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1、基础巩固题组 ( 建议用时：40分钟 ) 一、选择题 1. (人教A必修3P121T5)把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4 个人，每个人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是() A.对立事件B.互斥但不对立事件 C.不可能事件D.以上都不对 解析 由于每人分得一张牌，故“甲分得红牌”意味着“乙分得红牌”是不可能的， 故是互斥事件，但不是对立事件，故选B. 答案B 2. (2016-安阳二模 )从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品 , 事 件 B=抽到二等品 , 事件C=抽到三等品 , 且已知P(A)=0.65, P(B)=0.2, P(G=0.1, 则事
2、件“抽到的产品不是一等品”的概率为() A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3 解析 事件“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)=0.65, 所以 由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为P=1P(A) = 1-0.65=0.35 ? 答案C 3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是 () A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球 解析A中的两个事件不互斥，B中两个事件互斥且对立，C中两个事件不互斥 , D 中的两个事件互斥而不对立.
3、 答案D 4.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是*, 乙获胜的概率是 *, 则乙不输的概率是 A 5 门2 J J A 6 B3 C2 D3 解析 乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为*+*= 5 6- 答案A 5.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张 3 7 全是移动卡”的概率是乔，那么概率为诒的事件是() A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡 C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡 解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡” “两张全是联通卡” 两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A. 答案A 二、填空题 在这200件
4、产品屮任意选出9件，全部是一级品 ; 在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品 ; 在这200件产品中任意选出9件，不全是二级晶 . 其中 _ 是必然事件； _ 是不可能事件；_ 是随机事件 . 答案 7.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出 现2点”，已知P(A)=*, P(B)=右则“出现奇数点或2点”的概率为_ ? 1 1 2 解析 因为事件A与事件B是互斥事件，所以P(A UB)=P(A)+P(B) = 2+=3- 2 答案3 8.口袋内装有一些大小相同的红球、片球和黑球，从屮摸出1个球，摸出红球的 概率为0.42,摸出白球的概率为0.28,若红球有
5、21个，则黑球有 _ 个. 解析 摸出黑球的概率为10.420.28=0.30, 口袋内球的个数为21-0.42 = 50, 所以黑球的个数为50X0.30=15. 答案15 6. 在200件产品中，有192件一级品 , 8件二级品，则下列事件: 三、解答题 9.一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球 . 从中随机取 出1球，求： (1)取出1球是红球或黑球的概率； (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率. 解法一 (利用互斥事件求概率 ) 记事件A = 任取1球为红球 , 金=任取1球为黑球， 人3=任取1球为白球，人4=任取1球为绿球， 则P(A)=誇，卩 (人2)
6、=巨=3，卩(如)=巨=石 戸( 人4)=巨， 根据题意知，事件儿、金、人3、人4彼此互斥， 由互斥事件的概率公式，得 (1)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1 u A2)=/W+/W=誇+令今 (2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为 5 4 2 11 P(A1UA2UA3) = P(A1) + P(A2)+ 卩 )= 言+巨+言=巨?法二(利用对立事件求概率) (1)由法一知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即 AiUA2的对立事件为A3UA4,所以取出1球为红球或黑球的概率为 2 1 3 P(Ai UA2)=1 -P(A3UA4)= 1 一/WZW= 1 巨巨 =
7、皋 因为AA2A3的对立事 件为 心 所以取出1球为红球或黑球或白球的概率为 P(A 1UA2UA3)=1- P(AO = 1 吉? 10.(2015-北京卷 ) 某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四 种商品的情况，整理成如下统计表，其中“丁”表示购买，“X”表示未购买. 商品 顾客人数 甲乙丙 T 100VXVV 217XVXV 200VVVX 300VXVX 85VXXX 98XVXX (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率； (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同吋购买3种商品的概率； (3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大? 解 从统
8、计表可以看出，在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙, 所 以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为需 (2)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、 T,另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品 . 所以顾 客在甲、乙、 丙、 丁中同吋购买3种商品的概率可以估计为1 霊 =0.3. 与同理，可得 : 顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为噩 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为 100+ 12QQ0 P(A2) ，? 甲应选择厶? 同理，0+02+0.3+0.2=0.8, P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,?P(BJP(B2),?乙应选择厶2.