 。 （2）若按第（1题）中找到的规律将AOAB进行了n次变换 , 得到的OAnBn推测点An坐标 为 点Bn坐标为 - 25、如图，一个机器人从O点出发 , 向正东方向走3m倒达A,点，再向正北走6m 到达A?点，再向正西走9m到达点 , 再向正南走12m,到达点，再向正东方向走 15币到达点，按如此规律走下去, 当机器人走到A&点时，A&点的坐标是 _ O A1 三、解答题
10、26、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标 （1）计算这个四边形的 面积。 （1）写出点A】、B】、G 的坐标。 W 二、解答题： 1.已知: 如图，A(1,3), B(-2,0), C(2,2),求A ABC 的面积 . 2.已知：A(4,0), B(3,y)，点C在兀轴上，AC = 5. (1)求点C的坐标；(2)若SBC =1 ,求点B的坐标 . 3.己知: 四边形ABCD 各顶点坐标为A(-4, -2), B(4, -2), C(3, 1), D(0, 3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD 的面积 . (3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形的面积是多少? 6. 如图，平移坐标系中的AABC,使AB平移到AB的位置，再将 AABiCi向右平移3个单位，得到AA2B2C2，画出AA2B2C2，并求 出AABC到AA?B?C?的坐标变化 .