2018年河南省中考数学真题及答案精品.pdf

《2018年河南省中考数学真题及答案精品.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年河南省中考数学真题及答案精品.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2018 年河南省中招考试 数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1.下列各数中，最小的数是 （） (A). 0 (B). 1 3 (C).- 1 3 (D).-3 2. 据统计， 2013年河南省旅游业总收入达到3875.5 亿元. 若将 3875.5 亿 用科学计数法表示为3.875510 n ，则n等于 （） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 3. 如图，直线 AB 、CD相交于 O ，射线 OM 平分 AOC,ON OM, 若AOM =35 0， 则CON 的度数为（） (A) .35 0 (B). 450 (C) .550 （D). 65 0 4.

2、下列各式计算正确的是 （） （A）a +2a =3a 2 （B）（-a 3)2=a6 (C）a 3a2=a6 （D）（ab） 2=a2 + b2 5. 下列说法中，正确的是（） （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B）某种彩票中奖概率为10是指买十张一定有一张中奖 （c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6: 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（） 7. 如图，ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点 O,AB AC.若 AB =4,AC =6, 则 BD的长是（） (A)8 (B) 9 (C)10 （D）1

3、1 8. 如图，在 Rt ABC中， C=90 0，AC=1cm ，BC=2cm ，点 P 从 A 出发，以 1cm/s 的速沿折线 AC CB BA运动，最终回到A点。设点 P的运动 时间为 x（s），线段 AP的长度为 y（cm ），则能反映 y 与 x 之间函数关系 的图像大致是（） 二、填空题（每小题3 分，共 21 分） 9. 计算： 3 272= . 10. 不等式组 3x60 42x0 的所有整数解的和是 . 11. 在ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心， 以大于 1 2 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N；作 直线 MN交 AB于点 D， 连接 CD. 若 C

4、D=AC ， B=25 0， 则ACB 的度数为 . 12. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c(a0) 与 x 轴交于 A、B两点若点 A的坐标为 （-2,0) ，抛物线的对称轴为直线x=2则线段 AB的长为 . 13. 一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2 个红球和 2 个 白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第 一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 . 14. 如图，在菱形 ABCD 中,AB =1, DAB=60 0, 把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋 转 30 0 得到菱形 ABCD ，其中点 C的运动能路径为 / CC，则图中阴影部分 的面积为 . 15. 如

5、图，矩形 ABCD 中，AD=5,AB=7.点 E为 DC上一个动点， 把ADE沿 AE折叠，当点 D的对应点 D / 落在 ABC的角平 分线上时， DE的长为 . 三、解答题（本大题共8 个，满分 75 分） 16.(8 分）先化简，再求值： 22 2 x1x1 2 xxx ，其中 x=2-1 17.（9 分）如图,CD是O的直径，且 CD=2cm ，点 P为 CD的延长线上一点， 过点 P作O的切线 PA 、PB ，切点分别为点A、B. （1） 连接 AC,若APO 30 0， 试证明 ACP 是等腰三角形； （2）填空： 当 DP= cm时，四边形 AOBD 是菱形； 当 DP= cm

6、时，四边形 AOBP 是正方形 A P C OD B 18. （9 分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取 本校 300 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的 统计图 其它篮球羽毛球乒乓球 20 33 27 50 40 30 20 10 项目 人数 “ 经常参加 ” 课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目 条形统计图 课外体育锻炼情况 扇形统计图 经常参加 从不参加 15% 偶尔参加 45% 请根据以上信息解答下列问题： (1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数 为； (2 ）请补全条形统计图； (3 ）该校共有 1200 名男

7、生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且 最喜欢的项目是篮球的人数； (4 ）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的 人数约为 1200 27 300 =108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由 19. （9 分）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇 C 的俯角为 30 0位于军舰 A正上方 1000 米的反潜 直 升机 B侧得潜艇 C的俯角为 68 0. 试根据以上数据求出潜艇 C离开海平面的 下潜深度 . （结果保留整数。参考数据:sin68 00.9,cos6800.4,tan680 2.5.31.7) 20.（9 分）如图，在直角梯形O

8、ABC 中，BC/AO，AOC=90 0，点 A、B的坐 标分别为 (5,0) 、(2,6) ，点 D为 AB上一点，且 BD=2AD. 双曲线 y= k x（x0） 经过点 D,交 BC于点 E. （1）求双曲线的解析式； （2）求四边形 ODBE 的面积。 21.(10 分）某商店销售10 台 A型和 20 台 B型电脑的利润为4000 元，销 售 20 台 A型和 10 台 B型电脑的利润为3500元 （1)求每台 A型电脑和 B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B型电脑的进货 量不超过 A型电脑的 2倍。设购进 A掀电脑 x 台，这 100台

9、电脑的销售总 利润为 y 元。 求 y 与 x 的关系式； 该商店购进 A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m （0m 100）元，且限定 商店最多购进 A型电脑 70 台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上 信息及（2）中的条件，设计出使这 100台电脑销售总利润最大的进货方案。 22. （10 分）（ 1）问题发现 如图 1，ACB和DCE 均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接 BE 填空：（ 1）AEB的度数为； （2）线段 BE之间的数量关系 是。 （2）拓展探究 如图 2，ACB和DCE 均为等边三角形， ACB= DCE

10、=90 0, 点 A、D、E 在同一直线上， CM 为 DCE 中 DE边上的高，连接 BE 。请判断 AEB的度数 及线段 CM 、AE 、BE之间的数量关系，并说明理由。 （3）解决问题 如图 3，在正方形 ABCD 中，CD=2。若点 P满足 PD=1,且BPD=90 0，请直 接写出点 A到 BP的距离。 23. (11 分）如图，抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴交于 A(-1,0),B(5,0 ）两点， 直线 y= 3 4 x+3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D.点 P是 x 轴上方的抛 物线上一动点， 过点 P作 PFx 轴于点 F，交直线 CD于点 E.设点

11、P的横坐 标为 m 。 （1）求抛物线的解析式； （2）若 PE =5EF,求 m的值； （3）若点 E / 是点 E关于直线 PC的对称点、是否存在点P，使点 E / 落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 E F AB D C O P y X 2013年河南省中招考试数学试卷（答案） 一、选择题（每题3 分，共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D B C B D C C A 二、填空题（每题3 分，共 21 分） 题号9 10 11 12 13 14 15 答案1 -2 105 8 1 3 3 3 42 5 3 或 5 2 三、解答题

12、（本大题8 分，共 75 分） 16. 原式= 2 x1x12xx1 x x1x 4 分 = 2 x1x x x1 = 1 x1 6 分 当 x=2-1 时，原式= 1 21 1 = 1 2 = 2 2 8 分 17.（1）连接 OA ，PA为O的切线，OA PA. 1 分 在 RtAOP 中， AOP=90 0APO=900-300 =60 0. ACP= 1 2 AOP= 1 2 60 0=300. 4 分 ACP= APO, AC=AP. ACP是等腰三角 形. 5 分 （2） 1；7 分 2-1. 9 分 18.（l） 144: 2 分 （ 2 ） （ “ 篮 球 ” 选 项 的 频

13、数 为40. 正 确 补 全 条 形 统 计 图）：4 分 （3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数 约为 1200 40 300 =160 （人）：7 分 （4）这种说法不正确理由如下： 小明得到的 108 人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓 球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的， 因此应多于 108 人。 9 分 （注：只要解释合理即可） 19. 过点 C作 CD AB,交 BA的延长线于点 D.则 AD即为潜艇 C的下潜深度 根据题意得ACD=30 0，BCD=680 设 AD=x.则 BD BA十 AD=1000 x.

14、 在 RtACD 中，CD= 0 x =3x tantan30 AD ACD 4 分 在 RtBCD 中，BD=CD tan68 8 1000+x=3x tan68 8 7 分 x= 0 10001000 308 1.72.51 3 tan681 潜艇C离开海平面的下潜深度约为308 米。9 分 20. （1）过点 B、D作 x 轴的的垂线，垂足分别为点M 、N. A (5.0) 、B（2，6），OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3 DN BM,AND ABM. 1 3 DNANAD BMAMAB DN =2,AN=1, ON=4 点D的坐标为 (4,2) 3 分 又 双曲线 y= k x

15、 (x 0)经过点 D， k=24=8 双曲线的解析式为 y= 8 x 5 分 （2）点 E在 BC上，点 E的纵坐标为 6. 又点 E在双曲线 y= 8 x 上， 点E的坐标为( 4 3 ,6), CE= 4 3 7 分 S四边形 ODBE=S梯形 OABC-SOCE-SAOD = 1 2 (BC+OA) OC-1 2 OC CE- 1 2 OA DN = 1 2 (2+5) 6- 1 2 6 4 3 - 1 2 52 =12 四边形ODBE的面积为 12. 9 分 21.（1）设每台 A型电脑的销售利润为a 元，每台 B型电脑的销售利润为b 元， 则有 10a20b4000 20a 10b

16、=3500 解得 a=100 b=150 即每台 A型电脑的销售利润为100 元，每台 B型电脑的销售利润为150 元. 4 分 （ 2) 根 据 题 意 得y 100x 150(100 x) ， 即y 50x 15000 5 分 根据题意得 100x2x，解得 x33 1 3 ， y50x+15000，500，y 随 x 的增大而减小 . x 为正整数，当x=34 最小时， y 取最大值，此时100x=66. 即商店购进 A 型电脑 34 台，B 型电脑 66 台，才能使销售总利润最 大 7 分 （3） 根据题意得 y （100+m ） x150(100x) ， 即 y （m 50） x15

17、000. 33 1 3 x70. 当 0m 50 时，m 500，y 随 x 的增大而减小 当 x =34 时，y 取得最大值 即商店购进34 台 A 型电脑和66 台 B 型电脑才能获得最大利 润； 8 分 当 m=50时，m 50=0，y15000 即商店购进A 型电脑数最满足33 1 3 x70 的整数时，均获得最大利 润； 9 分 当 50m 100时，m 500，y 随 x 的增大而增大 x=70时，y 取得最大值 即商店购进70 台 A 型电脑和30 台 B 型电脑才能获得最大利 润 10 分 22. （1）60； AD=BE. 2 分 （2）AEB90 0 ； AE=2CM+BE

18、. 4 分 （注：若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分） 理由： ACB和DCE 均为等腰直角三角形，ACB = DCE= 90 0 , AC=BC, CD=CE, ACB= DCB= DCE DCB, 即ACD= BCE ACD BCE. 6 分 AD = BE, BEC= ADC=135 0. AEB=BECCED=135 0 45 0=900 7 分 在等腰直角三角形DCE 中，CM为斜边 DE上的高， CM= DM= ME, DE=2CM. AE=DE+AD=2CM+BE8 分 (3) 31 2 或 31 2 10 分 【提示】 PD =1，BPD=90 0, BP是以点

19、 D为圆心、以 1 为半径的 OD的切线，点 P为切点 第一种情况：如图，过点A作 AP的垂线，交 BP于点 P / ， 可证 APD AP / B,PD=P / B=1, CD=2, BD=2,BP=3, AM= 1 2 PP / = 1 2 (PB-BP / )= 31 2 第二种情况如图，可得AM 1 2 PP / = 1 2 (PB+BP / )= 31 2 23. (1)抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴交于 A (-1,0) , B(5,0) 两点， 2 2 0=1b+c 0=55b+c （） b=4 c=5 抛物线的解析式为 y=-x 2+4x+5 3 分 （2）点 P横坐

20、标为 m ，则 P(m,m 24m 5）,E(m, 3 4 m+3)，F(m,0), 点 P在 x 轴上方，要使PE=5EF, 点 P应在 y 轴右侧， 0 m 5. PE=-m 24m 5(- 3 4 m 3)= -m 219 4 m 24 分 分两种情况讨论： 当点 E在点 F 上方时， EF= 3 4 m 3. PE=5EF ，-m 219 4 m 2=5(- 3 4 m 3) 即 2m 217m 26=0， 解得 m 1=2， m2=13 2 （舍去） 6 分 当点 E在点 F 下方时， EF=3 4 m 3. PE=5EF ，-m 219 4 m2=5( 3 4 m 3) ， 即 m

21、 2m 17=0，解得 m 3=1 69 2 ，m4= 169 2 （舍去）， m的值为2或 169 2 8 分 (3),点P的 坐 标 为P1(- 1 2 ， 11 4 ),P2(4 ， 5), P3(3-11， 211-3). 11 分 【提示】 E和 E / 关于直线 PC对称， E / CP= ECP; 又PE y轴， EPC= E / CP= PCE, PE=EC, 又CE CE / ，四边形 PECE / 为菱形 过点 E作 EM y 轴于点 M,CME COD ，CE=5m 4 . PE=CE, -m 219 4 m 2= 5 4 m或-m 219 4 m 2=- 5 4 m ， 解得 m1=- 1 2 ，m2=4， m3=3-11，m4=3+11（舍去） 可求得点 P的坐标为 P1(- 1 2 ， 11 4 ),P2(4，5), P3(3-11，211-3) 。 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有