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1、1 活动与探究：有理数的加减混合运算 活动与探究 1移卡片 12 的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个57 的长方框 内，其中有3 个 11 的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B的形式 过程： 让学生认真看图，他仔细分析， 手、 脑并用， 来培养学生的观察能力，动手能力 结果：摆放成功 2计算： 11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998 过程：让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算 原式 =（ 209）+（2008） +（2000 7）+（200006）+（ 2000005）+（2000000 4
2、）+（200000003）+（2000000002）=222222220（ 9+8+7+6+5+4+3+2）=222222220 44=222222176 结果： 222222176 3计算： 1 2 1 4 1 64 1 32 1 16 1 8 1 过程：学生通过计算、讨论，后归纳若先通分，再逐个相减，运算量大，较繁杂分 析其数学特点，构造如图所示正方形，用正方形面积来表示总量1因此设大正方形的边长 为 1，则它的面积为1这样相应图形的面积如图所示 结果： 1 2 1 4 1 64 1 32 1 16 1 8 1 = 64 1 4甲港和乙港间新开辟一条航线，每天正午分别从两港相对开出一艘船，
3、若所有船的 2 船速相同，且从甲港到乙港要航行7 昼夜，则通航的第4 天（通航日为第一天） ，从甲港开 出的那只船在航线上遇到乙港开来的船，（不包括在港口的相遇的）共有多少只？ 过程：学生看题后，感到无从下手经指导后，知画图直观，因而根据题意，构造相交 线段，如图 因为从乙港开出的船要过7 天到达甲港，所以顺次连接1、8 两点， 2、9 两点的线 段分别表示从乙港开出的船在相应时间内的航行路线甲港第四天开出的船也要经过7天到 达乙港， 所以连接4、11 两点的线段表示甲港船的航行路线，从图中看到该线与乙港开出船 的航行路线有11 个交点，这些点表示从甲港开出的船遇到乙港开出船的次数，除去在乙港 口相遇的一点共10 个 结果：从甲港第4 天出发的船在航线上一共碰到10 艘从乙港开来的船