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1、题型1:角度制与弧度制的互化 公式：；x = xx- 180 7T 1?把下列角化为弧度制：(1)210 , (2)-252, (3)155, (4)-235, (5)315, (6)500 _ 3 3 S yr 2?把下列角化为角度制：(1)-, (2)?兀，(3), (4)-, (5)1.5, (6)-2.3 5 8 3 10 特殊角对应关系： 龙= 180 角度 030456090180270360 弧度 0 兀 7171717t3兀2龙 6 4 3 2 2 题型2：圆心角公式、弧长公式、扇形面积公式 圆心角a = -,弧长l = ar. S=-lr【注意：公式中的角必须是弧度制】 3.
2、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是3,求这个圆心角所对的弧长。 4.已知一个扇形的圆心角是120 ,半径为 r + a) = cosa , tan(2Z: + cr) = tana【周期转 化】 (3)sin( + tz) = -sincz , COS(TT+ a) =-cosa , tan( + cz) = tancz %1sin(-a) = sina , cos( - a) = - cos a , tan(-a) = -tana 钝角转化成 锐角】 %1sin(-?z) = coscr, cos(-cz) = sincz【正弦与余弦的转化】 22 16.化简sin(-300) cos(-
3、300 ) tan(-300 ) sin 570 、血Syr cos570? tan 570 ： sin cos(- ) 33 tan(1 叽in 480 (ID cos(-口兰) (12) tan 3 3 4 17?化简下列各式：cos a tan a tan 6Vl- 0 ? 2cos 2 dz-1 l-2sin 2 a J1 - 2sin 10 cos 10 cos 10 - Vl - cos 2170 Jl + 2sinl90 sin 80 cos （350） - 71-cos 2170 题型9：求三角函数的周期 y = A tan（69x + 0） + 3 的周期T = y = As
4、in（ur + 0） + B和y = ACOS（OY + 0） + B 的周 期厂= 18?求下列函数的周期: y = sin(-2x+) 3 13冗、v ? / 1 1 lzr、 y - tan(3x + - ) y = -2sin(-x - )-5 已知y = sin(0x + ?)(00)的周期为兰，求 y = cos（g 兀-扌） CO Q 20.已知/(x) = 2sin(69x + )(00,岡扌) 的周期为4兀, 且/(0) = V3 ,求/ 和0。 题型10：用“五点作图法”画三角函数的图像 21 . 画出函数y = 2sin(2x + -)在一-个周期内的图像。 22.画出下
5、列函数在一个周期内的图像： y = 3sin(x - )； y = 2cos(x + ) ；? y = -4sin(2x + ) ； y = cos(2x ) 3 4 4 2 6 题型11:比较三角函数值的大小 ( 先画岀函数的图像 ，根据图像判断大小 ) 23. sin(-) sin(-) ； cos cos 7 - 5 7 - 8 补.15龙.14龙 合?”. 12龙 sin - sin - ；(5) sin sin - 8 - 9 5 - 5 题型12：求三角函数的单调区间 sin兀的增区间为2k;r ,2航+ 伙eZ),减区间为2兀+ ,2k兀+ 伙e Z)。 2 2 2 2 cos
6、250 cos ?sin 110 sin 400 尸tanx增区间为如送题 +“Z),没有减区间。 24?函数y = 3sinx-l的增区间, 减区间 %1 函数) ，= _2siz + l的增区间 _ , 减区间 _ 函数y = 3sin(-朗的增区间 , 减区间 题型&用基本关系式与诱导公式化简求值 tancif y = -cos（ - x） + l ） =3 tan （x 一 2龙） %1函数y = 3cos牙_5的增区间 _ , 减区间 _ %1函数y = 3cos(-兀)+ 1的增区间 _ , 减区间 _ %1函数y = 2sin(x + -)的增区间 _ , 减区间 _ %1函数y
7、 = 3COS(2X-4的增区间 _ ，减区间 _ 题型13：求三角函数的值域 (最大值、最小值 ) 25.求函数y = 3cosx-5 和y = -2sinx + 3 的值域。 26.求函数y = 2sin x ( x)和y = -2cosx + l ( - x )的值域。 3 3 3 3 27.求函数y = 2sin(2x- 兰)+ 1 ( x) 的最大值和最小值。 6 6 3 题型14：判断三角函数的奇偶性 y = sinx是奇函数，y = cosx是偶函数，y =伽兀是奇函数。 = Asin cox是奇函数，y = ACOSD兀是偶函数，y = Atansc是奇函数。 y = Asna
8、)x + B非奇非偶，y = A cos cox + B是偶函数，y = A tan a)x+ B菲奇 非偶。 【注意 :y = Asinx + 0)、y = Acoszx + 0)和y = Akin(亦+ 0)川能是奇函数也 可能是偶函数，要先用诱导公式化简后再判断。】 28.判断下列函数的奇偶性： y = 3 sin 兀 - 2 y = 3 sin(x + -)-2 29.函数y = sin(2x+ 0)(05 0龙)是/? JL的偶函数，则 ?的值是_ 。 题型15：三角函数的图像变换 30. _ 把y = cos 兀的图像向右平移兰个单位得到函数_ 的图像 , 再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数 _ 的图像 , 再把函数图像向下平移1个单位，得到函数_ 的图像。 31 . 把)，=cos x的图像如何平移得到函数y = cos(3x -) + 2的图像？32?将 = sinx的图像如何平移得到函数y = 4sin(2兀-冬)-1的图像？ 33?将y = cosx的图像如何平移得到函数)y?sin(|x + f) + 2的图像 ?