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1、2018 年 初中 毕 业 生 模 拟 考 试 数学试卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120分，考试时间为120分钟 卷（选择题，共 24 分） 注意事项： 1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效 【第 4 小题已经修改，24 小题的辅助线技巧性太大】 一、选择题 （本大题共12 个小题，每小题2分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.3 的相反数是 A3 B 3 C 3
2、 1 D 3 1 2.下列计算结果正确的是 A 923 )(aaB 632 aaa C22) 2 1 ( 21 D1) 2 1 60(cos 0 3.据统计，截止到2018 年 5 月 31 日上海世博会累计入园人数803.27 万人 803.27 万这个 数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 A8.0 10 2 B. 8.0310 2 C. 8.010 6 D. 8.0310 6 4.甲种蔬菜的保鲜适宜的温度是1 5, 乙种蔬菜的保鲜适宜的温度是3 8, 将这两 种蔬菜放在一起保鲜，适宜的温度是 A1 3B 3 5 C5 8D 1 8 5一副三角板如图叠放在一起，则图中 的度数为（）
3、A75B 60 C65D 55 6. 如图， O 的直径 CDAB， AOC=50，则 CDB 大小为 A40B30 C25D50 （6 题图） A B O C D （5 题图） 7.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x 的图象相交于点P，能表 示这个一次函数图象的方程是（） A3x2y3.50 B 3x2y3.5 0 C3x2y70 D3x2y70 8如图是某几何体的三视图及相关数据， 则该几何体的侧面积是 A.ab 2 1 B.ac 2 1 C.abD.ac 9某企业15 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与 图中反映的信息相符的是 A.12 月份利润的增长快于2
4、3 月份利润的增长 B.14 月份利润的极差与15 月份利润的极差不同 C.15 月份利润的众数是130 万元 D.15 月份利润的中位数为120 万元 10.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 A2 B3 C 3 D2 3 11. 如图所示，菱形ABCD 的周长为20cm，DEAB ，垂足为 E，sinA = 5 3 ，则下列结论正 确的个数有DE=3cm BE=1cm 菱形的面积为 2 15cm cmBD102 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 12骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面 四幅图中可以折成符合规则的骰子的是
5、 A. B. C. D. b 主视图 c 左视图 俯视图 a （8 题图） （11 题图） (9 题图 ) （10 题图） （12 题图） 1 x y2x O P y 2 (7 题图) 2018 年 初 中 毕业 生 模 拟 考 试 数学试卷 卷 II（非选择题，共 96 分） 注意事项： 1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题号二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题 （本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分把答案 写在题中横线上） 13.如图，在 ABC 中， BC6cm，E、
6、 F 分别是 AB、AC 的中点，则EF_cm 14若 n（0n）是关于x 的方程 2 20xmxn的根， 则 m+n 的值为 _ 15有一组数列：2，3，2，3，2，3，2，3， ，根据这个规律，那么第2018 个数是 _ 16如图，点A，B，C 的坐标分别为（2，4） ， （5， 2） ， （ 3， 1） 若以点 A，B，C，D 为顶点的四边形既是轴对 称图形，又是中心对称图形，则点D 的坐标为. 17小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间， 将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg 降至 2000 全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率 是 18从
7、边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后， 将其截成四个相同的 等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图 现有一平行四边形纸片ABCD如图，已知A45 ，AB6，AD4若将该纸 片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面 积为 总分核分人 得 分评卷人 图 图 ab A 图 B C D （第 18 题图） A B C （16 题图） A B C E F （13 题图） 三、解答题 （本大题共8 个小题，共78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分8 分） （1）解方程： xx x 2 3 1 2 3 （2）先化简，再求值
8、： 2 11 (1)(2) 11 x xx ，其中6x. 20 （本小题满分8 分） 如图， 为测量某塔AB的高度， 在离塔底部10 米处目测其塔顶A ，仰角 为 60，目高1.5 米，试求该塔的高度. （21.41 ，3 1.73 ） 得 分评卷人 得 分评卷人 A B D C E （第 20 题图） 60 1. 5 21 （本小题满分9 分） 为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分 布直方图，图表如下所示： 请结合图表完成下列问题： （1）表中a的值是； （2）请把频数分
9、布直方图补充完整； （3）若在一分钟内跳绳次数少于120 次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一 分钟跳绳不合格的概率是多少？ 22 （本小题满分9 分） 如图， 在直角坐标系中，OBA DOC ，边 OA 、OC都在 x 轴的正半轴上， 点 B的坐标为 （ 6， 8） ， BAO OCD 90， OD 5反比例函数(0) k yx x 的图象经过点D， 交 AB边于点 E （1）求 k 的值 （2）求 BE的长 （22 题图） （21 题图） 23 （本小题满分10 分） 如图 1， ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，则SABD=SADC,由这个结论解答下列问题： （1）图
10、 2 中， E，F 分别为矩形ABCD 的边 AD，BC 的中点，则S阴和 S矩形ABCD之间满足的 关系式为；图 3 中， E，F 分别为平行四边形ABCD 的边 AD,BC 的中点， 则 S阴和 S平行四边形 ABCD之间满足的关系式为 ； （2）图 4 中， E，F 分别为四边形ABCD 的边 AD， BC 的中点，则S阴和 S四边形 ABCD之间满 足的关系式为. （3）解决问题：如图5 中， E、G、F、H 分别为任意四边形ABCD 的边 AD，AB，BC，CD 的中点， 并且图中四个小三角形的面积的和为1，即 S1 S2S3S41，求 S阴的值 .（写出 过程） 得 分评卷人 A
11、B C D 图 1 A B C D E F 图 2 A B C D E F 图 3 A B C D E F 图 4 S1 S2 S3 S4 A B C D E F G H 图 5 24 （本小题满分10 分） 已知：在四边形ABCD 中，ADBC，BAC D，点 E、F 分别在 BC 、 CD上，且 AEF ACD ，试探究AE与 EF之间的数量关系. （ 1）如图 1，若 AB BCAC ，则 AE与 EF之间的数量关系是； （ 2）如图 2，若 AB BC ，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明； （ 3）如图 3，若 AB kBC，请你猜想在（1）中得到的结论是 .
12、25 （本小题满分12 分） 某企业信息部进行市场调研发现： 信息一： 如果单独投资A种产品， 所获利润y( 万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在某种 关系的部分对应值如下表： x( 万元 ) 1 2 2.5 3 5 y( 万元 ) 0.4 0.8 1 1.2 2 信息二： 如果单独投资B种产品， 则所获利润y( 万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在二 次函数关系： yax 2+bx，且投资 2 万元时获利润 2.4 万元，当投资4 万元时，可获利润3.2 万元 (1) 求出 y与 x 的函数关系式 (2) 从所学过的一次函数、二次函数、 反比例函数中确定哪种函数能表示y与 x
13、 之间的关系， 并求出 y与 x 的函数关系式 (3) 如果企业同时对A、B两种产品共投资15 万元， 请设计一个能获得最大利润的投资方案， 并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 得 分评卷人 得 分评卷人 （图 1） （图 2） B A D C E F （图 3） C B A D E F （24 题图） 26 （本小题满分12 分） 如图， 正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为 （0，10） ， （8，4） ，点C在第一象限 动 点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动同时动点Q以相同速度在x 轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒 (1)
14、 当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函 数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； (2) 求正方形边长及顶点C的坐标； (3) 在（ 1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标； (4) 如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相 等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由 得 分评卷人 （26 题图） 2018 年 初中 毕 业 生 模 拟 考试 数学试题参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C C B A C D B C D C
15、C 二、填空题 13.314. 2 15. 2 16 0，11720% 18 2611 三、解答题 19.解： （本小题满分8 分 ,每小题 4 分） （1）解：方程两边同乘以2x, 得: 323xx2 分 合并 :2x- - 3 分 x 经检验，x是原方程的解4 分 （2）原式 = 1 11 x x （x+1） （x1）+（x2）1 分 =x（x1）+（x2） 2 分 =x 22 3 分 当 x=6 时，原式 =（6 ） 22=4 4 分 20.（本小题满分8 分） 解：由题意可知 CD=10米， BD=1.5 米， ACD=60 1 分 在 RtACD中， AD=CDtan60 = 103
16、4 分 AB=AD+DB=103 + 1.5 6 分 101.73 + 1.5 =18.8（米）7 分 答：该塔的高度是18.8 米8 分 21.（本小题满分9 分）解： (1) a= 18 . 3 分 (2) 补充后的频数分布直方图如下所示： 6 分 (3)P( 不合格的概率 )= 25 7 50 86 9 分 22. （本小题满分9 分） 解： （1）OBADOC， OCBA DCOA B(6 ，8) ，BAO 90， 84 63 OC DC 在 RtCOD中，OD5，OC4，DC3 D(4 ，3)4 分 点D在函数 k y x 的图象上，3 4 k 来源: 学。科。网 Z 。X。X。K
17、12k6 分 （2）E是 12 (0)yx x 图象与AB的交点，AE 12 6 2 BE82=69 分 23. （本小题满分9 分） 解： （1）S阴= 2 1 S矩形 ABCD ，S阴= 2 1 S平行四边形ABCD 。2 分 （2）S阴= 2 1 S四边形 ABCD4 分 (3) 连接 AC,BD 由上面的结论得 G是四边形ABCD 的边 AB的中点， ABCAGC SS 2 1 ， ABCBGC SS 2 1 H是四边形ABCD 的边 CD的中点 ACDAHC SS 2 1 ， ACDAHD SS 2 1 ABCDAGCH S 2 1 四边形四边形 S7 分 同样的方法得到 ABCDB
18、FDE S 2 1 四边形四边形 S BFDEAGCH S四边形 四边形 S DFCABE SSS AGCH四边形 S阴= S1S2S3S4 =1 10 分 （23 题图） 24. （本小题满分10 分） 解: （1）AE EF2 分 （2）猜想：（1）中结论没有发生变化，即仍然为AEEF（过点 E 作 EH AB ，可证 AEH FEC ）8 分 （3）猜想：（1）中的结论发生变化，为AEkEF 10 分 25. （本小题满分12 分） 解： (1)yB=0.2x 2+1.6x, 3 分 （ 2）一次函数 ,yA=0.4x, 6 分 （ 3）设投资B产品 x 万元，投资A产品（ 15x）万元
19、， 投资两种产品共获利W万元，则7 分 W= （ 0.2x 2+1.6x ）+0.4 （15x） =0.2x2+1.2x+6= 0.2(x 3)2+7.8, 当 x=3 时,W最大值=7.8, 9 分 答: 该企业投资A产品 12 万元 , 投资 B产品 3 万元 , 可获得最大利润5.8 万元 . 12 分 26. （本题满分12 分） 解： （1） Q （1，0）1分 点 P 运动速度每秒钟1 个单位长度2 分 （2） 过点B作 BFy 轴于点F，BEx轴于点E，则BF8，4OFBE 1046AF 在 Rt AFB 中， 22 8610AB4 分 过点 C 作 CG x轴于点 G ，与FB
20、的延长线交于点H 90 ,ABCABBC ABF BCH 6,8BHAFCHBF 8614,8412OGFHCG 所求 C 点的坐标为（14，12） 6 分 （3） 过点 P 作 PM y 轴于点 M，PNx轴于点 N， 则 APM ABF APAMMP ABAFBF 1 068 tA MM P 34 55 AMtPMt， 34 10, 55 PNOMtONPM t 设 OPQ 的面积为 S（平方单位） 213473 (10)(1)5 251010 Stttt （0t 10 ）8 分 说明 :未注明自变量的取值范围不扣分 A B C D E F G H M N P QO x y 3 10 a0
21、 当 47 47 10 36 2 () 10 t 时， OPQ 的面积最大9 分 此时 P 的坐标为（ 94 15 ， 53 10 ） 10 分 （4）当 5 3 t或 295 13 t时，OP 与 PQ 相等12 分 对一个加1 分，不需写求解过程 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有