《高考数学专题复习直线直线与直线直线与圆等五大专题精选习题集汇编及详解答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学专题复习直线直线与直线直线与圆等五大专题精选习题集汇编及详解答案.pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载 20XX届高考数学直线 , 直线与直线 , 直线与圆共五大部分专项突破精 选习题集汇编及详解答案 第一部分直线的倾斜角、斜率和方程 题号12345 答案 一、选择题 1直线经过原点和点(1， 1)，则它的倾斜角是() A45B135 C45 或 135 D0 2已知 m0，则过点 (1， 1)的直线 ax 3my 2a0 的斜率为 () A. 1 3B 1 3 C3 D 3 3过两点 ( 1,1)和 (3,9)的直线在x 轴上的截距是 () A 3 2B 2 3 C.2 5 D2 4设直线axbyc0 的倾斜角为 ，且 sin cos 0，则 a，b 满足 () Aa b1
2、 Bab1 Ca b0 Dab0 5下列四个命题：经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(x x0)表示；经过任意两个 不同的点P1(x1，y1)、 P2(x2，y2)的直线都可以用方程 (x2x1)(yy1)(y2y1)(x x1)表示；不经过原点的 直线都可以用方程 x a y b1 表示；经过定点 A(0， b)的直线都可以用方程ykxb 表示其中真命题的 个数是 () A0B1 C2D3 二、填空题 6经过点 A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程是_ 7若过点 k(1a,1 a)和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围为_ 8若三点 A(2,2)，
3、B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则 1 a 1 b的值等于 _ 三、解答题 9在 ABC 中，已知点A(5， 2)、B(7,3)，且边 AC 的中点 M 在 y 轴上，边 BC 的中点 N 在 x 轴上 (1)求点 C 的坐标； 学习好资料欢迎下载 (2)求直线 MN 的方程 10已知直线l： kxy12k0 (1)证明： l 经过定点； (2)若直线 l 交 x 轴负半轴于A，交 y 轴正半轴于B， AOB 的面积为 S，求 S的最小值并求此时直线l 的方程； (3)若直线不经过第三象限，求k 的取值范围 参考答案 1解析： tan k1， 45 .故选 A. 答案： A 2解析：
4、 由题意知a3m (1)2a0，即 m a. k a 3m 1 3.故选 B. 答案： B 3解析： 设直线在x 轴上的截距为a，则三点 (1,1)、(3,9)、(a,0)共线，故 0 1 a 1 91 3 1 ? a 3 2.选 A. 答案： A 4解析： 0 180 ，又 sin cos 0， 135 ， ab 0. 答案： D 5解析： 对命题 ，方程不能表示倾斜角是90 的直线，对命题 ，当直线平行于一条坐标轴时， 则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线只有正确 答案： B 学习好资料欢迎下载 6解析： 若在两轴上截距为0，则直线过原点，k2 3，此时直线方程为： y 2
5、 3x，即 2x 3y0； 若在两轴上的截距为a(a0)，设直线方程为 x a y a1， 将点 A(3,2)的坐标代入得： 3 a 2 a1? a5，此时直线方程为： xy5，即 xy50. 答案： 2x 3y0 或 xy5 7解析： k 2a 1a 3 1a a1 a2 ，倾斜角 为钝角， 2 ， tan 0? k0，由 a1 a2 0? (a1)(a2)0? 2a 1. 答案： (2,1) 8解析： 由 A、B、C 三点共线 ? 点 A(2,2)在直线 x a y b1 上， 2 a 2 b 1? 1 a 1 b 1 2. 答案： 1 2 9解析： (1)设点 C(x，y)，由题意得 5
6、x 2 0， 3y 2 0， 得 x 5，y 3.故所求点 C 的坐标是 ( 5， 3) (2)点 M 的坐标是0， 5 2 ，点 N 的坐标是 (1,0)，直线 MN 的方程是 y0 5 2 0 x1 01 ，即 5x2y50. 10解析： (1)证明：由kxy12k0，得 y1k(x2)，所以直线l 经过定点 (2,1)； (2)由 l 的方程得A 12k k ， 0 ，B(0,12k)，由题知： 12k k 0，且 12k0，k0 S1 2|OA|OB| 1 2 4k1 k 4 4. 当且仅当k0,4k 1 k，即 k 1 2时，面积取最小值 4，此时直线的方程是：x2y40. (3)由
7、(2)知直线 l 在坐标轴上的截距，直线不经过第四象限则 12k k 0，且 12k0，k0. 学习好资料欢迎下载 第二部分两直线的位置关系、交点、距离 题号12345 答案 一、选择题 1(20XX 年上海卷 )已知直线l1：(k 3)x(4k)y10，与 l2：2(k3)x 2y3 0 平行，则 k 的值 是() A1 或 3B1 或 5 C3 或 5 D1 或 2 2直线 l1：axby c0，l2：mxnyp0，则 am bn 1 是 l1l2 的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件 3三直线 ax 2y8 0,4x3y10,2xy10 相交于一
8、点，则a 的值是 () A 2 B 1 C0 D 1 4(20XX 年潍坊模拟 )两平行直线l1，l2分别过点 P(1,3)，Q(2， 1)，它们分别绕旋转P，Q，但始 终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是() A(0， ) B0,5 C(0,5 D0，17 5已知直线x3y70，kxy20 和 x 轴、 y 轴围成四边形有外接圆，则实数k 等于 () A 3 B3 C 6 D6 二、填空题 6两平行直线l1： 3x4y50，l2：6xmyn0 间的距离为 3，则 mn_. 7(20XX 年长郡中学月考 )过点 C(6， 8)作圆 x 2y225 的切线，切点为 A、B，那么点C 到
9、直线 AB 的距离为 _ 8(20XX 年重庆卷 )直线 l 与圆 x 2y22x4y a0(a20，所以 M2在圆 C 外 10解析： (1)曲线方程为 (x1) 2(y3)29 表示圆心为 (1,3)，半径为 3的圆 点 P、Q 在圆上且关于直线x my40 对称， 圆心 (1,3)在直线上代入得m 1. (2)直线 PQ 与直线 yx4 垂直， 设 P(x1，y1)、Q(x2，y2)，PQ 方程为 y xb. 将直线 y xb 代入圆方程， 得 2x 22(4b)xb26b10. 4(4b) 242(b26b1)0， 得 23 20，则直线2(xy)1m0 与圆 x 2y2m 的位置关系
10、为 ( ) A相切B相交 C相切或相离D相交或相切 3过坐标原点且与x 2y24x2y5 20 相切的直线的方程为 () Ay 3x 或 y 1 3xBy 3x或 y 1 3x Cy 3x 或 y 1 3xDy3x 或 y 1 3x 4(20XX 年全国卷 )若直线 x a y b1 通过点 M(cos ，sin )，则 ( ) Aa 2b21 Ba2b21 C. 1 a 2 1 b 21 D. 1 a 2 1 b 21 5(20XX 年重庆卷 )圆 O1：x 2y22x0 和圆 O 2：x 2y24y0 的位置关系是 () A相离B相交 C外切D内切 二、填空题 学习好资料欢迎下载 6(20
11、XX 年华附测试 )从圆 (x 1) 2(y1)2 1 外一点 P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为 _ 7设直线axy30 与圆 (x1) 2(y2)24 相交于 A、 B 两点，且弦AB 的长为23，则a _. 8如右图所示A、B 是直线 l 上的两点， 且 AB2.两个半径 相等的动圆分别与l 相切于 A、 B 点， C 是这两个圆的公共点， 则圆弧AC、 CB 与线段AB 围成图形面积S 的取值范围是 _ 三、解答题 9已知圆 x 2y24ax2ay20(a1)0. (1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点； (2)若该圆与圆x 2y24 相切，求 a 的值 10已知圆x 2y22ax
12、2ay2a24a 0(0a4)的圆心为 C，直线 l：yxm. (1)若 m4，求直线l 被圆 C 所截得弦长的最大值； (2)若直线 l 是圆心下方的切线，当a 在(0， 4 的变化时，求m 的取值范围 参考答案 1解析： 所给圆的圆心为O(1,2)，又弦 AB 的中点为C(2,3)，则 kOC 32 2 1 1，kAB 1. l：y31(x 2)即 x y50，故选 A. 答案： A 学习好资料欢迎下载 2解析： 圆心到直线的距离为d 1m 2 ，圆半径为m. dr 1m 2 m1 2(m2 m1) 1 2( m1) 20， 直线与圆的位置关系是相切或相离 答案： C 3解析： 过坐标原点
13、的直线为ykx，与圆 x 2y24x 2y5 2 0 相切，则圆心 (2， 1)到直线方程 的距离等于半径 10 2 ，则 |2k1| 1k 2 10 2 ，解得 k 1 3或 k 3，即切线方程为 y 3x 或 y 1 3x，故选 A. 答案： A 4解析： 法一 ：由题意知直线 x a y b1 与圆 x 2y21 有交点，则 1 1 a 2 1 b 2 1， 1 a 2 1 b 21. 法二 ：设向量 m(cos ，sin )，n 1 a， 1 b ， 由题意知 cos a sin b 1， 由 m n| |m| |n 可得 1 cos a sin b 1 a 2 1 b 2. 答案：
14、D 5解析：化成标准方程：O1：(x1) 2 y2 1， O2：x 2(y2)24，则 O 1(1,0)，O2(0,2)， |O1O2|10 2 022 5Rr，两圆相交 答案： B 6解析： 切线长 l 2(21)2(31)21 4，切线长 l 2. 答案： 2 7解析： 设直线 axy3 0 与圆 (x1) 2(y2)24 相交于 A、B 两点，且弦 AB 的长为 2 3，则 圆心 (1,2)到直线的距离等于1， |a23| a 21 1，a0. 答案： 0 学习好资料欢迎下载 8解析： 显然 S0，当两个圆外切于点C 时，面积S有最大值，而Smax 212 1 4 1 22 2， 所以
15、S的取值范围是0，2 2 . 答案：0， 2 2 9 解析： (1)将圆的方程整理为(x 2 y2 20) a( 4x 2y 20) 0，令 x 2y220 0， 4x 2y200 可得 x4， y 2， 所以该圆恒过定点(4， 2) (2)圆的方程可化为(x2a) 2(ya)25a2 20a20 5(a2) 2，所以圆心为 (2a，a)，半径为5|a 2|. 若两圆外切，则2a0 2 a022 5|a2|， 即5|a|25|a2|，由此解得a1 5 5 . 若两圆内切，则2a 2 a2|2 5|a2|，即5|a|25|a2|，由此解得a1 5 5 或 a1 5 5 (舍去 ) 综上所述，两圆
16、相切时，a1 5 5 或 a 1 5 5 . 10解析： (1)已知圆的标准方程是(xa) 2(ya)24a(0 a4)，则圆心 C 的坐标是 (a，a)，半径 为 2 a.直线 l 的方程化为： xy40. 则圆心 C 到直线 l 的距离是 |2a4| 2 2|2 a|. 设直线 l 被圆 C 所截得弦长为L，由圆、圆心距和圆的半径之间关系是： L22 a 2 2|2 a| 2 22a 212a 82 2 a3 210. 0a 4，当 a 3 时， L 的最大值为2 10. (2)因为直线l 与圆 C 相切，则有 |m2a| 2 2 a， 学习好资料欢迎下载 即|m2a|2 2a. 又点 C 在直线 l 的上方， a am，即 2am. 2am22a，m( ) 2a1 21. 0a 4，02a22. m 1,842