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1、人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2 分，共 12 分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（） A. 9B. 7C. 20D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中， AD=2AB ，点 M、N 分别在边AD 、BC 上， 连接 BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（） A. 8 3 B. 3 2 C. 5 3 D. 5 4 3.若代数式 1x x 有意义，则实数x的取值范围是（） A. x 1B. x 0C. x0D. x0 且x1 4. 如图，把矩形ABCD 沿 EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的 B 处，若 AE=2 ，DE=6， EF
2、B=60 ，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 312D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE22.5 o， EFAB，垂足为F，则 EF 的长为（） A1 B2 C 422 D3 24 6.在平行四边形ABCD 中， A： B： C： D 的值可以是（） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1： 2 D.1：1： 2：2 二、填空题： （每小题3 分，共 24 分） 7.计算： 0 3 132= . 8.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 9.若实数a、b满足042ba，则 b a = .
3、 10.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60 ， F=110 ，则 DAE 的度数书为 11.如图，在直角坐标系中，已知点A（ 3，0） 、 B（0，4） ，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到1、 2、3、4，则 2013的直角顶点的坐标为 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD, 请你添加一个适当的条件_,使 ABCD 成为菱形 .（只需添加一个即可） N MD BC A 2 题图4 题图 5 题图 10 题图 13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边 长为 2cm， A=12
4、0 ，则 EF= . 14.如图，矩形ABCD 中， AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把 B 沿 AE 折叠，使点B 落在 点 B处，当 CEB为直角三角形时，BE 的长为 _. 三、解答题（每小题5 分，共 20 分） 15.计算： 1 0 2 1 128 16. 如图 8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长 . 17.先化简，后计算： 11 () b abba ab ，其中 51 2 a， 51 2 b. E C D B A B O FE D C B A 11 题图12 题图13 题图 14 题图 16 题
5、图 18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交AB 于 E，交 CD 于 F. 求证： OE=OF. 四、解答题（每小题7 分，共 28 分） 19. 在矩形 ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角 线 BD 上的点 N 处，折痕DF 交 BC 于点 F （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形； （2）若四边形BFDE 为菱形，且AB2，求 BC 的长 20. 如图，在四边形ABCD 中， AB=BC，对角线BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点P 作 PMAD， PNC
6、D，垂足分别为M、N。 (1) 求证：ADB=CDB ； (2) 若ADC =90 ，求证：四边形MPND 是正方形。 21.如图，在 ABCD中， F 是 AD 的中点，延长BC 到点 E，使 CE= 2 1 BC，连结 DE， CF。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形； （2）若 AB=4 ，AD=6 ， B=60 ，求 DE 的长。 O F E D C B A A B C D N M P 18 题图 19 题图 20 题图 21 题图 22.如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分 ADC 交 AB 于点 E，BF 平分 ABC ，交 CD 于点 F （1）求证： DE=B
7、F ； （2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明） 五、解答题（每小题8 分，共 16 分） 23. 如图， 在ABC 中，ACB=90，B A，点 D 为边 AB 的中点， DEBC 交 AC 于点 E，CFAB 交 DE 的延长线于点F （1）求证： DE=EF； （2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交CF 的延长线于点G，求证： B=A+DGC 24. 2013 如图，在矩形ABCD 中， E、F 分别是边AB 、CD 上的点， AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BEBF， BEF2BAC 。 （ 1）求证； OEOF； （ 2）若
8、BC32，求 AB 的长。 六解答题：（每小题10 分，共 20 分） AB CD E F O F E D C BA 22 题图 23 题图 24 题图 25. 如图 1，在 OAB 中， OAB=90 ， AOB=30 ，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC， D 是 OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于 E （1）求证：四边形ABCE 是平行四边形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为FG，求 OG 的长 26. 如图，在等边三角形ABC 中， BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线AG 以 1cm
9、/s 的速度运 动，同时点F 从点 B 出发沿射线BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s). （1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点D 时，求证： ADE CDF； （2）填空： 当 t 为_s 时，四边形ACFE 是菱形； 当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形. 参考答案 25 题图 26 题图 1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8. x 3 1 ；9. 2 1 ；10.25 ；11. （ 8052，0） ；12. OA=OC 或 AD=BC 或 AD BC 或 AB=BC ；13. 3；14. 2 3 或 3； 1
10、5. 22； 16. 解：四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O， AC BD，DO=BO ， AB=5 ，AO=4 ， BO=3， BD=2BO=23=6 17. ：原式 22 () abaabb ab ab 2 () () abab ab abab 当 51 2 a， 51 2 b时，原式的值为5。 18. 证明：四边形ABCD 是平行四边形， OA=OC,AB CD OAE= OCF AOE= COF OAE OCF（ASA ） OE=OF 19. （1）证明：四边形ABCD 是矩形， A= C=90 ，AB=CD ，ABCD， ABD= CDB， 在矩形 ABCD 中
11、，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角 线 BD 上的点 N 处， ABE= EBD=ABD ， CDF= CDB ， ABE= CDF， 在ABE 和 CDF 中 ABE CDF（ASA ） ， AE=CF ， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC ，AD BC， DE=BF ， DEBF， 四边形 BFDE 为平行四边形； （2）解：四边形BFDE 为为菱形， BE=ED ， EBD= FBD= ABE ， 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC ， ABC=90 ， ABE=30 ， A=90 ，AB=2 ， AE=，BE=2AE=
12、， BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2 20. (1) BD 平分ABC，ABD =CBD。又 BA=BC， BD=BD， ABDCBD 。ADB=CDB。(4 分 ) (2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90 。 又ADC=90 ，四边形MPND 是矩形。 ADB=CDB ，PMAD，PN CD， PM=PN。 四边形 MPND 是正方形。 21.（1）略 （2）13 22. 证明： （ 1）四边形ABCD 是平行四边形， DC AB， CDE=AED ， DE 平分 ADC ， ADE= CDE， ADE= AED ， AE=AD ， 同理 CF=CB ，又 AD=CB ，
13、AB=CD ， AE=CF ， DF=BE ， 四边形 DEBF 是平行四边形， DE=BF ， （2） ADE CBF， DFE BEF 23. 解答： 证明：（1） DEBC， CFAB ， 四边形DBCF 为平行四边形， DF=BC ， D 为边 AB 的中点， DEBC， DE=BC， EF=DF DE=BC CB=CB， DE=EF ； F E D C BA （2）四边形DBCF 为平行四边形， DB CF， ADG= G， ACB=90 ，D 为边 AB 的中点， CD=DB=AD ， B=DCB ， A=DCA ， DGDC， DCA+ 1=90 ， DCB+ DCA=90 ，
14、1=DCB= B， A+ADG= 1， A+G=B 24. （1）证明：四边形ABCD 是矩形 ABCD， OAE OCF， OEA OFC AECF AEO CFO（ ASA ）OEOF （ 2）连接 BO OEOF，BE BF BOEF 且 EBO FBO BOF900 四边形 ABCD 是矩形 BCF90 0 又 BEF2BAC ， BEF BAC EOA BAC EOA AEOE AECF， OEOF OFCF 又 BFBF BOF BCF（HL ） OBF CBF CBF FBO OBE ABC 900 OBE300 BEO600 BAC 300 AC=2BC=34， AB=6124
15、8 25.（1）证明： RtOAB 中， D 为 OB 的中点， DO=DA ， DAO= DOA=30 ， EOA=90 ， AEO=60 ， 又 OBC 为等边三角形， BCO=AEO=60 ， BCAE， BAO= COA=90 ， CO AB， 四边形 ABCE 是平行四边形； （2）解：设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8 x， 在 RtABO 中， OAB=90 ， AOB=30 ，BO=8， AO=34， 在 RtOAG 中， OG 2+OA2=AG2， x2+（4） 2=（8x）2， 解得： x=1， OG=1 26.（1） 证明： AGBC EADACB D是AC边的中点 ADCD 又 ADECDF ADE CDF （2）当四边形 ACFE是菱形时，AEACCFEF 由题意可知： ,26AEt CFt ， 6t 若四边形 ACFE 是直角梯形，此时 EFAG 过 C作CMAG于 M，3AG ，可以得到 AECFAM ， 即 (26)3tt ， 3t ， 此时， CF与 重合，不符合题意，舍去。 若四边形若四边形 AFCE 是直角梯形，此时 AFBC ， ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点， 23t ，得到 3 2 t 经检验，符合题意。 6t 3 2 t