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1、t 专题沖刺训练 :) 1.( 多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系兀。质量为1 kg的物体 原 来静止在坐标原点0(0,0),从/=0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用, 竹表示沿 卩轴方向的外力，人表示沿X轴方向的外力，下列说法中正确的是() 4 E/N 2 - 1 I I I O 2 E/N 2?: : ： O 2 Hs A?前2 S内物体沿X轴做匀加速直线运动 B.后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C. 4 s末物体坐标为(4 m, 4 m) D?4 s末物体坐标为(12 m, 4 m) 解析：前2 s内物体只受x轴方向的作用力， 故沿兀轴做匀加速直线运动
2、，A 正确； 前2s内其加速度ax=2 m/s 2,位移 X =a x=4 m.后 2 s内物体沿x轴方 向做匀速直线运 动，位移兀2 = 8 m,沿尹轴方向做匀加速直线运动，加速度dy=2 in/s2,位移p= z/=4m, 故4s末物体坐标为(12 m, 4 m), D正确. 答案:AD 2.( 多选)(2015-天津卷 )戸、戶2为相距遥远的两颗行星， 距各自表面相同高度处 各有一颗卫星 $、S2做匀速圆周运动 . 图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力 产生的加速度Q,横坐标表示物体到行星中心的距离厂的平方，两条曲线分别表示戸、 A周围的Q与，的反比关系，它们左端点横坐标相同?贝”
3、 ) A?Pl的平均密度比戶2的大 B?鬥的“第一宇宙速度”比戶2的小 C. S1的向心加速度比S2的大 D?的公转周期比S2的大 解析：图象的左端点对应的横坐标相同，表明两行星的半径相同，万有引力定律提供 向心力G爷=应,a=晋,由图象可知，戸的质量大，因此P1的密度大 , A项正确；第一 宇宙速度0=寸字，因此质量大的行星的第一宇宙速度大，B项 错误；由Q=￥怡可知， 小的向心加速度大，C项正确；由得T=2 口丫而，因此行星质量大的卫星公转周期小，D项错误 . 答案：AC 3.用一根细线一端系一小球 （可视为质点） ， 另一端固定在一光滑锥顶上，如图 所 示. 设小球在水平面内做匀速圆周运
4、动的角速度为线的张力为T,则厂随 / 的变化的图 象是图中的（） 小球在光滑锥面做匀速圆周运动， 0Ncos 0=m厶sin 0 7cos 0 + Nsin 6 =mg f由上述方程解得：T=mgcos 0 +m 厶si （3）摩擦力对小球做的功 . 体多出2龙，所以不可能每年都出现，A选项错误 . 解析：（1）设小球在Q处的速度为Vo,由平抛运动可知水平方向厶=如、￥=如 竖直方向H= 看、y= 2, 解得 y=H 则距0水平距离为彳的圆环中心到底的高度 h = H-y=H 由厶 =%/和H=*gP解得“ )=厶寸嘉在0点受到支持力为F,由牛顿第二定律可得 解得尸 =曲宦+1 由牛顿第三定律
5、得小球对轨道的压力大小为 加方向竖直向下 在圆弧上运动时，由动能定理mgR+W=mvl,得摩擦力做功W= 答案：(1)尹(2)加g(Q页+1丿，方向竖直向下 (L 1 2 3 A 加4矿珂 14.如图所示，从 / 点以=4 m/s的水平速度抛出一质量m=l kg的小物块 (可 视为 质点)，当物块运动至B点吋，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道5C,经圆 弧轨道后滑 上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水 平，已知长木板 的质量A/=4 kg, A.两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h = 0.15m, R = 0.75rn,物块 与长木板之间的动摩擦因数|=0.5,长木
6、板与地面间的动摩擦因数“2=0.2, g取10 m/s 2. 求： R/ ； (2)从/ 至C点，由动能定理mgH=mV2*加就 设C点受到的支持力为乐，则有F-mg=m- 1 小物块运动至B点时的速度大小和方向； 2 小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力； 3 长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板. 解析：(1)物块做平抛运动：H h=gt 2 到达C点时竖直分速度：vy=gt=3 m/s V=yjvl+vj=5 m/s Q 3 方向与水平面的夹角为0； tan =r=7，即：0=37 ,斜向下 由上式可得5=2命 m/s, FN=47.3N 根据牛顿第三定律可知， 物块加对圆弧
7、轨道C点的压力大小为47.3 N,方向 竖直向 下. (3)由题意可知小物块m对长木板的摩擦力 F=/.img=5 N 长木板与地面间的最大静摩擦力不小于滑动摩擦力 F/ =“2(M+加)g=10N 因, 所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动. 小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0,才能保证小物块 不滑出长木板 . 2 则长木板长度至少为/=T=2.8 m. 2“ig 答案: (1)5 m/s,方向与水平方向的夹角为37斜向下(2)47.3 N,方向竖肓向下(3)2.8 m 15.(201牛四川卷 ) 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导 热等非凡
8、的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获 得2010年诺贝尔物理学奖 . 用石墨烯制作超级缆绳，使得人类搭建“太空电梯”的梦 想有望在木世纪实现. 科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤 道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换 . 若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为A1的同步轨道站，求轨 道站内质量为如的货物相对地心运动的动能. 设地球自转角速度为co,地球半径为 R. (2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点吋，求仓内质量加2 = 50 kg的人对 水平 地板的压力大小 ?地面附近重力加速度g取10 m/s
9、S地球自转角速度e = 7.3 X10 -5 rad/s, 地球半径7? = 6.4X 10 3 km. 解析：(1)设货物相对地心的距离为厂1,线速度为可，贝U： ri =/?+/?! e 货物相对地心的动能Ek1诉 联立得：k=|m! cuR + h ) 2 (2)设地球质量为M,人相对地心的距离为厂2,向心加速度为给， 受地球的万 有引力 为F,则: r 2=R+h2? an =(jD 2r 2? 设水平地板对人的支持力大小为FN,人对水平地板的压力大小为Ff ,贝U： F氐=加2务 FY =凡 联立 ?式并代入数据得： F“ =11.5N 答案:(1)如1 2(7?+加严(2)11.5
10、 N 16. (2015-海南卷 )如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧必和抛 物线be组成，圆弧半径0水平，b点为抛物线顶点，已知h 2 m, s=y2 m.取 重力 加速度大小g= 10 m/s 2. (1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在比段轨道运动时，与轨道之间无 相互作用力，求圆弧轨道的半径； (2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点吋速度的水平分量的 大小. 解析：环套在比段与轨道无相互作用，即环在加段以某一初速度做平拋运动， 运动轨迹与轨道相同 . 由平抛运动公式有 s=如 设圆弧轨道半径为7?,由机械能守恒定律得 mgR=mvl? 联立式，并代入
11、题给条件得 7?=0.25m (2)环由b处静止下滑过程中机械能守恒，设环下滑至c点的速度大小为久有nigh =mv 2? 环在c点速度的水平分量 vx=vcos 0 式中， &为环在C点速度的方向与水平方向的夹角. 由题意知，环在C点速度 的方 向和以初速度做平抛运动的物体在C点速度的方向相同；而做平抛运动的物体末速 度的水平分量。 / =Vo,竖直分量 因 此COS 0 =| I /-2 联立式得 2帧/ ? 6= m/s. ? 答案：(1)0.25 m (2)2计“m/s 失分警示：本题第(2)问屮环到c点水平分速度，易错误地认为等于(1)问做平 抛运 动的初速度，实际上这个分速度等于大小为初速度为零的自由落体到水平面时的速度 再分解的速度，这个速度将比做平抛运动到水平面的速度分解的速度小.