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1、第1页（共 6页） 找规律专题 一解答题（共30 小题） 1 （ 2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索 捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8 厘米，当圆柱管放置放式是“ 单层平放 ” 时， 捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有 100 个时需要绳子厘米（ 取 3） 2 （ 2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2 个六边形需要11 根小棒， 3 个需要 16 根小棒 问：摆 10 个六边形需要根小棒，摆100 个六边形需要 根小棒，摆n 个六边形需要根小棒 3 （ 2015 春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写
2、一道算式并直接写出得数 （24+25） 5=； （872+873 ） 5=； （2830+2831） 5=； （+）= 4 （ 2015 春?射阳县校级期中）根据规律填数 9 9+9=90 9876 9+6=88890 98 9+8=890 98765 9+5= 987 9+7=8890 987654 9+4= 5 （ 2015 春?成都校级期中）如图表示“ 宝塔 ” ，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角 形摆成的仔细观察后，请回答： （1）五层的 “ 宝塔 ” 最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？ （2）整个五层 “ 宝塔 ” 一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n
3、层呢？ 6 （ 2015 春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整 第几幅图1 2 3 5 n 共几个面在外面 7 （ 2015 春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方 形搭 1 个正方形要4 根小棒，搭2 个正方形要7 根小棒 （1）搭 3个正方形要根小棒； （2）搭 8个正方形要根小棒； （3）搭 n个正方形要根小棒 （4）现有 2014 根小棒，可以搭个正方形 第2页（共 6页） 8 （ 2015 春?团风县期中）一串珠子按照3 颗黑珠， 2 颗白珠， 3 颗红珠， 2 颗蓝珠的顺序排 列 （1）第 14 颗珠子是珠子 （2）第 998 颗珠子是颜色珠子 9 （ 2015
4、 春?射阳县校级期中）想一想，填一填 用上面的图形在左边表里框出5个数， 先算出这 5 个数的和， 再想想算出的和与中间一个数 有什么关系？如果5 个数的和为795，请在上面图形里写出这5 个数 10 （2015 春?威宁县校级期中）表中一共有50 个奇数，黑线框出的5 个数之和是115；仔 细观察后回答问题 （1）你能发现每次框出的5 个数的和与中间数有什么关系吗？ （2）如果框出5 个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说 明） （3）能框出和是295 的 5 个数吗？为什么？ （4）一共可以框出多少个大小不同的和？ 11 （2015 春?株洲校级月考）不计算，运
5、用规律在横线上填上合适的数 7 9=63 77 9=693 777 9=6993 7777 9=69993 777777777 9= 1 7=0.142857142857 2 7=0.285714285714 3 7=0.428571428571 4 7=0.57 5 7=0.7 6 7=7 7= 第3页（共 6页） 12 （2014?涟水县模拟）观察与计算 计算： 1+2+3+ +99+100+99+98+ +3+2+1= 13 （2014?金寨县校级模拟）找规律，填表 序号 数列 A 1 3 5 7 9 数列 B 0 1 4 9 81 14 （2014?宝安区校级模拟）观察下面3 题的规律
6、，然后算出（1） （2）两小题的结果 1+2+1=2 2=4 1+2+3+2+1=3 3=9 1+2+3+4+3+2+1=16 （1）1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1= （2）+ +1+ += 15 （2014?绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案按照下图算式的规律不变， 如果商是123456，括号中的 “ 减数 ” 应该是 （33） 27=0 （336） 27=1 （3339） 27=12 （333312） 27 =123 16 （2014?武平县）观察图形找规律： （1）按照图形变化规律填表： 正方形个 数 1 2 3 4 5 直角三角 形个数 0 4 8 （2）
7、如果画8 个正方形能得到个直角三角形，画n 个正方形能得到 个直角三角形 第4页（共 6页） 17 （2014?东莞）探寻规律 用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个2 2的正方形图案 （如图 ?） ，其中完整的圆共有5 个，如果铺成一个3 3 的正方形图案 （如图 ?） ，其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个4 4 的正方形图案（如图 ） ，其中完整的圆共有25 个若这样铺成 一个 10 10 的正方形图案，则其中完整的圆共有个 18 （2014?东台市）准备（1）每个都是棱长为1 厘米的正方体 （2）一个挨着一个排成一排 你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系 探索过程：
8、 根据你的发现填空 当正方体个数为10 时，所拼成的长方体表面积是平方厘米 当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米 当拼成的长方体表面积是202 平方厘米时，正方体个数是 19 （2014?长沙）在如图所示的数表中，第100 行左边的第一个数是 20 （2014?成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的第一次将甲杯里的 倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙 杯中的倒回甲杯， ，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？ 第5页（共 6页） 21 （2014?陕西校级模拟）有一列数2， 9，8，2，6， 从第 3 个数起，
9、每个数都是前面两 个数乘积的个位数字例如第四个数就是第二、第三两数乘积9 8=72 的个位数字2问这 一列数第1997 个数是几？ 22 （2014?江油市校级模拟）有一串数， 则是第 个分数 23 （2014?临夏县模拟）找规律填数 1，4，9，16，49，81 24 （2014?湖南模拟）分析推理找规律 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+ +49+50+49+ +2+1= 1+2+ +（n 1）+n+（n1）+ +2+1= （n 为自然数） 25 （2014?江油市校级模拟）1+3=4=2 2，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42
10、， 1+3+5+ +（2n 1）=20132，则 n= 26 （2014?宁远县校级模拟）如图，第6 个图形一共由个小三角形组成，第n 个图形，一共由个小角形组 成 27 （2014?广州模拟） 为了美化城市， 某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正 方形 （1）填写下表 正方形的层数1 2 3 4 5 该层所需花盆的个数4 12 （2）按这种规律搭下去，搭第n（n 为正整数）层正方形，需要盆花 28 （2014?台湾模拟）如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒 2 枝，第二组用棉花棒7 枝，第三组用棉花棒15 枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花 棒多少枝 第6页（共 6页） 29 （2014?成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1 个图形有6 个小点，第 2 个图形有10 个小点，第3 个图形有 16 个小点，第4 个图形有 24 个点 ，依次规律，第 10 个图形中点的个数是 30 （2014?海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形 摆 1 个八边形需要8 根小棒，摆2 个八边形需要15 根小棒， 摆 50 个八边形需要 根小棒；如果摆这样的八边形用了771 根小棒，你知道摆了个八边形