【教学设计】《一次函数的应用》(北师大).docx.pdf

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1、数学 SHUXUE 一次函数的应用第1 课时 I ?教材分析 一次函数图象的应用是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学八年级（上）第四章一 次函数的第4节。本节内容安排了3个课时完成，本节为第1课时. 教学任务主要是利用一次函数图 象解决有关现实问题。本节课注重学生图象信息的识別与分析，提高学生的识图能力和阅读能力，通过 读取的信息回答和解决现实生活中的具体问题，进一步培养学生的数形结合能力和数学阅读能力，发展 形象思维。 ?教学目标 【知识与能力目标】 1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2.在解决问题过程屮，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。 【过程与方法目标】

2、 1.通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识和数学阅读能力，发展形象思维； 2.通过具体问题的解决，发展学生的数学应用能力； 3.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式。 【情感态度价值观目标】 敎育耶审定 义务教育教科书 在解决实际问题中，使学生认识到数学与生活是密不对分的，培养学生学习数学的兴趣, 进而更好 的解决实际问题。 ?教学重难点 【教学重点】 一次函数图象的应用。 【教学难点】 从函数图象正确读取信息，解决实际问题。 ?课前准备 学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺; 教师准备课件，图片。 ?教学过程 本节课设计了六个教学环节: 本节课

3、设计了六个教学环节：第一坏节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节: 深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课吋小结；第六环节：作业布置。 第一环节复习引入 内容：提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？ 目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新。 第二环节初步探究 内容1： 展示实际情境 提供两个问题情境，供老师选用。 实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度讥米/ 秒）与其下滑吋I可r（秒） 的关系如图所示。 （1）写出u与r之间的关系式； （2）下滑3秒时物体的速度是多少？ 分析：要求 “ 与/ 之间的关系式，首先应观察图

4、彖，确定函数的类型，然后根据函数的 类型设它对应的解析式，再把已知点的处标代入解析式求出待定系数即可。 实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时I可x 的关系如图所示。 (1)这是一次多少米的赛跑？ (2)甲、乙二人谁先到达终点？ (3)甲、乙二人的速度分别是多少？ (4)求甲、乙二人y与兀的函数关系式。 目的：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表 达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件。情景一、 二可根据学生情况进行选取，情景二儿个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式。 教学注意事项：学生可

5、能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度, 再写表达式， 教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法。 内容2： 想一想：确定正比例函数的表达式紺要几个条件？确定一次函数的表达式呢? 目的：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念一基本量。 由于一次函数有两个基本量、方，所以需要两个条件来确。 第三环节深入探究 内容1： 例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米) 是所挂物体的质量兀 (千克) 的一次函数，一根弹簧不挂物 体时长14. 5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出 ) ，与x之间 的关系式，并求所挂物 体的质量为

6、4kg时弹簧的长度。 解：设y = kx + b,根据题意，得 14. 5二方， 16=3/:+/?, 将Z? = 14.5代入，得k = G.5 o 所以在弹性限度内，y = 0.5x + 14.5o 当兀=4吋，y = 0? 5x4 + 14.5 = 16.5 （厘米）。 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。 目的： 引例中设置的是利用两数图彖求两数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象, 目的在于让 学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的 数学模型。这道例题关键在于求一次函数表达式, 在求出般情况后 , 第二个问题就是求

7、函数值的问题可迎 刃而解。 教学注意事项： 学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长T 1.5厘 米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到y与兀间的关系式。对此，教师应给予肯定，并指11!两 种方法考虑的角度和采用的方法有所不同。 内容2： 想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次两数表达 式的步骤。 求函数表达式的步骤有：1?设一次函数表达式。 2.根据已知条件列出有关方程。 3.解方程。 4.把求出的R, b值代回到表达式屮即可。 目的：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知

8、系数用 字母表示岀来，再根据条件求岀这个未知系数，这种方法称为待定系数法。 第四环节反馈练习 内容： 1?如图，直线/ 是一次函数y = kx + b的图象，求它的表达式。 2. _ 若一次 函数y = 2x + b的图象经过A( 1,1),则/?= _ 该函数图象经过点B (1, _)和点C (, 0)。 3 . 如图，直线 / 是一次函数y = kx + b的图象，填空 : (1)b = _, k =_ ； (2)当x = 30吋， _ (3)当y = 30时，x = _ 。 4 . 已知直线 / 与直线y = -2x平行，且与y轴交于点( 0, 2),求直线 / 的表达式。 答案: 1

9、. y = 一3兀 2? b = 3,B(l,5),C(-,0)。 3 ?(1)b = 2.k = -； 3 (2)18； (3)- 42 o 4 . y = -2x + 2 o 目的： 四个练习旨在对学生求一次函数表达式的掌握情况进行反馈，以便及时调整教学进程。 效果： 四个不同类型的问题rti浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法。对于问题4 , 教师可引导学生 分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性。学生若出现解题格式不 规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯 ?一2 ?_3 第五环节课时小结 内容: 总结本课知识与方法 1.本节课主

10、要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法， 即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出0的 值，从而确定函数解析式。 其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关匕方的方程；（3）解方程，求R, b； 4。把匕代回表达式屮，写出表达式。 2.本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想。 目的： 引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化。 第六环节作业布置 习题4.5：1 , 2 , 3 , 4 o 目的：进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大。 - 、 ?教学反思 本节课的重点是要

11、学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由 条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学 生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。 探究的过程由浅入深， 并利用了丰富的实际情景， 既增加了学生学习的兴趣， 又让学生 深切体会到一 次函数就在我们身边，应用非常广泛。教学屮注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握求一 次函数表达式的一般方法。教学中还注意到尊重学生的个体差异, 使每个学生都学有所获。 根据本班学主及教学情况可在教学过程中选择拓展资源中内容进行补充或拓展，也

12、可留作课后作 业。 一次函数的应用第2 课时 ?教材分析 本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第2课时，主要是利用一次函数图象解 决有关现实问题，与原传统教材相比，新教材更注重借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有 关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说, 新教材注重在图象信息的识别与分析中，提 高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维。 Z S ?教学目标 【知识与能力目标】 1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； 2.在解决问题过程屮，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。 【过程与方法目标】 1.

13、通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识和数学阅读能力，发展形象思维； 2.通过具体问题的解决，发展学生的数学应用能力； 3.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式。 【情感态度价值观目标】 在解决实际问题屮，使学生认识到数学与生活是密不可分的，培养学生学习数学的兴趣, 进而更好的 解决实际问题。 ?教学重难点 【教学重点】 一次函数图象的应用。 【教学难点】 从函数图象正确读取信息，解决实际问题。 ?课前准备 学生每人進备好草稿纸、铅笔、直尺; 教师准备课件，图片。 、 ?教学过程 本节课分为八个教学坏节： 第一环节：复习引入；第二环节：初步探究

14、；第三环节：反馈练习；第四环节：深入探究；第五环节： 反馈练习；第六环节：探究升级；第七环节：课堂小结；第八环节：布置作业。 第一环节复习引入 内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数, 一次函数的图 象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解。怎样应用一次函数 的图彖和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容。首先，想一想一次函数具有什么 性质？ 在一次函数y = kx + b屮 当k0时，），随兀的增大而增大， 当方0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三彖限；当b0时，直线交y轴于负 半轴，必过一、三、四象限

15、。 当k0时， y随x的增大而减小， 当0时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、四象限； 当方0时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四彖限。 目的：在前面的学习中我们己得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了R、方的正负对图象的影 响。通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫。 效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备。 第二环节初步探究 内容：由于持续高温和连口无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V （万 X 3） 与干旱持续时间 / （天）的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ （

16、2）干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ （3）蓄水量小于400万米 时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱 警报？ （4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将 干涸？ （根据图象回答问题，有困难的可以互相交流。）答案： （1）当x = O, y = 1200,水库干旱前的蓄水 量是1200万米 （2）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求 / 等于10时所对应的V的值。当r = 10 时，V约 为1000万米彳。同理可知当 / 为23天时，V约为750万米 （3）当蓄水量小于400万米 吋，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米彳 时，求所 对应的的值。当V

17、等于400万米 时，所对应的f的值约为40天。 （4）水库干涸也就是V为0,所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为0时，所对应 的f的值约为60天。 目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力。 效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透坏保教育。 第三环节反馈练习： 内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学 校的小明意识到节约用水的重要性。当天在班上倡议节约用 水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应。从宣传活动开 始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师 生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时 间f

18、 （天） 的函数关系如图所示。 根据图象回答下列问题 : (1)活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ (2)全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ (3)你知道平均每天增加了多少户？ (4)活动第儿天时，参加该活动的家庭数达到800户？ (5)写出参加活动的家庭数S与活动时间 / 之间的函数关系式答案：(1) 200户； (2)全校师生共有1000户，该活动持续了20天； (3)平均每天增加了40户; (4)第15天时，参加该活动的家庭数达到800户； (5)S 40/ + 200 o 目的：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水。同时，通过练习以 检验学生对

19、已学内容是否掌握。 效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活屮的问题，同时渗透环保意识，珍惜水 资源。 第四环节深入探究 内容：1?看图填空 (1)当y = 0 时，x - _ ； (2)直线对应的函数表达式是_ 答案：( 1)观察图象可知当y = 0时，x = -2； (2)直线过 ( 一2, 0)和(0, 1) 设表达式为y = kx + b,得 2k + b = 0 把代入得k = 0.5 ?直线对应的函数表达式是y = O.5x+l 2.议一议 一元一次方程0.5x + l = 0与一次函数) =O? 5x+l有什么联系？ (请大家根据刚做的练 习來进行解答。 ) _1

20、R 答案：一元一次方程0.5x +1 = 0的解为x = -2, 一次函数y = 0.5x+l包括许多点。 因此0.5兀+1 = 0是y = 0.5x+l的特殊情况。 当一次函数y = 0.5%4-1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x +1 = 0的解。 函数y = 0.5x4-1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x +1 = 0的解。 目的：通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系，从“数”的角度看，当一次函数y = 0.5x + l的幣数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x +1= 0的解；从“形” 的角度看，函数y = 0.5x+ 1与x轴交点的横坐标即为方程0

21、.5x +1 = 0的解。 效杲：通过练习，学生明晰了函数与方程的关系，能用函数关系解决方程问题，同时也能用方程的观 点来看待函数。 第五环节反馈练习 内容：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保 护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地而积 100万千米 2, 沙漠而积 200万千 米食土地沙漠化的变化情况如下 图所示。 (1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将 增加多少万千米辺 (2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开 始，第儿年底后，该地区将丧失土地资源？ (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该

22、地 区的沙漠面积能减少到176万千米 % 解：( 1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新 增加10万千米2。 (2)从图彖可知，每年的土地面积减少2万千米 2, 现有土地面积 100万千米 2 100一2=50,故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源。 (3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万 千米实际每年改造面积2万千米由于(200-176)-2 = 12,故到第12年底，该地区 的沙漠而积能减少到176万千米寫 目的: 通过土地沙漠化的问题进一步培养学生的识图能力，让学生能从图象中获取信息, 建立相关的代数式，从而求解较复杂

23、的问题；同时，通过土地沙漠化的问题情景引导学生关注自己身边的 生存坏境。 效果：通过对较复杂的问题的探究，培养了学生分析问题和解决问题的能力，并渗透德育教育。 第六环节探究升级 内容：（续前一问题）当得知周边地区的干旱情况 后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天 在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应。 从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同， 最后都参加了活动，并且参加该活动的家底数S （户）与宣传时 间/ （天）的函数关系如图所示。 根据图象回答下列问题： （6）若每户每天节约用水0. 1吨，那么活动第20天可节约多少吨水？ （7）写出活动开展的第f

24、天节约的水量丫与天数f的函数关系。 答案：（6）第20天可节约100吨水； （7） y = 4r + 20o 目的：通过问题的层层深入，引导学生的思维向纵深发展，进一步巩固用函数的思想解决生活中的问 题。 效果：学生通过合作交流，解决问题，在教师的引导下，逐步加深了对一次函数图象和性质的运用。 第七环节课堂小结 内容：本节课主要应掌握以下内容： 1?能通过函数图彖获取信息。 2.能利用函数图象解决简单的实际问题。 3.初步体会方程与函数的关系。 目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使这节课知识系统化，感性认识上升为理性 认识。 效果：学生畅所欲言，相互进行补充，从小结中感知了一次

25、函数的图彖在生活中的应用。 第八环节布置作业 内容： 1?课外探究 在生活屮，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道 数学题与同学交流。 2.课外作业习题4. 6。 - 、 ?教学反思 一次函数是刻画现实世界变量间关系的最为简单的模型，其应用比比皆是。在教学设计屮，争取选用 最具有现实生活背景，与学生生活密切相关的问题，一方面力求让学生体会数学的广泛运用，另一方面，在 学科教育中渗透德育教育。 在教学活动中教师应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，关注学生对图象的识图能力和解 决问题的过程，应关注学生对基本知识技能的掌握情况和对一次函数与方程之I可

26、的关系的理解。教学过程 中可通过学生对“议一议”、 “想一想”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况，对 于学生的回答，只要学生的方法有道理，教师应给了鼓励和恰当的评价，帮助学生认识自我，建立自信，真 正在教学的过程中发挥评价的教育功能。 一次函数的应用第3 课时 I ?教材分析 本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的 图象解决一些生活中的实际问题。和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题， 关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时, 这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下 基础。 ?教学目标

27、 【知识与能力目标】 1?进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. 2. 在解决问题过程屮，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系. 【过程与方法目标】 1?在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维. 2.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。 【情感态度价值观目标】 在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣。 ?教学重难点 【教学重点】 能通过函数图象获収信息，解决简单的实际问题。 【教学难点】 真正读懂函数图象的实际意义。 ?课前准备 学生每

28、人准备好草稿纸、铅笔、直尺; 教师准备课件，图片。 、 ?教学过程 本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四坏 节：课时小结；第五坏节：作业布置。 第一环节：情境引入 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便, 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售， 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数( 含备用零钱 )的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。 农民自帯的零钱是多少？ (2)试求降价前y与兀之I可的关系 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？ (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱( 含备

29、用零钱 )是26元，试问他一共带了 多少千克土豆？ 活动目的：通过与上一课吋相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。 活动效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。 第二环节：问题解决 内容1:例1 (2)当小聪到达“飞瀑”吋，小慧离“飞瀑”还有多少千米？ 分析： 当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“ 草甸”该用什么量 来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？ 解：设经过t时，小聪与小惹离“古刹”的路程分别为S52, 由题意得：S2=2 （2） A, B哪个速度快 ? 解：从0增加到10时，厶的纵坐标增加了2,而厶的纵坐标增加了5,即10

30、 min内，4行 驶了2海里，B行驶了5 n mile,所以B的速度快。 （3） 15 min内B能否追上A ? s/海里 解：可以看出，当 / = 15时，厶上对应点在厶 上对应点的下方。 （4）如果一直追下去，那么B能否追上A? 解：如图厶，相交于点巴因此如果一直追下去，那么B定能 追上A。 （5）当A逃到离海岸匚海里的公海时，3将无法对其进行检 查。照此速度，B能否在A逃到公海前将英拦截？ 解：从图中可以看出，人与厶交点P的纵坐标小于厶，这说明在 4逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。 活动目的：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关 系，建立良好的知识联系。 说明：学生在教师的引

31、导下，逐步形成了良好的识图能力。 第三环节：反馈练习 内容：观察甲、乙两图，解答下列问题 1?填空：两图中的（）图比较符合传统寓言故事龟免赛跑中所描述的情节。 2.根据1屮所填答案的图彖填写下表: 线型 主人公 （龟或兔） 到达时间 （分） 最快速度（米 / 分） 平均速度 （米/ 分） 红线 绿线 3.根据1屮所填答案的图象求： （1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的口变量的取值范圉）； （2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？ 4.请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下： （1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过20

32、0字； （2）图表屮能确定的数值，在故事叙述屮不得少于3个，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。 意图：旨在检测学生的识图能力，可根据学生情况和上课情况适当调整。 说明：练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步引导学生从不同的图象中获取信息，对同 学的冋答，教师给予点评，对冋答问题暂时有困难的同学，教师应帮助他们树立信心。 5.如图，乙与厶分别表示人步行与3骑车同一路上行驶的路程S与时间（的关系。 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？ 6.甲、乙两班 参加植树活动。乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙0 0.5 1.5 班一起植树。设甲班植树的总量为歹甲（棵），乙班植树

33、的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时 间（从甲班开始植树时计时）为*（时），沟。乙分别与兀之间的部分函数图象如图所示。 （1）当 w兀W6时，分别求沟。y乙与兀之间的函数关系式。 （2）如果甲。乙两班均保持前6 h的工作效率，通过计算说明，当 x = 8 时，甲。乙两班植树的总量之 和能否超过260棵。 （3）如果6 h后，甲班保持前6 h的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这 样继续植树2小时，活动结朿。当兀 =8时，两班之间植 树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵。 第四环节：课时小结 内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决 实际问题

34、时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可 以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算 解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特 (1) B出发吋与4相距多少千米 ? (2) (3) B出发后经过多少小时与A相遇? (4) 若B的口行车不发生故障，保持出发时的速度前进, 那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远 ? 你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C。 IA 10 7.5 /? /N 22.5 AS（千米） 征，如两个变量Z间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次 函数的图象和性质进一步求得我

35、们所需耍的结果。 意图：引导学生自己小结运用一次函数解决实际问题的主要方法。 说明：让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进行归纳总结。 第五环节：作业布置 作业：习题6. 7 ?教学反思 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是初中阶段数学学习的一个重要内容。在本节教学设 计屮，进一步体现了“问题情境一一建立数学模型一一应用与拓展”的模式。让学生从实际问题中抽彖 出函数及一次函数的概念、图彖、性质，进而利用一次函数及其图象解决冇关现实问题。 本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展。在教 学过程中，教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计， 引导学生进行探究活动。在师生互动、生生互动的探究活动屮, 提高学生解决实际问题的能力。